安徽省合肥市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试卷

一、单选题

1. 难度：简单

命题“，使得”的否定是（    ）

A.，使得 B.，使得

C.，使得 D.，使得

2. 难度：简单

直线与直线的交点位于第一象限内，则实数a的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

已知直线l的斜率与直线的斜率相等，且直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，则直线l的方程为（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

若，则方程表示的圆的个数为(　　)

A.0 B.1 C.2 D.3

5. 难度：简单

已知圆，点在圆上，点在圆外，则的最大值为(　　)

A.5 B.6 C.7 D.8

6. 难度：简单

设、是两个不同的平面，、是两条不同直线，则下列结论中错误的是

A.若，，则

B.若，则 、与所成的角相等

C.若，，则

D.若，，，则

7. 难度：中等

若圆锥的高等于底面直径，则它的底面积与侧面积之比为

A.1∶2 B.1∶

C.1∶ D.∶2

8. 难度：简单

已知命题；命题，．则下列命题为真命题的是（    ）．

A. B. C. D.

9. 难度：中等

已知直线和以，为端点的线段相交，则实数k的取值范围为（    ）

A. B. C. D.或

10. 难度：简单

在矩形中，，，将沿折起后，三棱锥的外接球表面积为

A. B. C. D.

11. 难度：简单

若与相交于A，B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长是(　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

12. 难度：中等

若曲线和直线有个公共点,则实数的取值范围是(    )

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：中等

点在圆上运动,点在圆：上运动,则的最小值为________．

14. 难度：中等

不论m为何实数，直线恒过的定点坐标是______________.

15. 难度：中等

已知圆，若是圆C上一动点，则的最大值是________.

16. 难度：简单

如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为________,表面积为________.

 

三、解答题

17. 难度：中等

已知圆，直线.

（1）当a为何值时，直线l与圆C相切；

（2）当直线l与圆C相交于A，B两点，且时，求直线l的方程.

18. 难度：中等

如图，在四棱锥中，底面是正方形，、分别为、的中点，侧面底面.

（1）求证：平面；

（2）若，求证：平面平面.

19. 难度：中等

已知圆C的圆心为(2,1)，若圆C与圆x²＋y²－3x＝0的公共弦所在直线过点(5，－2)，求圆C的方程．

20. 难度：中等

已知且，设命题函数在R上单调递减，命题对任意实数x，不等式恒成立.

（1）求非q为真时，实数c的取值范围；

（2）如果命题为真命题，且为假命题，求实数c的取值范围.

21. 难度：中等

如图，在四棱锥中，，，，平面底面，，和分别是和的中点．　

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面．

22. 难度：中等

如图,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,交于点,为中点,,.

（1）求证:;

（2）求证:平面;

（3）求二面角的大小.