2017年7月贵州省业水平考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，则（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

函数的定义域为（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

已知等差数列中，，则（     ）

A. B. C. D.3

4. 难度：简单

直线的倾斜角为（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

函数的最大值是(    )

A.1 B.2 C.3 D.4

6. 难度：简单

掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数小于3的概率是（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

已知是定义在上的偶函数，，则有（    ）

A.3 B. C. D.

8. 难度：简单

将一个球的半径扩大为原来的2倍，则它的表面积扩大为原来的（ ）倍

A.2 B.3 C.4 D.8

9. 难度：简单

等边中，、、分别是的中点，在内随机取一点，则该点恰好在内的概率为（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

化简（  ）

A.4 B.6 C.8 D.16

11. 难度：中等

己知向量，.若，则m的值为(     )

A. B.4 C.- D.-4

12. 难度：简单

已知，则的最小值是（     ）

A. B.1 C. D.2

13. 难度：简单

一个扇形的圆心角为，半径为4，则该扇形的弧长为（    ）

A. B. C. D.

14. 难度：简单

化简（    ）

A.0 B.1 C.7 D.10

15. 难度：简单

在平面中，化简（     ）

A. B. C. D.

16. 难度：简单

不等式的解集是（    ）

A. B. C. D.

17. 难度：简单

已知某几何体的三视图如下所示，它的体积为（  ）

A. B. C. D.

18. 难度：简单

执行如图所示的程序框图，若，则（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

19. 难度：简单

已知，则函数的图像大致是（    ）

A. B. C. D.

20. 难度：简单

某班有学生40人，现用系统抽样的方法，从中抽取一个容量为4的样本，已知样本中学生的座位号分别为4，，24，34，那么的值应是（    ）

A.12 B.13 C.14 D.15

21. 难度：中等

如图，已知几何体是正方体，则与平面垂直的一条直线是（     ）

A. B. C. D.

22. 难度：简单

已知一个回归直线方程为，则数据的平均值为（    ）

A.3 B.5 C.7 D.9

23. 难度：简单

以下四个不等式，成立的是（  ）

A. B. C. D.

24. 难度：简单

某校为了了解高三学生的食堂状况，抽取了100名女生的体重.将所有的数据整理后，画出了如图所示的频率分布直方图，则所抽取的女生中体重在的人数是（    ）

A.50 B.40 C.30 D.10

25. 难度：简单

为了得到函数的图像，只需把图像上所有的点（    ）

A.纵坐标不变，横坐标伸长为原来的3倍 B.纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍

C.横坐标不变，纵坐标伸长为原来的3倍 D.横坐标不变，纵坐标伸长为原来的倍

26. 难度：简单

中，已知，则（    ）

A.1 B.2 C. D.

27. 难度：简单

三个幂函数（1），（2），（3）都经过的点的坐标是（    ）

A. B. C. D.

28. 难度：简单

经过点，且斜率为的直线方程为（    ）

A. B. C. D.

29. 难度：简单

已知一次函数经过下表中的各点，

	…			0	1	2	…
	…	4	3	2	1	0	…

则（    ）

A.在上单调递增，在上单调递减

B.在上单调递减，在上单调递增

C.在上单调递增

D.在上单调递减

30. 难度：简单

已知满足约束条件，则的最大值为（    ）

A.0 B.2 C.3 D.4

31. 难度：简单

在空间直角坐标系中，已知两点，则（    ）

A. B. C.4 D.6

32. 难度：简单

明市在一条线路（总里程为20公里）市运行“招手即停”的公共汽车，票价（元）与乘坐里程(公里）之间的函数解析式是，某人下车时交了票价4元，则他乘坐的里程可能是（    ）公里

A.2 B.10 C.13 D.16

33. 难度：中等

中，.将绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是（   ）

A. B. C. D.

34. 难度：中等

若圆上有且仅有两个点到直线的距离等于1，则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

35. 难度：中等

定义在上的奇函数，恒有成立，且在区间上是减函数，设函数，若在区间上有四个不同的零点，则（    ）

A. B. C.3 D.6

二、填空题

36. 难度：简单

函数的最小值是_____________.

37. 难度：简单

已知函数的图像经过点，则实数________.

38. 难度：简单

已知各项均为正数的等比数列中，，则公比__________.

39. 难度：简单

已知直线，且，则_____________.

40. 难度：中等

中，内角的对边分别为.已知成等比数列，，且，则____________.

三、解答题

41. 难度：简单

已知，求及的值.

42. 难度：中等

如图，四棱柱中，侧棱底面，所有棱长都为2，，为的中点.

（1）证明：平面.

（2）求点到平面的距离.

43. 难度：中等

已知是等差数列，，数列的前项和为，.

（1）分别求数列和的通项公式；

（2）记数列的前项和为，求的最小值和最大值.