宁夏石嘴山市2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试卷

一、单选题

1. 难度：简单

命题“”的否定是（   ）

A. B.

C. D.

2. 难度：简单

命题“若a²＋b²＝0，则a＝0且b＝0”的逆否命题是( )

A.若a²＋b²≠0，则a≠0且b≠0 B.若a²＋b²≠0，则a≠0或b≠0

C.若a＝0且b＝0，则a²＋b²≠0 D.若a≠0或b≠0，则a²＋b²≠0

3. 难度：简单

椭圆的离心率为（　　）

A. 1 B.  C.  D.

4. 难度：简单

已知椭圆的离心率为，椭圆上一点P到两焦点距离之和为12，则b＝（　　）

A.8 B.6 C.5 D.4

5. 难度：简单

已知命题p：若x>y，则－x<－y；命题q：若x>y，则x²>y².在命题①p∧q；②p∨q；③p∧(q)；④(p)∨q中，真命题是(　　)

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

6. 难度：简单

在等差数列{a_n}中，已知a₄＋a₈＝16，则该数列前11项和S₁₁＝（ ）

A.58 B.88 C.143 D.176

7. 难度：中等

在中，分别为角的对边，若的面积为，则的值为（ ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

已知集合，若成立的一个充分不必要条件是，则实数的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：中等

若命题“∃x₀∈R，x＋(a－1)x₀＋1<0”是真命题，则实数a的取值范围是(　)

A.(－1，3) B.[－1，3]

C.(－∞，－1)∪(3，＋∞) D.(－∞，－1]∪[3，＋∞)

10. 难度：简单

下列有关命题的说法正确的有（　　）

（1）若p∧q为假命题，则p、q均为假命题；

（2）“x＝1”是“x²﹣3x+2＝0”的充分不必要条件；

（3）若“p∨q”为假命题，则“￢p∧￢q”为真命题．

（4）命题“若x²﹣3x+2＝0，则x＝1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²﹣3x+2≠0”

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11. 难度：简单

设，若3是与的等比中项，则的最小值是（   ）

A．2                  B．4                

C．1                  D．

12. 难度：中等

已知椭圆的左、右焦点为，，左、右顶点为，，过的直线交于，两点(异于、)，的周长为，且直线与的斜率之积为，则的方程为（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

不等式的解集为         ．（用区间表示）

14. 难度：简单

若实数x,y满足xy=1,则+的最小值为______________.

15. 难度：简单

在等比数列{a_n}中，已知a₁，a₄＝12，则q＝_____；a_n＝_____．

16. 难度：简单

设命题： 的解集是实数集；命题： ，则是的   ．（填．充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件）

三、解答题

17. 难度：中等

求满足下列条件的椭圆的标准方程：

(1)焦点在y轴上，焦距是4，且经过点M(3,2)；

(2)c∶a＝5∶13，且椭圆上一点到两焦点的距离的和为26.

18. 难度：简单

设p:实数x满足,其中,命题实数满足

|x-3|≤1 .

(1)若且为真，求实数的取值范围；

(2)若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.

19. 难度：简单

已知是等差数列，满足，，数列满足，，且是等比数列.

（1）求数列和的通项公式；

（2）求数列的前项和.

20. 难度：中等

给定两个命题，对任意实数x都有恒成立；关于x的方程有实数根；如果“”为假，且“”为真，求实数a的取值范围.

21. 难度：中等

某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元．该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨．

（1）列出甲、乙两种产品满足的关系式，并画出相应的平面区域；

（2）在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨时可获得利润最大，最大利润是多少？

（用线性规划求解要画出规范的图形及具体的解答过程）

22. 难度：中等

在平面中，已知椭圆过点，且离心率．

（1）求椭圆C的方程；

（2）直线l方程为，直线l与椭圆C交于A，B两点，求面积的最大值．