黑龙江省大庆市2017-2018学年高一下学期开学考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

全集，， 则（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：中等

已知向量，，，且，则，的值分别为（    ）

A.， B.， C.， D.，

4. 难度：简单

设x₀是方程lnx+x=4的解，则x₀属于区间（ ）

A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）

5. 难度：简单

、函数的图象( )

A.关于原点成中心对称 B.关于y轴成轴对称

C.关于成中心对称 D.关于直线成轴对称

6. 难度：中等

函数是（    ）

A.奇函数，在区间上单调递增 B.奇函数，在区间上单调递减

C.偶函数，在区间上单调递增 D.偶函数，在区间上单调递减

7. 难度：简单

已知，那么（ ）

A. B.

C. D.

8. 难度：简单

已知函数的最小正周期为,为了得到函数的图象,只要将的图象(　　)

A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度

9. 难度：中等

设函数若,则实数的取值范围是(    )

A. B.

C. D.

10. 难度：中等

设是两个非零向量，则下列命题为真命题的是

A.若

B.若

C.若，则存在实数，使得

D.若存在实数，使得，则

11. 难度：中等

如图在△AOB中，点，点E在射线OB上自O开始移动。设，过E作OB的垂线l，记△AOB在直线l左边部分的面积为S，则函数的图象是（)

A.  B.

C.  D.

12. 难度：中等

设偶函数在上为减函数，且，则不等式的解集为（ ）．

A. B.

C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

若幂函数y＝(m²－2m－2)x^－4m－2在x∈(0，＋∞)上为减函数，则实数m的值是________．

14. 难度：简单

已知函数是奇函数，且当时，，则当时，=__________；

15. 难度：简单

已知，，若，则________．

16. 难度：困难

关于函数有下列命题：

①函数的图象关于y轴对称；

②在区间（-，0）上，函数是减函数；

③函数的最小值为；

④在区间（1，+）上，函数是增函数．其中正确命题序号为              

三、解答题

17. 难度：中等

已知函数．

（1）试判断的奇偶性，并证明；

（2）求使的取值．

18. 难度：中等

已知函数.

（1）当时，求的值域；

（2）用五点法在下图中画出在闭区间上的简图.

19. 难度：中等

已知是同一平面内的三个向量，；

（1）若，且，求的坐标；

（2）若，且与垂直，求与的夹角.

20. 难度：简单

已知函数的最小正周期为.

（1）求的值；

（2）讨论在区间上的单调性.

21. 难度：中等

已知向量，，，且.     

（1）求的值；   

（2）求的值．

22. 难度：中等

已知函数（且），当点是函数图像上的点时，点是函数图像上的点.

（1）写出函数的解析式；

（2）当时，恒有，试确定的取值范围.