2014届高一物理力的分解单元测试

一、选择题

1. 难度：中等

关于力的分解，下列说法正确的是(　　)

A．力的分解的本质就是用同时作用于物体的几个力产生的效果代替一个力的作用效果

B．分力的大小可能大于合力的大小

C．力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则

D．分解一个力往往根据它产生的效果来进行

【解析】：选ABCD.力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则；力的分解的原则是根据力的实际作用效果来分解力；合力和分力的作用效果是相同的；合力与分力的关系只有等效替代关系，没有固定的大小关系，故A、B、C、D项都正确．

2. 难度：中等

将一个力F分解为两个力F₁、F₂，下列情况不可能的是(　　)

A．F₁或F₂垂直于F

B．F₁、F₂都与F在同一直线上

C．F₁或F₂的大小等于F

D．F₁、F₂的大小和方向都与F相同

【解析】：选D.一个力F可以分解成无数对分力，分力的大小和方向都是不确定的，F₁和F₂可以与F在同一直线上，但是不可能同时大小也都与F相同，因为两力合力的最大值为两力之和．

3. 难度：中等

(2011年苏州中学高一检测)下列说法正确的是(　　)

A．已知合力大小、方向，则其分力必为确定值

B．已知两分力大小、方向，则它们的合力必为确定值

C．分力数目确定后，若已知各分力大小、方向，必可依据平行四边形定则求出总的合力来

D．若合力为确定值，可根据要求的两个方向、依据平行四边形定则一定可求出这两个力大小

【解析】：选BC.已知合力大小、方向其分力可能有无数多组，A错．若已知两分力大小、方向，根据平行四边形定则，其合力为确定值，B对．若分力确定后，可应用平行四边形定则，求出总的合力，C对．合力为确定值，若两分力的方向与合力在同一直线上，则两分力可能有无数组解，D错．

4. 难度：中等

一物体放在斜面上，当斜面倾角缓慢增大时，物体始终相对斜面静止，则下列说法中正确的是(　　)

A．物体对斜面的压力逐渐减小

B．物体对斜面的压力的大小不变

C．物体的重力沿斜面方向的分力逐渐减小

D．物体的重力沿斜面方向的分力大小不变

【解析】：选A.对在斜面上的物体进行受力分析，并把重力分解可得：物体对斜面的压力N＝mgcosθ，重力沿斜面方向的分力F₁＝mgsinθ，当斜面倾角缓慢增大时，即θ增大，则N减小，F₁增大，故A项正确．

5. 难度：中等

如图所示，质量为m的物体A以一定初速度v₀沿粗糙斜面上滑，物体A在上滑过程中受到的力有(　　)

[图2－6－13

A．向上的冲力、重力、斜面的支持力和沿斜面向下的摩擦力

B．重力、斜面的支持力和下滑力

C．重力、对斜面的正压力和沿斜面向下的摩擦力

D．重力、斜面的支持力和沿斜面向下的摩擦力

【解析】：选D.物体受到重力、斜面的支持力以及沿斜面向下的摩擦力作用，物体由于惯性向上运动，不受向上的冲力，下滑力是重力的一个分力．

6. 难度：中等

将质量为m的长方形木块放在水平桌面上，用与水平方向成α角的斜向右上方的力F拉木块，如图所示，则(　　)

图2－6－14A．力F的水平分力为Fcosα，等于木块受的摩擦力

B．力F的竖直分力为Fsinα，它使物体m对桌面的压力比mg小

C．力F的竖直分力为Fsinα，它不影响物体对桌面的压力

D．力F与木块重力mg的合力方向可以竖直向上

【解析】：选B.力F的水平分力为Fcosα，当匀速向右或静止时，才等于木块受的摩擦力，A错误，力F的竖直分力Fsinα，对物体m有上提效果，使物体对桌面压力变小，B正确，C错误，由平行四边形定则可知，力F与mg的合力方向应在F与重力G的作用线所夹范围内，D错误．

7. 难度：中等

已知某力的大小为10 N，则不可能将此力分解为下列哪组力(　　)

A．3 N、3 N　　　　　　　             B．6 N、6 N

C．100 N、100 N                       D．400 N、400 N

【解析】：选A.合力与分力之间满足平行四边形定则，合力10 N必须介于两分力的合力的范围内才有可能，但A项中，两力的合力范围为0≤F≤6 N，所以10 N的力不可能分解为3 N、3 N．A不可能，而B、C、D均可能．

8. 难度：中等

如图所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F，当它们滑动时，受到的摩擦力大小是(　　)

图2－6－15

A．甲、乙、丙所受摩擦力相同

B．甲受到的摩擦力最大

C．乙受到的摩擦力最大

D．丙受到的摩擦力最大

【解析】：选C.图中三个物体对地面的压力分别为N_甲＝mg－Fsinθ，N_乙＝mg＋Fsinθ，N_丙＝mg，因它们均相对地面滑动，由f＝μN知，f_乙＞f_丙＞f_甲，故C正确．

9. 难度：中等

三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示．其中OB是水平的，A端、B端都固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳(　　)

图2－6－16

A．必定是OA

B．必定是OB

C．必定是OC

D．可能是OB，也可能是OC

【解析】：选A.法一：三根绳子能承受的最大拉力相同，在增大C端物体质量的过程中，判断谁先断，实际是判断三根绳子谁承担的拉力最大．O点所受三力如图甲所示，由于三力平衡，即F₁与F₂的合力F与F₃相平衡，从图中直接看出，F₁是直角三角形的斜边，F₂、F₃均为直角边，因此F₁必大于F₂和F₃.当增大C端重物质量时，OA首先承受不住，先断，选A.

