2020届海南省高三第一次联考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合A，则集合（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

命题“”的否定为（    ）

A. B.

C. D.

3. 难度：简单

设集合、是全集的两个子集，则“”是“”的（    ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4. 难度：简单

已知函数的导函数，当时，取极大值1，则函数的极小值为（    ）

A. B.1 C. D.2

5. 难度：简单

已知函数，若，则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

已知；，则下列说法中正确的是（    ）

A.真真 B.假假 C.真假 D.假真

7. 难度：简单

已知集合，定义集合，则等于（    ）

A. B.

C. D.

8. 难度：简单

函数的图象大致是（    ）

A. B.

C. D.

9. 难度：中等

已知定义在上的奇函数和偶函数满足（且），若，则函数的单调递增区间为（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

如图是二次函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：中等

对于任意，函数满足，且当时，函数.若，则大小关系是（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

已知函数，则在上不单调的一个充分不必要条件可以是（    ）

A. B. C.或 D.

二、填空题

13. 难度：简单

如图，直线是曲线在处的切线，则________.

14. 难度：简单

已知集合，若，且，则实数所有的可能取值构成的集合是________.

15. 难度：简单

设函数在区间上的值域是，则的取值范围是__________.

16. 难度：中等

已知函数，若函数只有一个零点，且，则实数的取值范围_______.

三、解答题

17. 难度：简单

已知集合，集合.

（1）求集合；

（2）若，求实数的取值范围.

18. 难度：中等

已知，；，.

（1）若为真命题，求实数的取值范围；

（2）若与的真假性相同，求实数的取值范围.

19. 难度：简单

已知函数，若函数.

（1）求函数的定义域；

（2）求函数的最值.

20. 难度：中等

已知的图象在处的切线方程为.

（1）求常数的值；

（2）若方程在区间上有两个不同的实根，求实数的值.

21. 难度：中等

已知函数.

（1）当时，求函数的值域.

（2）设函数，若，且的最小值为，求实数的取值范围.

22. 难度：困难

已知函数，其中为自然对数的底数.

（1）若函数在区间上是单调函数，试求的取值范围；

（2）若函数在区间上恰有3个零点，且，求的取值范围.