广西2017-2018学年高二5月学业水平模拟考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，则（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

已知是虚数单位，那么（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

在下列水平放置的几何体中，正视图是如图的是 （     ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

已知角，则弧度数为（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

函数的最小正周期为（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

数列为等比数列，公比是，且，下列四个选项中与的值相等的是（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

下图是一个算法的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为5，则输出的是（    ）

A.60 B.50 C.40 D.30

8. 难度：简单

某市六十岁以上（含六十岁）居民共有10万人，分别居住在A、B、C三个区，为了解这部分居民的身体健康状况，用分层抽样的方法从中抽出一个容量为1万的样本进行调查，其中A区抽取了0.2万人，则该市A区六十岁以上（含六十岁）居民数应为（    ）

A.0.2万 B.0.8万 C.1万 D.2万

9. 难度：简单

“”是“”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

10. 难度：简单

经过两点，的直线的倾斜角等于（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：简单

函数的值域是（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：简单

的值为（    ）

A. B. C. D.

13. 难度：简单

已知向量，，则的坐标是（    ）

A. B. C. D.

14. 难度：简单

函数是（    ）

A.偶函数 B.奇函数

C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数又不是偶函数

15. 难度：简单

直线在轴上的截距是（    ）

A. B. C. D.

16. 难度：简单

已知，则的值是（    ）

A. B. C. D.

17. 难度：简单

用二分法求的近似解时，列出下表，则方程的解所在的区间是（    ）

	…	0	1	2	3	4	…
	…			3	10	21	…

A. B. C. D.

18. 难度：简单

抛物线的焦点坐标是（  ）

A.  B.  C.  D.

19. 难度：中等

不等式组，表示的平面区域面积为（    ）

A.16 B.8 C.6 D.4

20. 难度：中等

把函数的图像上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图像上所有点的横坐标伸长到原来的3倍，所得的图像的函数解析式为（    ）

A. B.

C. D.

二、填空题

21. 难度：简单

不等式的解集为________．

22. 难度：简单

已知函数，则_______.

23. 难度：简单

一只小蜜蜂飞到一个八等分的圆形花园（如图）里，随机落到阴影部分的概率是_______.

24. 难度：简单

在中，内角所对的边分别为，若，则 __________．

25. 难度：中等

函数的极小值是_______.

26. 难度：中等

双曲线的焦点坐标为和，则的m值为________．

三、解答题

27. 难度：中等

已知数列为等差数列，其中，，求此数列的前4项之和.

28. 难度：中等

甲乙两人进行射击比赛各射靶7次，每次命中的环数如下：

甲  5  6  8   7  10  4  9

乙  7  3  10  8  9   8  4

从上述数据分析，谁的射击水平较高？

29. 难度：中等

已知三棱锥中，平面，，.、、分别为、、的中点.（锥体体积公式，其中为底面面积，为高）

（1）证明：平面；

（2）求三棱锥的体积.

30. 难度：困难

已知椭圆的两个焦点，，离心率为，的周长等于，点、在椭圆上，且在边上.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）如图，过圆上任意一点作椭圆的两条切线和与圆交与点、，求面积的最大值.