安徽省宿州市2018-2019学年高一下学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若一个数列的前三项依次为6，18，54，则此数列的一个通项公式为（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

不等式的解集是（    ）

A. B.

C. D.

3. 难度：简单

在中，三内角所对的边分别为，已知，，，则边（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

在等差数列中，，则等于（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

若点，点在直线的两侧，则的取值范围是（    ）

A. B.

C. D.

6. 难度：中等

若满足线性约束条件，则的最大值是（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：中等

已知，则取最大值时的值为（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：中等

的内角，，的对边分别为，，，若，则的形状为（   ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

9. 难度：中等

已知各项均为正数的等比数列，且，，成等差数列，则的值是（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：中等

的内角的对边分别为，若，，，则边的中线的长为（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：中等

不等式，在上恒成立，则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

已知函数的定义域为，当时，，对于任意的，成立，若数列满足，且，，则的值是（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

设x、y∈R且x+y=4,则3^x+3^y的最小值是______________.

14. 难度：简单

在三角形中，，，，则的值为______.

15. 难度：简单

若等比数列的前项和，则______.

16. 难度：中等

若，，成等差数列，则的值等于______.

三、解答题

17. 难度：中等

在等比数列中，，，

（1）求首项及公比；

（2）求该数列的前项和.

18. 难度：中等

的内角所对的边分别为，向量与共线.

（1）求角；

（2）若，，求的面积.

19. 难度：中等

若是各项均为正数的数列的前项和，且．

（1）求，的值；

（2）设，求数列的前项和．

20. 难度：中等

宿州泗县石龙湖国家湿地公园是保存完好的典型湿地生态系统，具有得天独厚的旅游资源.某日一游船在湖上游玩航行中突然遇险，发出呼救信号，驻湖救援队在处获悉后，立即测出该游船在北偏东方向上，距离有千米的处，并测得游船正沿东偏南的方向，以千米/时的速度向湖心小岛靠拢，救援舰艇立即以千米/时的速度前去营救，若想用最短的时间营救游船，求舰艇的航行方向和所需时间.

21. 难度：中等

已知不等式的解集为，设函数

（1）求的值.

（2）求的解集.

22. 难度：中等

在数列中，

（I）设，求数列的通项公式

（II）求数列的前项和