贵州省业水平测试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知,则（ ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

（      ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

函数的最小正周期是（      ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

函数的定义域是（      ）

A.R B.

C. D.

5. 难度：简单

以相同的速度向如图所示的瓶子中注水，则水面高度h和时间t的关系正确的是（     ）

A. B.

C. D.

6. 难度：简单

已知直线l经过，两点，则l的斜率为（     ）

A.2 B. C. D.

7. 难度：简单

某学习小组有2男5女共7名同学，从中随机抽取1人进行演讲，则抽到女生的概率是（     ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

下列向量中，与向量平行的向量是（     ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

在2014-2015赛季中，某篮球运动员前10场比赛得分的茎叶图如图所示，则该运动员这10场比赛得分的众数是（     ）

A.12 B.22 C.26 D.33

10. 难度：简单

已知函数的图象如图所示，则其单调递减区间是（     ）

A. B. C. D.

11. 难度：简单

过点且与直线平行的直线方程是（     ）

A. B. C. D.

12. 难度：简单

已知点在函数的图象上，则的表达式可以是（     ）

A. B. C. D.

13. 难度：简单

某中学高中一年级有400人，高中二年级有350人，高中三年级有250人，现从中抽取一个容量为200的样本，则高中三年级被抽取的人数为（     ）

A.40 B.50 C.70 D.80

14. 难度：简单

下列各点中，在不等式表示的平面区域内的是（     ）

A. B. C. D.

15. 难度：简单

函数的最小值是（     ）

A. B.0 C.1 D.3

16. 难度：简单

已知角的终边与单位圆相交于点，则（     ）

A. B. C. D.

17. 难度：简单

已知为第一象限角，且，则（     ）

A. B. C. D.

18. 难度：简单

正方体如图所示.在三条直线，，中，与BD垂直的有（     ）

A.3条 B.2条 C.1条 D.0条

19. 难度：简单

下列函数中，是偶函数的是（     ）

A. B. C. D.

20. 难度：简单

矩形ABCD中，，.以AB所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体的体积是（     ）

A. B. C. D.

21. 难度：简单

已知函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表：

x	1	2	3	4	5
	5	3	1

在下列区间中，函数必有零点的区间是（     ）

A. B. C. D.

22. 难度：简单

为了得到函数，的图象，只需把图象上所有的点（     ）

A.向上平移个单位长度 B.向下平移个单位长度

C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度

23. 难度：简单

向量，满足，，的夹角为，则（     ）

A. B. C. D.

24. 难度：简单

已知等差数列中，，则（     ）

A.16 B.12 C.8 D.4

25. 难度：简单

已知，，则（     ）

A. B. C. D.

26. 难度：简单

在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，，则（     ）

A. B. C. D.

27. 难度：简单

已知，则的最小值为（     ）

A.8 B.4 C.2 D.1

28. 难度：简单

已知P为直线上一个动点，O是坐标原点，则的最小值为（     ）

A. B. C.3 D.4

29. 难度：简单

在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，，（     ）

A. B. C. D.

30. 难度：简单

已知向量，，则（     ）

A.5 B.4 C. D.

31. 难度：简单

已知，M，N分别是边AB，AC的中点.从中随机取一点P，则点P位于四边形MBCN内的概率是（     ）

A. B. C. D.1

32. 难度：简单

已知x，y的几组对应数据如下表：

x	0	1	2	3	4
y	2	3	6	9	10

根据上表求得回归方程中的，那么（     ）

A.2 B.1.6 C.1.2 D.

33. 难度：简单

在中，若，则一定为（    ）

A.等边三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.直角三角形

34. 难度：简单

端午节期间，某商场为吸引顾客，实行“买100送20，连环送活动”即顾客购物每满100元，就可以获赠商场购物券20元，可以当作现金继续购物.如果你有1460元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计（     ）

A.280元 B.320元 C.340元 D.360元

35. 难度：中等

在中，斜边BC等于4.以BC的中点O为圆心，作半径为1的圆，交BC于P，Q两点，则（     ）

A.14 B.12 C.10 D.不确定

二、填空题

36. 难度：简单

已知是等比数列，，，则的前3项和________.

37. 难度：简单

圆的圆心坐标为________.

38. 难度：简单

已知函数，若，______________．

39. 难度：简单

如下图所示的流程图，若输入x的值为，则输出的结果________.

40. 难度：简单

某几何体的三视图如图所示，该几何体的各顶点在同一个球面上，则此球的表面积等于________.（结果用表示）

 

 

三、解答题

41. 难度：简单

在数列的中，．

（1）若为正项等比数列，求；

（2）若为等差数列，求前项和．

42. 难度：中等

在三棱柱中，底面是边长为4的等边三角形，侧棱垂直于底面，，M是棱AC的中点.

（1）求证：平面；

（2）求四棱锥的体积.

43. 难度：中等

已知函数，其中，.

（1）当时，解不等式；

（2）若函数在区间内恰有一个零点，求的取值范围；

（3）设，当函数的定义域为时，值域为，求a，b的值.