2020届湖南省浏阳市高三上学期第六次月考数学（文）试卷_满分5

	详细信息
3. 难度：简单
已知抛物线，其焦点为F，准线为l，则下列说法正确的是（） A.焦点F到准线l的距离为1 B.焦点F的坐标为 C.准线l的方程为 D.对称轴为x轴

	详细信息
5. 难度：中等
函数的部分图象如图所示，则函数对应的解析式为（） A. B. C. D.

	详细信息
7. 难度：中等
若的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则角C为（） A. B. C. D.

	详细信息
8. 难度：中等
已知椭圆的右焦点为，过点F的直线交E于A、B两点．若AB的中点坐标为，则椭圆E的离心率为（） A. B. C. D.

	详细信息
9. 难度：困难
已知三棱锥P-ABC的所有顶点都在球O的球面上，PC是球O的直径．若平面平面PBC，，，三棱锥P-ABC的体积为，则球O的体积为（） A. B. C. D.

	详细信息
10. 难度：中等
已知数列是递增数列，且对，都有，则实数的取值范围是（） A. B. C. D.

	详细信息
11. 难度：困难
已知O为坐标原点，分别是双曲线的左、右焦点，点P为双曲线左支上任一点（不同于双曲线的顶点）．在线段上取一点Q，使，作的平分线，交线段于点M，则（） A. B.2 C.4 D.1

	详细信息
12. 难度：困难
已知函数，若关于x的方程恰有两个互异的实数解，则实数m的取值范围是（） A. B. C. D.

	详细信息
16. 难度：困难
关于x的方程有两个不等的实数根，则实数k的取值范围为________．

	详细信息
17. 难度：困难
记为等比数列的前n项和，已知，．（1）求的通项公式（2）求；（3）判断，，是否成等差数列，若是，写出证明过程；若不是，说明理由．

	详细信息
18. 难度：中等
如图，在四棱锥P-ABCD中，平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，，．（1）证明：平面PAC；（2）若，，设，且，求四棱锥P-ABCD的体积．

	详细信息
19. 难度：困难
已知椭圆经过点，右焦点到直线的距离为3．（1）求椭圆E的标准方程；（2）过点A作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于M，N两点，求证：直线MN恒过定点．

详细信息

20. 难度：中等

在衡阳市“创全国文明城市”（简称“创文”）活动中，市教育局对本市A，B，C，D四所高中学校按各校人数分层抽样，随机抽查了200人，将调查情况进行整理后制成下表：

假设每名高中学生是否参与“创文”活动是相互独立的

（1）若本市共8000名高中学生，估计C学校参与“创文”活动的人数；

（2）在上表中从A，B两校没有参与“创文”活动的同学中随机抽取2人，求恰好A，B两校各有1人没有参与“创文”活动的概率；

（3）在随机抽查的200名高中学生中，进行文明素养综合素质测评（满分为100分），得到如上的频率分布直方图，其中．求a，b的值，并估计参与测评的学生得分的中位数．（计算结果保留两位小数）．

	详细信息
22. 难度：困难
在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．（1）求曲线C的普通方程；（2）直线l的参数方程为，（t为参数），直线l与x轴交于点F，与曲线C的交点为A，B，当取最小值时，求直线l的直角坐标方程．

	详细信息
23. 难度：困难
已知函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）若二次函数与函数的图象恒有公共点，求实数m的取值范围．