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云南省2019-2020学年高二上学期月考数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

设集合   

A. B. C. D.

 

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2. 难度:简单

下列函数中,是偶函数且在上单调递增的为(   

A. B. C. D.

 

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3. 难度:简单

过点(-12)且垂直于直线的直线方程为(   

A. B. C. D.

 

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4. 难度:简单

已知是第四象限角,,则   

A. B. C. D.

 

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5. 难度:简单

已知的夹角为,则   

A. B. C. D.6

 

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6. 难度:简单

xy满足约束条件,则的最大值为(   

A.8 B.4 C.2 D.1

 

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7. 难度:简单

执行如图所示的程序框图,若输入则输出的   

A. B. C. D.

 

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8. 难度:简单

在等差数列中,前13项和,则   

A.6 B.12 C.4 D.3

 

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9. 难度:简单

一个几何体的三视图如图所示,下面三角形是边长为2的正三角形,圆的半径为1则该几何体的体积为(    

A. B. C. D.

 

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10. 难度:简单

   

A. B. C. D.10

 

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11. 难度:简单

函数的最小正周期和最大值分别是(   

A. B. C. D.

 

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12. 难度:简单

连续投两枚质地均匀的银币,则至少有一枚出现反面向上的概率是(   

A. B. C. D.

 

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13. 难度:简单

函数的定义域为(   

A. B. C. D.

 

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14. 难度:简单

在正项等比数列中,已知,则   

A.8 B.5 C. D.

 

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15. 难度:简单

在区间上任取一个数,则取到负数的概率为(   

A. B. C. D.

 

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16. 难度:简单

已知,则的大小关系为(   

A. B. C. D.

 

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17. 难度:简单

下表记录了某厂的产量(吨)与相应的利润(万元)间的几组数据:

2

3

5

6

1.5

4

4.5

 

根据上表数据求得关于的线性回归直线方程为,则表中的   

A.3 B.2.3 C.2 D.2.6

 

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18. 难度:中等

函数的零点个数为(   

A.4 B.3 C.2 D.1

 

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19. 难度:中等

在三角形中,已知,则三角形面积的最大值为(   

A. B. C. D.

 

二、填空题
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20. 难度:简单

设函数,则_____

 

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21. 难度:简单

将十进制数化成二进制数为        

 

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22. 难度:简单

已知向量_____

 

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23. 难度:中等

定义在R上的偶函数满足:对任意的,则不等式的解集是_____ .

 

三、解答题
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24. 难度:简单

三角形ABC中,三个内角ABC的对边分别是,且求角.

 

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25. 难度:简单

已知圆;直线,直线与圆交于两点.

1)写出圆的圆心坐标和半径大小;

2)求出的值.

 

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26. 难度:中等

从某校高三上学期期末数学考试成绩中,随机抽取了名学生的成绩得到如图所示的频率分布直方图:

(1)根据频率分布直方图,估计该校高三学生本次数学考试的平均分;

(2)若用分层抽样的方法从分数在的学生中共抽取人,该人中成绩在的有几人?

(3)在(2)中抽取的人中,随机抽取人,求分数在人的概率.

 

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27. 难度:中等

在四棱锥中,底面为矩形,平面的中点

1)证明:平面

2)证明:平面

3)若三棱锥的体积为,求点D到平面的距离.

 

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