2018年6月新疆维吾尔自治区普通高中学业水平考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

设，那么（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

函数的定义域是（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（    ）

A.圆柱 B.棱柱 C.圆锥 D.棱台

4. 难度：简单

在等比数列中，已知：，则公比（    ）

A.2 B.3 C.4 D.5

5. 难度：简单

直线的斜率是，在轴上的截矩是4，则直线的方程是（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

已知，则的坐标（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

根据图中所示的程序框图，则输出的结果为（    ）

A.1 B.2 C.3 D.4

8. 难度：中等

已知角的终边过点，则的值为（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：中等

函数的零点个数是（    ）

A.0 B.1 C.2 D.3

10. 难度：简单

指数函数（且）的图象经过点，则的值是（    ）

A.0 B.1 C.2 D.3

11. 难度：简单

不等式表示的平面区域是（    ）

A. B.

C. D.

12. 难度：简单

中的内角的对边分别为，已知，则（    ）

A.3 B.4 C.5 D.6

13. 难度：简单

若，则的最小值为（    ）

A. B.1 C. D.2

14. 难度：简单

（    ）

A.0 B. C. D.

15. 难度：简单

已知幂函数的图象过点，则这个函数的解析式是（    ）

A. B. C. D.

16. 难度：简单

如图，在正方形中随机撒一粒豆子，豆子落在圆内（含边界）的概率为（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

17. 难度：简单

若，则_______（填“<”或“>”）.

18. 难度：简单

甲运动员在一次射击测试中，射靶5次，每次命中的环数如下：7，6，7，7，8，则甲本次射击环数的平均成绩为_____（环）.

19. 难度：简单

若向量与共线且方向相同，则___________．

20. 难度：中等

的内角的对边分别为，且满足，则_______.

三、解答题

21. 难度：简单

在等差数列中，前项和为.

（1）求的值；

（2）求的值.

22. 难度：中等

已知函数.

（1）判断函数在定义域上的单调性，并用单调性定义证明你的结论.

（2）求函数在区间上的最大值和最小值.

23. 难度：中等

已知函数.

（1）求函数的最小正周期；

（2）求函数的最大值，并写出取最大值时变量的集合.

24. 难度：中等

在一个盒子中装有6支圆珠笔，其中3支一等品，2支二等品和1支三等品，从中任取3支，求：

（1）恰有一支一等品的概率；

（2）没有三等品的概率.

25. 难度：中等

如图，是的直径，垂直于所在的平面，是圆周上不同于的任意一点.

（1）求证：直线平面；

（2）若，求棱锥的体积.

26. 难度：中等

已知过点的直线被圆所截的弦长为.

（1）求圆心到直线的距离；

（2）求直线的方程.