2020届湖南新课标普通高中学业水平考试仿真模拟卷数学试卷卷四

一、单选题

1. 难度：简单

某几何体的三视图及其尺寸如图，则该几何体的体积为（    ）

A.6 B.9

C.12 D.15

2. 难度：简单

已知集合，，若，则的值为（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

已知函数，则函数的最大值和周期分别是（    ）

A.， B.，

C.2， D.2，

4. 难度：简单

执行如图所示的程序框图，输出的结果是(    )

A.3 B.9

C.27 D.64

5. 难度：简单

若函数 ，则f(x)

A.在(-2，+ ),内单调递增 B.在(-2，+)内单调递减

C.在(2，+)内单调递增 D.在(2，+)内单调递减

6. 难度：简单

不等式的解集是（    ）

A. B.

C. D.

7. 难度：简单

设，，，则（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

下列说法中，正确的是（    ）

A.数据5，4，4，3，5，2的众数是4

B.一组数据的标准差是这组数据的方差的平方

C.数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半

D.频率分布直方图中各小长方形的面积等于对应各组的频数

9. 难度：简单

表示一个圆，则的取值范围是（    ）

A. B.

C. D.

10. 难度：简单

已知函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表：

	1	2	3	4	5
	-4	-3	-1	2	6

则函数的零点所在的区间是（    ）

A. B.

C. D.

二、填空题

11. 难度：简单

使不等式成立的的取值范围是______.

12. 难度：简单

已知函数的零点在区间，则______.

13. 难度：中等

奇函数的定义域为，满足，则的解集是______．

14. 难度：简单

直线在轴和轴上的截距相等，则实数=__________.

15. 难度：中等

设数列中，，则通项___________．

三、解答题

16. 难度：中等

设集合，若A∩B=B，求的取值范围．

17. 难度：简单

已知线段的端点的坐标为，端点在圆：上运动.求线段的中点的轨迹.

18. 难度：简单

已知等差数列满足，前3项和.

（1）求的通项公式；

（2）设等比数列满足，，求的前项和.

19. 难度：中等

已知函数.

（1）判断的奇偶性；

 （2）若在是增函数，求实数的范围.

20. 难度：简单

高三年级有500名学生，为了了解数学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：

分组	频数	频率
	①	②
		0.050
		0.200
	12	0.300
		0.275
		0.050
合计		④

（1）根据上面图表，①②④处的数值分别为______，______，______；

（2）在所给的坐标系中画出的频率分布直方图；

（3）根据题中信息估计总体平均数，并估计总体落在中的概率.