2016年河南省业水平考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知全集，集合，则（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

函数的定义域为（    ）

A. B. C. D.R

3. 难度：简单

某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（    ）

A.圆柱 B.圆锥 C.棱台 D.圆台

4. 难度：简单

同时掷两个均匀骰子，向上的点数之和是7的概率是（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

函数的零点的个数为（    ）

A.3 B.2 C.1 D.0

6. 难度：简单

直线l经过点，倾斜角是135°，则直线l的方程是（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

下列函数中，在R上是增函数的是（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

在等比数列中，，，则其前10项和是（    ）

A.511 B.1023 C.1024 D.2047

9. 难度：简单

执行如图所示的程序框图，则输出的S=（    ）

A.10 B.45 C.55 D.66

10. 难度：简单

已知对数函数的图象过点，则（    ）

A.-3 B.1 C.2 D.3

11. 难度：简单

已知样本数据，，，，，的平均数为5，方差为2，则样本数据，，，，，的平均数和方差分别为（    ）

A.8和2 B.8和5 C.5和3 D.5和8

12. 难度：简单

（2015秋•河西区期末）若sinα＞0，且cosα＜0，则角α是（  ）

A．第一象限角    B．第二象限角    C．第三象限角    D．第四象限角

13. 难度：简单

的三边长分别为3，5，7，则的形状是（    ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定

14. 难度：简单

函数是（    ）

A.周期为的奇函数 B.周期为的偶函数

C.周期为的奇函数 D.周期为的偶函数

15. 难度：简单

在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 ，，则B=（    ）

A.45° B.60° C.60°或120° D.45°或135°

16. 难度：简单

函数的图象关于（    ）

A.y轴对称 B.直线对称

C.坐标原点对称 D.直线对称

二、填空题

17. 难度：简单

函数的值域是_______.

18. 难度：简单

“敬业”餐饮店为了研究每天卖出的热茶杯数与当天气温的关系，收集了若干数据，并对其进行分析，得到每天卖出的热茶杯数y（杯）与当天气温x（℃）的回归方程为.当某天的气温是-2℃时，预测这天卖出的热茶杯数为_______.

19. 难度：简单

不等式的解集是______.

20. 难度：简单

已知直线，，若，则m=_______.

21. 难度：简单

的值为_______.

22. 难度：简单

长方体的顶点都在同一球面上，且，， ，则该球的半径是________.

23. 难度：简单

已知x，y满足约束条件则的最大值为________.

三、解答题

24. 难度：简单

已知，求的值.

25. 难度：简单

求以为圆心，并且与直线相切的圆的方程.

26. 难度：简单

已知在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，，.

（1）求；

（2）求的余弦值.

27. 难度：简单

从某部门参加职业技能测试的2000名员工中抽取100名员工，将其成绩（满分100分）按照，，，分成4组，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）估计该部门参加测试员工的成绩的中位数；

（2）估计该部门参加测试员工的平均成绩.

28. 难度：中等

如图，在三棱柱中，点D是AB的中点.

（1）求证：平面；

（2）若平面ABC，，，，，求三棱柱的体积.

29. 难度：中等

已知数列满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前n项和为，求.