贵州省业水平考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，则 （      ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

（      ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

函数的定义域是（     ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

在平面中，化简（       ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

某企业恰有员工人，其中含行政管理人员人，产业工人人，其余为后期服务人员.按分层抽样的方法从中抽取人为员工代表大会会员，则被抽取的后勤人员的人数为（      ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

已知是定义在上的奇函数，，则（      ）

A. B. C. D.

7. 难度：简单

如图，边长为的正方形中，是边的中点，在该正方形区域内随机取一点，则点落在内的概率为（     ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

已知，，则（      ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

在空间直角坐标系中，已知两点，则线段的中点的坐标为（      ）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

函数的最小值为（     ）

A. B. C. D.

11. 难度：简单

函数的图像大致是（     ）

A. B.

C. D.

12. 难度：简单

已知数列满足则（     ）

A. B. C. D.

13. 难度：简单

不等式的解集是（      ）

A. B.或

C. D.或

14. 难度：简单

已知在幂函数的图像过点，则这个函数的表达式为（       ）

A. B. C. D.

15. 难度：简单

已知平面向量且，则（      ）

A. B. C. D.

16. 难度：简单

在等比数列中，，则公比（      ）

A. B. C. D.

17. 难度：简单

已知，则的大小关系为（      ）

A. B. C. D.

18. 难度：简单

棱长为的正方体的内切球的表面积为（      ）

A. B. C. D.

19. 难度：简单

为了得到函数的图像可由函数图像（        ）

A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度

20. 难度：简单

若A，B为对立事件，则下列式子中成立的是（    ）

A. B. C. D.

21. 难度：简单

直线的倾斜角，则其斜率的取值范围为（      ）

A. B. C. D.

22. 难度：简单

等差数列中，则的前项和（       ）

A. B. C. D.

23. 难度：简单

已知一个扇形的弧长和半径都等于，则这个扇形的面积为（      ）

A. B. C. D.

24. 难度：简单

已知中，且则（       ）

A. B. C. D.

25. 难度：简单

.已知直线经过点，倾斜角为，则该直线的方程是（         ）

A. B.

C. D.

26. 难度：简单

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（       ）

A. B. C. D.

27. 难度：简单

在2005年到2010年的“十一五”期间，党中央、国务院坚持优先发展教育，深入实施科教兴国战略，某普通高中在校学生人数由人增加到人，这年间该校学生人数的年平均增长率应满足的关系式为（       ）

A. B.

C. D.

28. 难度：简单

长方体中，，，则直线与平面ABCD所成角的大小（    ）

A. B. C. D.

29. 难度：简单

函数的最小正周期是（         ）

A. B. C. D.

30. 难度：简单

执行如图所示的程序框图，若输入的值分别是，则输出的值依次为（        ）

A. B. C. D.

31. 难度：简单

在中，已知则（       ）

A. B. C. D.

32. 难度：简单

已知的面积为且则（       ）

A. B. C. D.

33. 难度：中等

若，则不等式：中一定成立的个数是（       ）

A. B. C. D.

34. 难度：中等

已知圆关于直线对称，则由点向圆所作的切线中，切线长的最小值是（       ）

A. B. C. D.

35. 难度：中等

已知函数恰有两个零点，则实数的取值范围是（      ）

A. B. C. D.

二、填空题

36. 难度：简单

函数的最大值是______________；

37. 难度：简单

已知直线且，则_____________；

38. 难度：简单

由一组样本数据求得的回归直线方程是，已知的平均数，则的平均数______________；

39. 难度：简单

不等式组所表示的平面区域的面积为______________；

40. 难度：简单

已知，则______；

三、解答题

41. 难度：中等

贵阳河滨公园是市民休闲游玩的重要场所，某校社团针对“公园环境评价”随机对位市民进行问卷调查打分（满分100分）得茎叶图如下：

（1）写出女性打分的中位数和众数；

（2）从打分在分以下（不含分）的市民中随机请人进一步提建议，求这人都是男性市民的概率.

42. 难度：中等

如图，四棱锥中，底面是正方形，底面.

（1）求证： 平面；

（2）若，求点到平面的距离.

43. 难度：中等

已知定义在上的函数.

（1）判断的奇偶性并证明；

（2）已知不等式，对所有恒成立，求关于的函数的最小值.