云南省2019-2020学年高二上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

2. 难度：中等

函数的定义域是(  )

A.（-1，2] B.[-1,2] C.（-1 ，2） D.[-1,2)

3. 难度：简单

与终边相同的角是 (     )

A. B. C. D.

4. 难度：简单

在等差数列中，若，则（    ）

A.2 B.4

C.6 D.8

5. 难度：简单

若是偶函数且在上减函数，又，则不等式的解集为（   ）

A.或 B.或

C.或 D.或

6. 难度：简单

已知向量，，，若，则（  ）

A.1 B.2 C.3 D.4

7. 难度：简单

将选项中所示的三角形绕直线旋转一周，可以得到下图所示的几何体的是（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的（   ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

若直线与圆相切，则等于（    ）

A.0或 B.或 C.0或2 D.或2

10. 难度：简单

已知则a、b、c的大小关系为（    ）

A.b＜a＜c B.a＜b＜c C.b＜c＜a D.c＜a＜b

11. 难度：中等

若函数的部分图像如右图所示，则的解析式可能是（   ）

A. B.

C. D.

12. 难度：中等

在长为的线段上任取一点，作一矩形，邻边长分別等于线段、的长，则该矩形面积小于的概率为（   ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题

13. 难度：简单

求值：_________．

14. 难度：中等

若实数，满足约束条件，则的取值范围是________.

15. 难度：简单

数列,,,，,…的一个通项公式为_______．

16. 难度：简单

正方体的内切球与外接球的半径之比为              

三、解答题

17. 难度：简单

已知等差数列{a_n}中，公差大于0，.

（1）求{a_n}的通项公式a_n；

（2）求{a_n}的前n项和S_n.

18. 难度：简单

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且ccosB+bcosC＝2acosA．

（1）求A；

（2）若a＝2，且△ABC的面积为，求△ABC的周长．

19. 难度：简单

如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，，，，，为的中点．

（1）求证：BM∥平面ADEF；

（2）求证：平面BDE⊥平面BEC．

20. 难度：简单

已知函数

（1）求的解析式，并比较，的大小；

（2）求的最小正周期和单调增区间.

21. 难度：简单

某区的区人大代表有教师6 人，分别来自甲、乙、丙、丁四个学校，其中甲校教师记为，，乙校教师记为，，丙校教师记为C，丁校教师记为D.现从这6 名教师代表中选出 3 名教师组成十九大报告宣讲团，要求甲、乙、丙、丁四个学校中，每校至多选出1名.

（1）请列出十九大报告宣讲团组成人员的全部可能结果；

（2）求教师被选中的概率；

22. 难度：中等

已知点，圆

（1）若过点A只能作一条圆C的切线，求实数a的值及切线方程；

（2）设直线l过点A但不过原点，且在两坐标轴上的截距相等，若直线l被圆C截得的弦长为2，求实数a的值.