浙江省“金兰教育合作组织”2018-2019学年高一下学期期中联考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知数列的前五项分别为，，，，，则该数列的一个通项公式为（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

若，则下列正确的是（    ）

A. B.

C. D.

3. 难度：简单

已知数列中，，且对任意的，都有成立，则（    ）

A.1 B. C. D.

4. 难度：中等

已知数列满足，，则的前8项和等于（ ）

A. B.

C. D.

5. 难度：中等

设在中,角所对的边分别为, 若, 则的形状为 （ ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定

6. 难度：简单

在上定义运算，若关于的不等式的解集为，则（       ）

A.1 B.2 C.4 D.5

7. 难度：简单

在三角形ABC中，根据下列条件解三角形，其中有一个解的是（   ）

A.b=7，c=3，C=30⁰ B.b=5，c=，B=45⁰

C.a=6，b=，B=60⁰ D.a=20，b=30，A=30⁰

8. 难度：简单

等差数列的前项和为，若公差，，则（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：中等

已知：，，且，若恒成立，则实数的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：中等

在中，角，，的对边分别为，，，，，已知是上一点，且，则等于（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

11. 难度：简单

的内角，，的对边分别为，，，已知，，，则______；

12. 难度：中等

已知等差数列的前项和为，若，，则公差______；当______时，取到最大值.

13. 难度：中等

已知函数，，则不等式的解集为______；若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围为______.

14. 难度：中等

已知数列的前项的和为，，则数列的通项公式为______；数列的前50项和为______.

15. 难度：中等

已知船在灯塔北偏东处，且到的距离为，船在灯塔北偏西处，且，两船的距离为，则到的距离为______.

16. 难度：简单

若对任意，不等式恒成立，则实数值范围是____________.

17. 难度：中等

已知数列与的前项和分别为，，且，，，，若任意，恒成立，则的最小值为______.

三、解答题

18. 难度：中等

已知不等式的解集为，不等式的解集为.

（1） 当时，求；

（2）若不等式的解集，求实数的取值范围.

19. 难度：中等

如图所示，中，角的对边分别为，且满足.

（1）求角的大小；

（2）点为边上的一点，记，若，，求与的值.

20. 难度：简单

已知是等差数列，满足，，数列满足，，且是等比数列.

（1）求数列和的通项公式；

（2）求数列的前项和.

21. 难度：中等

在中，角，，的对边分别为，，，.

（1）若，求的值；

（2）若，且，求的面积.

22. 难度：中等

设为数列的前项和，对任意的，都有为常数，且．

（1）求证：数列是等比数列；

（2）设数列的公比，数列满足，)，求数列的通项公式；

（3）在满足（2）的条件下，求证：数列的前项和．