2019年山东省业水平考试数学模拟试卷（一）

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，，那么集合（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

如果向量，，那么等于（   ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

下列表述正确的个数为（    ）

①若直线平面，直线，则；

②若直线平面，，且，则；

③若直线a平行于平面内的两条直线，则.

A.0 B.1 C.2 D.3

4. 难度：简单

函数是指数函数，则（    ）

A.或 B. C. D.且

5. 难度：简单

计算：　　

A.1 B.2 C.3 D.4

6. 难度：简单

已知偶函数在区间上的解析式为，下列大小关系正确的是（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

据人口普查统计，育龄妇女生男生女是等可能的，如果允许生育二胎，则某一育龄妇女两胎均

是女孩的概率是

A. B. C. D.

8. 难度：简单

（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

已知，则过点的直线的斜率是（    ）

A. B. C. D.3

10. 难度：中等

为了解学生在课外活动方面的支出情况，抽取了个同学进行调查，结果显示这些学生的支出金额（单位：元）都在，其中支出金额在的学生有117人，频率分布直方图如图所示，则（    ）

A.180 B.160 C.150 D.200

11. 难度：简单

已知三点A（-3， 3）， B（0， 1）， C（1，0），则（      ）

A.5 B.4 C. D.

12. 难度：简单

已知，，，则、、的大小关系是（    ）

A. B. C. D.

13. 难度：简单

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，则（    ）

A.或 B. C. D.

14. 难度：简单

把函数的图象向右平移个单位得到的函数解析式为（     ）

A. B. C. D.

15. 难度：简单

已知直线经过点，且与直线平行，那么直线的方程是（   ）

A. B.

C. D.

16. 难度：简单

已知，那么等于（   ）

A. B. C. D.

17. 难度：简单

经过原点并且与直线相切于点的圆的标准方程是（    ）

A. B.

C. D.

18. 难度：简单

函数的零点个数是（    ）

A.1 B.2 C.3 D.0

19. 难度：简单

下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线x＝对称的是（    ）

A. B.

C. D.

20. 难度：简单

已知是定义在上的偶函数，且在区间上为减函数，则，，的大小关系是（    ）

A. B.

C. D.

二、填空题

21. 难度：简单

样本5，8，11的标准差是__________.

22. 难度：简单

已知函数，若，则__________．

23. 难度：简单

中，，，，则______.

24. 难度：简单

已知向量，满足且，则______.

25. 难度：简单

若，则______.

三、解答题

26. 难度：中等

已知函数

（Ⅰ）画出函数的大致图象；

（Ⅱ）写出函数的最大值和单调递减区间

27. 难度：中等

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，BB₁⊥平面ABC，∠ABC=90°，AB=2，BC=BB₁=1，D是棱A₁B₁上一点．

（Ⅰ）证明：BC⊥AD；

（Ⅱ）求三棱锥B﹣ACD的体积．

28. 难度：中等

甲船在A处.乙船在甲船正南方向距甲船20海里的B处，乙船以每小时10海里的速度向正北方向行驶，而甲船同时以每小时8海里的速度由A处向南偏西60^o方向行驶，问经过多少小时后，甲.乙两船相距最近？