2010-2011学年高考物理热点预测专题3圆周运动与万有引力

一、选择题

1. 难度：中等

 一空间站正在沿圆形轨道绕地球运动，现从空间站向其运行方向弹射出一个小物体(质量远小于空间站的质量)，当空间站再次达到重新稳定运行时，与原来相比(    )

A．空间站仍在原轨道上运行，但速率变小，周期变大

B．空间站的高度变小，速率变小，周期变大

C．空间站的高度变小，速率变大，周期变小

D．空间站的高度变大，速率变小，周期变大

2. 难度：困难

 小球m用长为L的悬线固定在O点，在O点正下方L/2处有一光滑圆钉C（如图所示）。今把小球拉到悬线呈水平后无初速地释放，当悬线竖直状态且与钉相碰时（    ）

A．小球的速度突然增大

B．小球的向心加速度突然增大

C．小球的向心加速度不变

D．悬线的拉力突然增大

3. 难度：中等

 最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200 年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100 倍。 假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有（       ）    

A．恒星质量与太阳质量之比     B．恒星密度与太阳密度之比

C．行星质量与地球质量之比     D．行星运行速度与地球公转速度之比

4. 难度：中等

  在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ。则（    ）                                   

A．该卫星的发射速度必定大于11.2km/s

B．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9km/s

C．在轨道Ⅰ上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度

D．卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ

5. 难度：中等

 我国的国土范围在东西方向上大致分布在东经70°到东经135°之间，所以我国发射的同步通信卫星一般定点在赤道上空3.6万千米、东经100°附近，假设某通信卫星计划定点在赤道上空东经104°的位置，经测量刚进入轨道时位于赤道上空3.6万千米、东经103°处，为了把它调整到104°处，可以短时间启动卫星上的小型喷气发动机调整卫星的高度，改变其周期，使其‘漂移”到预定经度后，再短时间启动发动机调整卫星的高度，实现定点，两次调整高度的方向依次是（　　）

A．向下、向上    B．向上、向下     C．向上、向上      D．向下、向下

6. 难度：困难

 如图所示，两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD中点的轴OO₁转动，已知两物块质量相等，杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度（绳子恰好伸直但无弹力），物块B到OO₁轴的距离为物块A到OO₁轴的距离的两倍，现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐增大，在从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中，下列说法正确的是   （    ）

A．A受到的静摩擦力一直增大

B．B受到的静摩擦力先增大，后保持不变

C．A受到的静摩擦力是先增大后减小

D．A受到的合外力一直在增大

二、填空题

7. 难度：中等

 一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动，用下面的方法测量它匀速转动时的角速度。

实验器材：电磁打点计时器、米尺、纸带、复写纸片。

实验步骤：

⑴如图所示，将电磁打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔后。固定在待测圆盘的侧面上，使得圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上。

⑵启动控制装置使圆盘转动，同时接通电源，打点计时器开始打点。

⑶经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量。

①由已知量和测得量表示的角速度的表达式为ω＝          式中各量的意义是：

②某次实验测得圆盘半径r＝5.50×10^-2m，得到的纸带的一段如图所示，求得角速度为            。

8. 难度：中等

 （1）（4分）在研究平抛运动的实验中，为了正确描绘出小球平抛运动的轨迹，在固定弧形斜槽时，应注意使__________；实验时，每次使小球由静止滚下都应注意_________

(2)（6分）在做“研究平抛物体的运动”的实验时，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，用如图所示的装置，将一块平木板钉上复写纸和白纸，竖直立于槽口前某处且和斜槽所在的平面垂直，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞在木板上留下痕迹A；将木板向后移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞在木板上留下痕迹B；又将木板再向后移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，再得到痕迹C．若测得木板每次后移距离x=20.00cm，A、B间距离y₁ =4.70cm，B、C间距离y₂ =14.50cm．（g取9.80m/s²） 

根据以上直接测量的物理量推导出小球初速度的计算公式为v₀ =       ．（用题中所给字母表示）．小球初速度值为　　　m/s．Y

三、计算题

9. 难度：简单

 甲、乙两个行星的质量之比为81:1，两行星的半径之比为36:1。则：

（1）两行星表面的重力加速度之比；

（2）两行星的第一宇宙速度之比。

10. 难度：中等

 16时35分，翟志刚开启轨道舱舱门，穿着我国研制的“飞天”舱外航天服实施出舱活动, 他接过刘伯明递上的五星红旗挥舞摇动, 随后他朝轨道舱固体润滑材料试验样品安装处移动，取回样品，递给航天员刘伯明, 在完成各项任务后翟志刚返回轨道舱, 整个出舱活动持续时间25分23秒, 此时神舟七号在离地高度为H=3.4×10⁵ m的圆轨道上, 求在这段时间内航天员绕行地球多少角度? (地球半径为R=6.37×10⁶m, 重力加速度g取10m/s² ).

11. 难度：中等

 如图所示，横截面半径为r的圆柱体固定在水平地面上。一个质量为m的小滑块P从截面最高点A处以滑下。不计任何摩擦阻力。

（1）试对小滑块P从离开A点至落地的运动过程做出定性分析；

（2）计算小滑块P离开圆柱面时的瞬时速率和落地时的瞬时速率。

下面是某同学的一种解答：

（1）   小滑块在A点即离开柱面做平抛运动，直至落地。

（2）   a、滑块P离开圆柱面时的瞬时速率为。

b、由：  得：

落地时的速率为    

你认为该同学的解答是否正确？若正确，请说明理由。若不正确，请给出正确解答。

12. 难度：困难

 如图所示，光滑半圆轨道竖直放置，半径为R，一水平轨道与圆轨道相切，在水平光滑轨道上停着一个质量为M = 0.99kg的木块，一颗质量为m = 0.01kg的子弹，以v_o = 400m/s的水平速度射入木块中，然后一起运动到轨道最高点水平抛出，当圆轨道半径R多大时，平抛的水平距离最大? 最大值是多少? （g取10m/s²）

13. 难度：中等

 计划发射一颗距离地面高度为地球半径R₀的圆形轨道地球卫星,卫星轨道平面与赤道平面重合，已知地球表面重力加速度为g,

（1）求出卫星绕地心运动周期T

（2）设地球自转周期T₀,该卫星绕地旋转方向与地球自转方向相同，则在赤道上某一点的人能连续看到该卫星的时间是多少？

14. 难度：中等

 神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了 LMCX-3双星系统，它由可见星 A和不可见的暗星 B构成。两星视为质点，不考虑其它天体的影响，A、B围绕两者连线上的 O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示。引力常 量为 G，由观测能够得到可见星 A的速率 v和运行周期 T。

（1）可见星 A所受暗星 B的引力 F_A 可等效为位于 O点处质量为的星体（视为质点）

对它的引力，设 A和 B的质量分别为 m₁、m₂，试求（用 m₁、m₂ 表示）；

（2）求暗星 B的质量 m₂ 与可见星 A的速率 v、运行周期 T和质量 m₁ 之间的关系式；

（3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量 m_s 的 2倍，它 将有可能成为黑洞。若可见星 A的速率 v=2.7×10 ⁵ m/s，运行周期 T=4.7π×10 ⁴ s，质量 m₁=6m_s，试通过估算来判断暗星 B有可能是黑洞吗？

（G=6.67×10 ^－11 N·m ² /kg ² ，m_s=2.0×10 ³⁰ kg）