2014届人教版高一物理匀变速直线运动速度与时间的关系单元测试

一、选择题

1. 难度：中等

如图所示，是几个质点的运动图像，其中是匀变速运动的是(　　)

图1－5－7

A．甲、乙、丙　　　　　　　　　            B．甲、乙、丁

C．甲、丙、丁                              D．乙

2. 难度：中等

关于直线运动，下列说法中正确的是(　　)

A．匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变

B．匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变

C．速度随时间不断增加的运动，叫做匀加速直线运动

D．速度随时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线运动

【解析】：选ABD.匀速直线运动的速度是恒定的，大小和方向都不随时间变化，所以A正确．匀变速直线运动是加速度保持不变的直线运动，它的速度随时间均匀变化，所以B正确．如果速度随时间均匀增加，那么是匀加速运动；如果速度随时间不均匀增加，那么这种运动不是匀加速运动，所以C不正确．如果速度随时间均匀减小，那么是匀减速直线运动，所以D正确．

3. 难度：中等

一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，它在第1 s末，第2 s末，第3 s末的瞬时速度之比是(　　)

A．1∶1∶1                                 B．1∶2∶3

C．1²∶2²∶3²                                D．1∶3∶5

【解析】：选B.由v＝at得v₁∶v₂∶v₃＝at₁∶at₂∶at₃＝1∶2∶3，故选项B正确．

4. 难度：中等

做直线运动的物体在第1 s末、第2 s末、第3 s末…的速度分别为1 m/s、2 m/s、3 m/s…，则此物体的运动性质是(　　)

A．匀变速直线运动

B．非匀变速直线运动

C．加速度不断增大的运动

D．可能是匀变速直线运动，也可能是非匀变速直线运动

【解析】：选D.虽然单位时间内速度的变化量是相等的，但运动过程中某些时刻的速度不能确定，而匀变速直线运动是在任意相等时间内速度的变化都相等，所以对物体的运动性质不能确定，可能是匀变速直线运动，也可能是非匀变速直线运动．

5. 难度：中等

一质点从静止开始以1 m/s²的加速度做匀加速运动，经5 s后做匀速运动，最后2 s的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？

【解析】：由题意画出图示，由运动学公式知：

v_B＝v₀＋at＝5 m/s，v_C＝v_B＝5 m/s

由v＝v₀＋at应用于CD段(v_D＝0)得：

a＝＝m/s²＝－2.5 m/s²

负号表示a与v₀方向相反．

6. 难度：中等

下列关于匀变速直线运动的说法，正确的是(　　)

A．匀变速直线运动是运动快慢相同的运动

B．匀变速直线运动是速度变化量相同的运动

C．匀变速直线运动的a－t图像是一条倾斜的直线

D．匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线

【解析】：选D.匀变速直线运动是加速度保持不变的直线运动，其a－t图像是一条平行于t轴的直线，在v－t图像中，匀变速直线运动是一条倾斜的直线，故选项A、B、C错，D对．

7. 难度：中等

关于匀变速直线运动的速度公式v_t＝v₀＋at，以下理解正确的是(　　)

A．v_t一定大于v₀

B．v₀是初速度，是瞬时速度

C．v_t可能小于v₀

D．at指t时间内的速度变化量

8. 难度：中等

图1－5－8

如图所示为某质点的速度—时间图像，则下列说法中正确的是(　　)

A．在0～6 s内，质点做匀变速直线运动

B．在6 s～10 s内，质点处于静止状态

C．在4 s末，质点运动方向反向

D．在t＝12 s末，质点的加速度为－1 m/s²

9. 难度：中等

一物体做匀变速直线运动，加速度a＝－5 m/s²，则以下说法正确的是(　　)

A．物体一定做匀减速直线运动

B．初速度一定是正值

C．物体的速度每秒钟减小5 m/s

D．物体可能做匀加速直线运动

【解析】：选D.加速度是－5 m/s²，负号说明方向和规定的正方向相反，但不能说明和初速度方向相反，A、C两项错误，D项正确；初速度的正负由选定的正方向决定，不一定是正的，B项错误．

10. 难度：中等

．a、b两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，若初速度不同而加速度相同，则在运动过程中(　　)

