浙江省浙南推荐2018-2019学年高一下学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知全集，集合，集合，则（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

已知等比数列，若，，则（    ）

A. B.16 C. D.64

3. 难度：简单

已知函数，则（    ）

A. B.9 C.81 D.4

4. 难度：简单

已知，且，且，则下列不等式一定成立的是（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

在中，内角所对的边分别为，若，，，则（    ）

A. B. C.或 D.或

6. 难度：中等

已知函数的部分图象如图，则该函数的解析式可能是（    ）

A. B.

C. D.

7. 难度：中等

将函数的图象向左平移个单位后得到的图象，下列是的其中一个单调递增区间的是（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：困难

已知平面向量满足，，且的最小值，则的最小值为（    ）

A. B.1 C.2 D.1或2

9. 难度：困难

设函数（为非零实数），且，，若，则的最小值为（    ）

A.1 B.2 C.3 D.4

10. 难度：困难

若函数的最小值为0，则的取值范围为（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

11. 难度：中等

计算：________ ；________．

12. 难度：简单

函数的定义域为______；值域为______.

13. 难度：简单

已知数列的前项的和为，且，则______，数列的前项的和______.

14. 难度：中等

已知中，三边是连续的三个自然数；若最小边为3，则最小角的正弦值为______；若最大角是最小角的两倍，则最大边的长为______.

15. 难度：中等

若均为正实数，且满足，则的最小值为______.

16. 难度：中等

在中，，点为所在平面内一个动点，则的最小值为______.

17. 难度：中等

设非零实数满足.若函数存在最大值和最小值，则______.

三、解答题

18. 难度：简单

已知集合，集合

（1）若，求；

（2）若，求的取值范围.

19. 难度：中等

已知函数

（1）求的最小正周期和单调增区间；

（2）若且，求的值；

20. 难度：中等

已知函数.

（1）若函数有唯一的零点，求的值；

（2）设，若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.

21. 难度：困难

设的内角所对的边分别为，若且

（1）求角的大小；

（2）若角的平分线交于点，求线段长度的取值范围.

22. 难度：困难

知数列满足：，.

（1）求证：；

（2）求证：