云南省2019-2020学年高二上学期月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

设集合（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

下列函数中，是偶函数且在上单调递增的为（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

过点（-1，2）且垂直于直线的直线方程为（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

已知是第四象限角，，则（    ）

A. B. C. D.

5. 难度：简单

已知与的夹角为，则（    ）

A. B. C. D.6

6. 难度：简单

设x，y满足约束条件，则的最大值为（    ）

A.8 B.4 C.2 D.1

7. 难度：简单

执行如图所示的程序框图，若输入则输出的（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

在等差数列中，前13项和，则（    ）

A.6 B.12 C.4 D.3

9. 难度：简单

一个几何体的三视图如图所示，下面三角形是边长为2的正三角形，圆的半径为1则该几何体的体积为（     ）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

（    ）

A. B. C. D.10

11. 难度：简单

函数的最小正周期和最大值分别是（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：简单

连续投两枚质地均匀的银币，则至少有一枚出现反面向上的概率是（    ）

A. B. C. D.

13. 难度：简单

函数的定义域为（    ）

A. B. C. D.

14. 难度：简单

在正项等比数列中，已知，，则（    ）

A.8 B.5 C. D.

15. 难度：简单

在区间上任取一个数，则取到负数的概率为（    ）

A. B. C. D.

16. 难度：简单

已知，则的大小关系为（    ）

A. B. C. D.

17. 难度：简单

下表记录了某厂的产量（吨）与相应的利润（万元）间的几组数据：

	2	3	5	6
	1.5		4	4.5

根据上表数据求得关于的线性回归直线方程为，则表中的（    ）

A.3 B.2.3 C.2 D.2.6

18. 难度：中等

函数的零点个数为（    ）

A.4 B.3 C.2 D.1

19. 难度：中等

在三角形中，已知，则三角形面积的最大值为（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

20. 难度：简单

设函数，则_____

21. 难度：简单

将十进制数化成二进制数为         ．

22. 难度：简单

已知向量则_____

23. 难度：中等

定义在R上的偶函数满足：对任意的有且，则不等式的解集是_____ .

三、解答题

24. 难度：简单

三角形ABC中，三个内角A，B，C的对边分别是，且求角.

25. 难度：简单

已知圆；直线，直线与圆交于两点.

（1）写出圆的圆心坐标和半径大小；

（2）求出的值.

26. 难度：中等

从某校高三上学期期末数学考试成绩中，随机抽取了名学生的成绩得到如图所示的频率分布直方图：

（1）根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分；

（2）若用分层抽样的方法从分数在和的学生中共抽取人，该人中成绩在的有几人？

（3）在（2）中抽取的人中，随机抽取人，求分数在和各人的概率．

27. 难度：中等

在四棱锥中，底面为矩形，平面为的中点

（1）证明：平面；

（2）证明：平面；

（3）若三棱锥的体积为，求点D到平面的距离.