A．a、b的速度之差保持不变

B．a、b的速度之差与时间成正比

C．a、b的速度之和与时间成正比

D．a、b的速度之差与时间的平方成正比

【解析】：选A.v_a＝v_0a＋at，v_b＝v_0b＋at，

所以v_a－v_b＝v_0a－v_0b，v_a＋v_b＝v_0a＋v_0b＋2at，

故只有选项A对．

11. 难度：中等

．一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁的两根电线杆共用5 s时间，汽车的加速度为2 m/s²，它经过第二根电线杆时的速度是15 m/s，则汽车经过第一根电线杆的速度为(　　)

A．2 m/s　　　　　　　　　B．10 m/s

C．2.5 m/s  D．5 m/s

【解析】：选D.根据v_t＝v₀＋at可知，v₀＝v_t－at＝15 m/s－2 m/s²×5 s＝5 m/s.

12. 难度：中等

图1－5－9

一枚小火箭由地面竖直向上发射时的速度－时间图像如图1－5－9所示，则火箭上升到最高点的位置对应图中的(　　)

A．O点                                     B．A点

C．B点                                     D．C点

【解析】：选D.由速度—时间图像可以看出小火箭在OA、AB、BC三阶段均处于上升状态，到达图中C点时，火箭上升的速度减小为零，所以图中的C点对应火箭上升的最高位置．

13. 难度：中等

．一小球在斜面上从静止开始匀加速滚下，进入水平面后又做匀减速直线运动，直至停止，在下图中所示的v－t图像哪个可以反映小球这一整个运动过程(v为小球运动的速率)(　　)

图1－5－10

【解析】：选C.A、B的最后阶段表示的是匀速运动，所以A、B错；D中最后阶段表示匀加速直线运动，所以只有C对．

14. 难度：中等

图1－5－11

质点做直线运动的v－t图像如图1－5－11所示，则下列说法中正确的是(　　)

A．6 s内物体做匀变速直线运动

B．2～4 s内物体做匀变速直线运动

C．3 s末物体的速度为零，且改变运动方向

D．2 s末物体的速度大小是4 m/s

15. 难度：中等

汽车在平直路面紧急刹车时，加速度的大小是6 m/s²，如果必须在2 s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？如果汽车以最高允许速度行驶，必须在1.5 s内停下来，汽车在刹车的过程中加速度至少多大？

【解析】：由题意知a＝－6 m/s²，t＝2 s，v_t＝0 m/s，

由v_t＝v₀＋at得

v₀＝v_t－at＝0 m/s－(－6 m/s²)×2 s＝12 m/s＝43.2 km/h[所以汽车的速度不能超过43.2 km/h.

根据v_t＝v₀＋at，有

a′＝＝＝－8 m/s²

所以汽车刹车做匀减速运动的加速度至少为8 m/s².

16. 难度：中等

A、B是做匀变速直线运动的两个物体的速度图像，如图1－5－12所示．

(1)A、B各做什么运动？求其加速度．

(2)两图像交点的意义．

(3)求1 s末A、B的速度．

(4)求6 s末A、B的速度．

【解析】：(1)A物体沿规定的正方向做匀加速直线运动，加速度大小a₁＝＝m/s²＝1 m/s²，方向沿规定的正方向；B物体前4 s沿规定方向做匀减速直线运动，4 s后沿反方向做匀加速直线运动，加速度大小＝ m/s²＝2 m/s²，方向与初速度方向相反．

(2)两图像交点表示在该时刻两物体速度相等．

(3)1 s末A物体的速度大小为3 m/s，和初速度方向相同；B物体的速度大小为6 m/s，和初速度方向相同．

(4)6 s末A物体的速度大小为8 m/s，和初速度方向相同；B物体的速度大小为4 m/s，和初速度方向相反．

17. 难度：中等

如图1－5－13所示，小球以6 m/s的速度由足够长的斜面底部沿着斜面向上滑．已知小球在斜面上运动的加速度大小为2 m/s²，则小球的速度大小何时达到3 m/s？(小球在光滑斜面上运动时，加速度的大小、方向都不改变)

【解析】：小球先沿斜面向上做匀减速直线运动，速度由6 m/s逐渐减小到零，然后又反向做匀加速直线运动．取沿斜面向上的方向为正方向，则v₀＝6 m/s，a＝－2 m/s²，小球的速度大小为3 m/s有两种情况：向上滑时v₁＝3 m/s，向下滑时v₂＝－3 m/s.由公式v＝v₀＋at得t＝，所以t₁＝＝ s＝1.5 s，t₂＝＝ s＝4.5 s.