湖南省邵阳市2019-2020学年高二上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

设集合，，则（     ）

A. B.

C. D.

2. 难度：简单

函数的定义域为（     ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

设数列是公差为的等差数列，若，则（     ）

A.4 B.6 C.8 D.10

4. 难度：简单

已知向量，，若，则实数k的值为（    ）

A.2 B. C.3 D.

5. 难度：简单

函数的零点为（    ）

A.4 B.3 C.2 D.1

6. 难度：简单

在中，角的对边分别为，已知，则（ ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

图像不经过第二象限的函数是（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

某几何体的三视图（都是半径为的圆）及其尺寸如图所示，则该几何体的体积为（   ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

要完成下列两项调查:（1）某社区有100户高收入家庭，210户中等收入家庭，90户低收入家庭，从中抽取100户调查消费购买力的某项指标；(2)从某中学高二年级的10名体育特长生中抽取3人调查学习负担情况，应采取的抽样方法是（   ）

A.(1)用系统抽样法，(2)用简单随机抽样法

B.(1)用分层抽样法,(2)用系统袖样法

C.(1)用分层抽样法，(2)用简单随机抽样法

D.(1)(2)都用分层抽样法

10. 难度：简单

直线AB的斜率为2，其中点A（1，﹣1），点B在直线y=x+1上，则点B的坐标是（ ）

A.（4，5） B.（5.7） C.（2，1） D.（2，3）

二、填空题

11. 难度：简单

已知函数则的值是     ___

12. 难度：中等

已知，，，则有最大值为__________．

13. 难度：简单

过点且与直线平行的直线方程是____________.

14. 难度：简单

如图，在半径为的圆内随机撒粒豆子，有粒落在阴影部分，据此估计阴影部分的面积为____________.

15. 难度：简单

若函数（且）恒过定点，则的值为__________.

三、解答题

16. 难度：简单

已知且.

（1）求，的值；

（2）求的值.

17. 难度：简单

等比数列的各项均为正数，且,.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列前项和.

18. 难度：简单

某学校为了解学生对食堂用餐的满意度，从全校在食堂用餐的3000名学生中，随机抽取100名学生对食堂用餐的满意度进行评分.根据学生对食堂用餐满意度的评分，得到如图所示的率分布直方图，

（1）求频率分布直方图中的值

（2）规定：学生对食堂用餐满意度的评分不低于80分为“满意”，试估计该校在食堂用餐的3000名学生中“满意”的人数.

19. 难度：简单

设为常数，，函数.

（1）若函数为偶函数，求实数的值；

（2）求函数的最小值.

20. 难度：简单

在平面直角坐标系中，已知、.

（1）求以点为圆心，且经过点的圆的标准方程；

（2）若直线的方程为，判断直线与（1）中圆的位置关系，并说明理由.若直线与圆相交，求直线被圆所截得的弦长.