河南省郑州市2019-2020学年高一国庆返校测试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

的分数指数幂表示为（ ）

A. B. C. D.都不对

2. 难度：简单

已知，，，则、、的大小关系是（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

函数f(x)=(a²﹣3a+3)a^x是指数函数，则a的值为（    ）

A.1 B.3 C.2 D.1或3

4. 难度：中等

若函数（且）的图象经过第二、三、四象限，则一定有（    ）．

A.且 B.且 C.且 D.且

5. 难度：简单

下列函数中值域为正实数集的是（    ）

A.y=﹣5^﹣x B. C. D.

6. 难度：简单

函数y=2^﹣|x|的大致图象是（    ）

A. B.

C. D.

7. 难度：简单

函数是R上的单调减函数，则实数a的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

函数y的图象大致为（    ）

A. B.

C. D.

9. 难度：简单

已知f(x)=x⁵+ax³+bx﹣8，且f(﹣2)=10，那么f(2)等于（    ）

A.﹣26 B.﹣18 C.﹣10 D.10

10. 难度：困难

设函数，则的值域是（  ）

A. B.

C. D.

11. 难度：中等

已知函数是偶函数，在是单调减函数，则（   ）

A. B.

C. D.

12. 难度：中等

已知定义域为(－1，1)的奇函数又是减函数，且则a的取值范围是（ ）

A.(3，) B.(2，3) C.(2，4) D.(－2，3)

二、填空题

13. 难度：简单

函数的值域为_____.

14. 难度：中等

解不等式1≤4^x﹣3×2^x+3≤7，则x的取值范围_____.

15. 难度：中等

关于x的不等式2×3^2x﹣3^x+a²﹣a﹣3>0，当0≤x≤1时恒成立，则实数a的取值范围为_____.

16. 难度：简单

若不等式对一切成立，则的取值范围是 _    _ .

三、解答题

17. 难度：简单

化简:

（1）；

（2）.

18. 难度：中等

设全集，集合，集合．

(Ⅰ)求集合与；   (Ⅱ)求、．

19. 难度：中等

已知，若函数在区间上的最大值为，最小值为，令.

（1）求的函数表达式；

（2）判断函数在区间上的单调性，并求出的最小值.

20. 难度：中等

已知函数是定义在上的偶函数，且时，.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函数的值域；

（Ⅲ）设函数的定义域为集合，若，求实数的取值范围．

21. 难度：中等

已知定义域为R的函数是奇函数．

求a，b的值；

用定义证明在上为减函数；

若对于任意，不等式恒成立，求k的范围．

22. 难度：中等

已知函数

（1）若，求x的值.

（2）若2^tf(2t)+mf(t)≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围.