江西省2019-2020学年高二上学期月考数学（理）试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知命题p：，，命题：，，则下列说法中正确的是(  )

A.命题是假命题 B.命题是真命题

C.命题是真命题 D.命题是假命题

2. 难度：简单

如果，那么下列不等式成立的是（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（    ）.

A. B.

C. D.

4. 难度：简单

已知等差数列，，，则（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

已知等比数列满足：，且，则等于（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

若不等式成立的充分不必要条件是，则实数的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：中等

设，满足约束条件，目标函数的最大值为（    ）

A.5 B. C. D.1

8. 难度：简单

在中，若，则此三角形为（    ）

A.等边三角形 B.等腰三角形

C.直角三角形 D.等腰直角三角形

9. 难度：简单

已知正实数满足,则的最小值为(  )．

A. B. C. D.

10. 难度：简单

若关于的不等式在区间内有解，则实数的取值范围是（     ）.

A. B. C. D.

11. 难度：中等

已知的内角，，所对的边分别为，，，且，若的面积为，则的周长的最小值为（    ）

A. B.

C. D.

12. 难度：中等

已知数列满足，，其前n项和，则下列说法正确的个数是（    ）

①数列是等差数列；②；③.

A.0 B.1 C.2 D.3

二、填空题

13. 难度：简单

已知向量，若，则实数x的值为____．

14. 难度：简单

已知，且，则的最小值为______．

15. 难度：简单

在等比数列中，，，成等差数列，则_______.

16. 难度：中等

在中，内角所对的边分别为，若，，则_______.

三、解答题

17. 难度：简单

已知函数．

（1）解不等式；

（2）若对恒成立，求实数的取值范围．

18. 难度：中等

已知为等差数列，且，．

（1）求的通项公式；

（2）若等比数列满足，，求数列的前项和公式．

19. 难度：简单

已知二次函数．

（1）当时，求的最值；

（2）若不等式对定义域的任意实数恒成立，求实数的取值范围．

20. 难度：简单

已知数列满足，.

（1）求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；

（2）若数列满足，求数列的前n项和．

21. 难度：中等

如图，在平面四边形ABCD中，．

(1)若，求△ABC的面积；

(2)若，求AC．

22. 难度：中等

如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，，是的中点.

（1）证明：；

（2）若，求二面角平面角的余弦值.