贵州省业水平考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合， (    )

A. B.{a,b,d} C.{ } D.{c}

2. 难度：简单

的值是(    )

A. B. C. D.

3. 难度：简单

函数的最小正周期是(    )

A. B. C.2 D.1

4. 难度：简单

下列图形中，球的俯视图是(    )

A. B. C. D.

5. 难度：简单

函数的定义域是(    )

A. B. C. D.

6. 难度：简单

已知等差数列中，，则数列 的公差为(    )

A.2 B.3 C.4 D.5

7. 难度：简单

直线的斜率为(    )

A.1 B.2 C.3 D.4

8. 难度：简单

若偶函数满足，则(    )

A.1 B.0 C.-1 D.5

9. 难度：简单

若向量，则 (    )

A.（7,3） B.（1,9） C.（2,-2） D.（-5,5）

10. 难度：简单

已知是第一象限角，且，则(    )

A. B.1 C. D.

11. 难度：简单

已知直线与直线交于点P，则点P的坐标为(    )

A.（1,5） B.（2,3） C.（3,1） D.（0,0）

12. 难度：简单

在等比数列中，，公比，则(    )

A.5 B.7 C.9 D.12

13. 难度：简单

下列函数中，在上是减函数的是(    )

A. B. C. D.

14. 难度：简单

函数的零点个数为(    )

A.3 B.2 C.1 D.0

15. 难度：简单

若变量满足约束条件，则的最大值为(    )

A.3 B.4 C.5 D.6

16. 难度：简单

已知正三角形的面积为，则该三角形的边长是(    )

A.5 B.4 C.3 D.2

17. 难度：简单

不等式的解集是(    )

A. B.

C. D.

18. 难度：简单

如图，在正方体中，直线与平面的位置关系是(    )

A.直线与平面平行 B.直线与平面垂直

C.直线与平面相交 D.直线在平面内

19. 难度：简单

如图，点E,F,G,H分别是正方形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点，在正方形ABCD中任取一点，则该点恰好落在图中阴影部分的概率为(    )

A. B. C. D.

20. 难度：简单

(    )

A.0 B.1 C.2 D.3

21. 难度：简单

若且，则下列不等式一定成立的是(    )

A. B. C. D.

22. 难度：简单

圆的圆心坐标为(    )

A.(1,1) B.（0,0） C.（0,3） D.（2,0）

23. 难度：简单

已知点M(2,5),点N(4,1)，则线段MN中点的坐标是(    )

A.(-2,3) B.（1,-2） C.（5,4） D.（3,3）

24. 难度：简单

函数的图象大致是(    )

A. B. C. D.

25. 难度：简单

如图，在三棱锥P-ABC中，平面且AB=AC=AP=1，则三棱锥P-ABC的体积为(    )

A. B. C. D.

26. 难度：简单

当时，运行如图所示的程序框图，输出的结果为(    )

 

A.3 B.4 C.5 D.6

27. 难度：简单

已知直线，则下列直线中与平行的是(    )

A. B.

C. D.

28. 难度：简单

设，则的大小关系为(    )

A.a>b>c B.c<a<b C.a>c>b D.b>c>a

29. 难度：简单

在中，已知，(    )

A. B. C.1 D.

30. 难度：简单

某地区有高中生4000名，初中生6000名，小学生10000名，现用分层抽样的方法从该地区所有学生中抽取200名学生，则小学生抽取的人数为(    )

A.40 B.60 C.90 D.100

31. 难度：简单

将函数的图象上所有点向左平移个单位，得到函数图象的解析式是(    )

A. B.

C. D.

32. 难度：简单

某篮球运动员在八场比赛中得分的茎叶图如图所示，则该运动员在这八场比赛中的平均得分是(    )

A.20 B.25 C.28 D.31

33. 难度：简单

已知，若，则的最大值为(    )

A. B. C. D.

34. 难度：中等

已知函数对任意的，不等式恒成立，则实数 的取值范围是(    )

A. B.（-1,0） C.（0,4） D.

35. 难度：中等

已知圆与圆相交于A,B两点，则四边形OACB的面积是(    )

A. B. C. D.

二、填空题

36. 难度：简单

已知函数，则______________.

37. 难度：简单

袋中仅有大小相同的2个红球和1个白球，现从袋中随机摸出一个球，摸到白球的概率为____________.

38. 难度：简单

已知直线经过点（1,9），则实数________.

39. 难度：简单

已知向量，若//，则实数______________.

40. 难度：中等

已知直线的方程为，动点P在圆上运动，当点P到直线的距离最大时，实数k=______________.

三、解答题

41. 难度：简单

已知.

（1）求的值；

（2）求的值.

42. 难度：简单

已知等差数列的前项和为，

（1）求数列的通项公式；

（2）求.

43. 难度：中等

如图，在四棱锥中，平面，AB=BC=1,PA=AD=2,点F为AD的中点，.

（1）求证：平面；

（2）求点B到平面PCD的距离.