四川省2019-2020学年高一下学期第一次在线月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，非空集合满足，则集合有（    ）

A.个 B.个 C.个 D.个

2. 难度：简单

下列函数中，既是奇函数，又在定义域内为增函数的是（　　）

A. B. C. D.

3. 难度：中等

函数的定义域为(   )

A. B. C. D.

4. 难度：中等

已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，为其终边上一点，则(  )

A. B. C. D.

5. 难度：简单

不等式的解集是(   )

A. B. C. D.

6. 难度：简单

已知函数是在上单调递增的幂函数，则(   )

A.0或4 B.0或2 C.0 D.2

7. 难度：中等

已知函数，，则函数的零点个数为(   )

A.4 B.3 C.2 D.1

8. 难度：中等

已知，，，则，，的大小关系为（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：中等

已知函数的图象关于直线对称，则　　

A. B. C. D.

10. 难度：中等

设函数，若，则实数的值为（  ）

A.±1 B.－1 C.－2或－1 D.±1或－2

11. 难度：中等

已知函数.若对任意，则（  ）

A.

B.

C.

D.

12. 难度：中等

已知是定义域为的奇函数，满足．若，则（   ）

A. 50 B. 2 C. 0 D. -2018

二、填空题

13. 难度：简单

设函数f（x）=-x+2，则满足f（x-1）+f（2x）＞0的x的取值范围是______．

14. 难度：中等

将甲桶中的a升水缓慢注入空桶乙中，t秒后甲桶剩余的水量符合指数衰减曲线，假设过5秒后甲桶和乙桶的水量相等，若再过m秒甲桶中的水只有升，则m的值为______．

15. 难度：简单

已知，则____．

16. 难度：中等

已知函数f（x）=sin（ωx+）（其中ω＞0），若x=为函数f（x）的一个零点，且函数f（x）在（，）上是单调函数，则ω的最大值为______．

三、解答题

17. 难度：简单

计算下列各式的值：

（I） ;

（Ⅱ）log₃27+lg25+1g4+log₄2．

18. 难度：简单

已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点P（－3，4）．

（1）求，的值；

（2）的值．

19. 难度：中等

已知集合，.

（1）若，，求实数的取值范围；

（2）若，且，求实数的取值范围.

20. 难度：中等

有一种候鸟每年都按一定的路线迁陟，飞往繁殖地产卵．科学家经过测量发现候鸟的飞行速度可以表示为函数，单位是，其中表示候鸟每分钟耗氧量的单位数，表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差．（参考数据：，，）

（1）若，候鸟每分钟的耗氧量为个单位时，它的飞行速度是多少？

（2）若，候鸟停下休息时，它每分钟的耗氧量为多少个单位？

（3）若雄鸟的飞行速度为，雌鸟的飞行速度为，那么此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟的耗氧量的多少倍？

21. 难度：中等

已知函数f（x）=sin（ωx-）（其中ω＞0）的图象上相邻两个最高点的距离为π．

（Ⅰ）求函数f（x）的图象的对称轴；

（Ⅱ）若函数y=f（x）-m在[0，π]内有两个零点x₁，x₂，求m的取值范围及cos（x₁+x₂）的值．

22. 难度：中等

已知二次函数有两个零点0和，且最小值是，函数与的图象关于原点对称．

求和的解析式；

若在区间上是增函数，求实数的取值范围．