法二：三力F₁、F₂、F₃平衡，则首尾相接必成一封闭三角形，如图乙所示，由图看出F₁是直角三角形的斜边，最大，因而OA先断．

法三：F₁沿水平和竖直两方向正交分解，如图丙所示，F₁的水平分量与F₂平衡，则有F₁＞F_1x＝F₂；同理F₁的竖直分量与F₃平衡，有F₁＞F_1y＝F₃，因此F₁最大，OA先断．

10. 难度：中等

将一个大小为7 N的力分解为两个力，其中一个分力的大小为4 N，则另一个分力的大小不可能是(　　)

A．4 N                                B．7 N

C．11 N                               D．12 N

【解析】：选D.合力与两分力构成闭合矢量三角形，因此第三个力F₃应满足：3 N≤F₃≤11 N.

11. 难度：中等

已知力F的一个分力F₁跟F成30°角，F₁大小未知，如图2－6－17所示，则另一个分力F₂的最小值为(　　)

[图2－6－17

A.                                   B.

C．F                                  D．无法判断

【解析】：选A.由力的三角形知识可知，当F₂与力F₁垂直时，F₂为最小值，故F₂＝Fsin30°＝.

12. 难度：中等

人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船，如图2－6－18所示，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是(　　)

图2－6－18

A．绳的拉力不断增大B．绳的拉力保持不变

C．船受到的浮力保持不变

D．船受到的浮力不断减小

【解析】：选AD.小船受力如图，利用正交分【解析】

水平方向上：

Fsinθ＝f①

竖直方向上：

Fcosθ＋N＝mg②

船靠岸过程中θ减小，由①得F增大，再由②得N减小，所以应选A、D.

13. 难度：中等

如图所示，小球A和B的质量均为m，长度相同的四根细线分别连接在两球间、球与水平天花板上P点以及与竖直墙上的Q点之间，它们均被拉直，且P、B间细线恰好处于竖直方向，两小球均处于静止状态，则Q、A间水平细线对球的拉力大小为(　　)

图2－6－19

A.mg                               B．mg

C.mg                               D.mg

【解析】：选C.对小球B进行受力分析可知B、A间细线无弹力．由于小球A的重力，使P、A间细线和A、Q间细线张紧．将小球A的重力沿PA与QA延长线方向分解，如图所示，可得F_Q＝mgtan60°＝mg，故C项对．

14. 难度：中等

如图所示，质量为m的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ.设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F₁和F₂，以下结果正确的是(　　)

图2－6－20

A．F₁＝mgsinθ

B．F₁＝

C．F₂＝mgcosθ

D．F₂＝

15. 难度：中等

如图所示，一只小球用绳OA和OB拉住，OA水平，OB与水平方向成60°角，这时OB绳受的拉力为8 N，求小球重力及OA绳拉力的大小．

图2－6－21

【解析】：把小球的重力G沿BO和AO方向进行分解，分力分别为F_B和F_A，如图所示，由几何关系得：

G＝F_Bsin60°

＝8×sin60° N

＝4 N

F_A＝F_Bcos60°

＝8×cos60° N

＝4 N.

16. 难度：中等

在力的分解中，分力一定比合力小吗？“一指断铁丝”的实验将帮你回答这个问题．

取两根长约15 cm的硬木条，中间用铰链连接，做成“人”字形支架．再取两块硬木，加工成L形，如图2－6－22所示．弯处钉上铁皮，下面装有小铁钩，另备一根细铁丝．

图2－6－22

实验时，把铁丝分别拴在两个小木块的铁钩上，使放在L形木块铁皮上的“人”字形支架张角在160°以上．用一个手指在“人”字形木条的铰链处用力往下按，铁丝即被拉断．想想看并试一试，缩短细铁丝长度，使“人”字形支架张角约为90°时，用相同的力往下按，铁丝能被拉断吗？为什么？

【解析】：当用力向下压“人”字形木条时，把压力F沿支架方向分解

如图则有

F₁＝F₂＝/sin(90°－)

＝/cos故θ越大，cos越小，F₁或F₂越大，铁丝越容易被拉断，当θ减小时，cos增大，则分力F₁、F₂减小，铁丝不易被拉断．

17. 难度：中等

．汽缸内的可燃气体点燃后膨胀，对活塞的压力F＝1100 N，连杆AB与竖直方向的夹角α＝30°，如图2－6－23所示．此时活塞对连杆AB的推力F₁和对汽缸壁的压力F₂各是多大？

图2－6－23

【解析】：燃气对活塞的推力F产生两个效果：①推动连杆；②使活塞侧向挤压汽缸壁．故可将F分解为F₁、F₂，如图所示．由图可知

F₁＝＝ N；F₂＝Ftanα＝ N.