| 1. 难度：中等 | |
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在研究下列问题时，可以把汽车看做质点的是( ) A．研究汽车通过某一路标所用的时间 B．研究人在汽车上的位置 C．研究汽车在斜坡上有无翻倒的危险 D．计算汽车从上海开往广州的时间 【解析】：选D.物体可以看做质点的条件是物体的大小、形状对所研究问题的影响可以忽略不计．由此判断D正确．
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| 2. 难度：中等 | |
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甲物体以乙物体为参考系是静止的，甲物体以丙物体为参考系是运动的，那么，以乙物体为参考系，丙物体( ) A．一定是静止的 B．一定是运动的 C．可能是静止的，也可能是运动的 D．无法判断 【解析】：选B.因为甲物体以丙物体为参考系是运动的，那么丙物体以甲物体为参考系就向相反的方向运动，又因为甲物体以乙物体为参考系是静止的，则以乙物体为参考系，丙物体一定是运动的，故B正确．
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| 3. 难度：中等 | |
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为提高百米运动员的成绩，教练员分析了运动员跑百米全程的录像带，测得：运动员在前7 s跑了61 m,7 s末到7.1 s末跑了0.92 m，跑到终点共用10.8 s，则下列说法正确的是( ) A．运动员在百米全过程的平均速度是9.2 m/s B．运动员在前7 s的平均速度不能确定 C．运动员在7 s末的瞬时速度约为9.2 m/s D．运动员在全程的平均速度为9.26 m/s 【解析】：选D.全程的平均速度1＝ m/s＝9.26 m/s，故A错，D对；前7 s的平均速度2＝ m/s＝8.71 m/s,7 s末到7.1 s末的平均速度3＝ m/s＝9.2 m/s，但不一定是7 s末的速度，故B、C错．
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| 4. 难度：中等 | |
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(2011年高考重庆卷)某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2 s听到石头落底声，由此可知井深约为(不计声音传播时间，重力加速度g取10 m/s2)( ) A．10 m B．20 m C．30 m D．40 m 【解析】：选B.从井口由静止释放，石头做自由落体运动，由运动学公式h＝gt2可得h＝×10×22 m＝20 m. 5.
图1－8
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| 5. 难度：中等 | |
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如图为某质点的v－t图像，有位同学根据图像得出了下述结论，其中错误的是( ) A．在t2时刻，质点离出发点最远 B．在t4时刻，质点回到出发点 C．在0～t2与t2～t4这两段时间内，质点的运动方向相反 D．在t1～t2与t2～t3这两段时间内，质点运动的加速度大小和方向都相同 【解析】：选B.由v－t图像知，物体在0～t2时间内沿正方向运动，在t2～t4时间内沿负方向运动，所以在t2时刻，物体离出发点最远，由图像知在0～t2时间内速度图线和时间轴所围面积大于在t2～t4时间内速度图线和时间轴所围面积，说明物体沿正方向的位移大于沿负方向的位移，则物体在t4时刻还没有返回出发点．在t1～t2时间内，物体沿正方向做匀减速直线运动，在t2～t3时间内物体沿负方向做匀加速直线运动，两段时间的速度图像为同一直线，倾斜程度一定，加速度大小相等，A、C、D选项都正确，B选项错．
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| 6. 难度：中等 | |
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．一辆汽车从车站由静止开始匀加速直线开出，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动．从启动到停止一共经历了t＝10 s，前进了15 m，在此过程中，汽车的最大速度是( ) A．1.5 m/s B．3 m/s C．4 m/s D．无法确定 【解析】：选B.由题意知：x＝15 m，t＝10 s，加速阶段x1＝(v0＋0)t1，减速阶段x－x1＝(v0＋0)(t－t1)，代入数据解得：v0＝3 m/s，故B正确．
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| 7. 难度：中等 | |
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甲、乙两车从同一地点同时出发，两车运动的v－t图像如图1－9所示，下列说法中正确的是( ) A．甲、乙两车在第2 s末速度相等 B．甲、乙两车在第4 s末相遇 C．在甲、乙两车相遇前，第2 s末两车相距最远 D．甲车沿着正方向运动，乙车沿着负方向运动 【解析】：选ABC.v－t图像的交点表示某时刻两物体的速度相等，A正确．图像与时间轴围成的面积等于物体的位移，据此可以求出甲、乙两车在4秒内的位移相同，即两车在4 s末相遇，B正确．开始运动后，乙车在前减速，甲车在后加速，2 s之前甲车速度小于乙车，两车距离逐渐变大，2 s后甲车速度大于乙车．两车距离逐渐变小，故2 s末两车距离最大，C正确．甲、乙两车都向正方向运动，D错误．
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| 8. 难度：中等 | |
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．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s,1 s后速度的大小变为10 m/s，在这1 s内该物体的( ) A．位移的大小可能小于4 m B．位移的大小可能大于10 m C．加速度的大小可能小于4 m/s2 D．加速度的大小可能大于10 m/s2 【解析】：选AD.本题有两种情况：(1)10 m/s的速度与4 m/s的速度同方向，平均速度 1＝＝＝ 7 m/s，加速度a1＝＝＝6 m/s2，位移大小x1＝ 1t＝7 m. (2)10 m/s的速度与4 m/s的速度反方向，平均速度2＝＝＝－3 m/s，加速度a2＝＝＝－14 m/s2，位移大小x2＝| 2|t＝3×1 m＝3 m．由以上分析和计算可得B、C错误，A、D正确．
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| 9. 难度：中等 | |
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某同学身高1.8 m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8 m高度的横杆．据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(g取10 m/s2)( ) A．2 m/s B．4 m/s C．6 m/s D．8 m/s 【解析】：选B.本题也是联系实际的竖直上抛问题，要考虑到人的重心高度．因为是估算，所以可大体认为人的重心在身体的中点．身体横着越过1.8 m的横杆，此时重心高度为1.8 m，起跳时重心高度为0.9 m，所以竖直上抛的最大高度为h＝1.8 m－0.9 m＝0.9 m．所以跳起时竖直分速度v＝＝3 m/s.最接近的是4 m/s，所以应选B.
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| 10. 难度：中等 | |
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(2011年高考天津理综卷)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点( ) A．第1 s内的位移是5 m B．前2 s内的平均速度是6 m/s C．任意相邻的1 s内位移差都是1 m D．任意1 s内的速度增量都是2 m/s 【解析】：选D.由匀变速直线运动的位移公式x＝v0t＋at2，对比题给关系式可得v0＝5 m/s，a＝2 m/s2.则第1 s内的位移是6 m，A错；前2 s内的平均速度是＝＝ m/s＝7 m/s，B错；Δx＝aT2＝2 m，C错；任意1 s内速度增量Δv＝at＝2 m/s，D对．
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| 11. 难度：中等 | |
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．在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，得到一条纸带如图1－10所示，A、B、C、D、E、F为相邻的6个计数点，若相邻计数点的时间间隔为t＝0.1 s，用刻度尺量得AB＝1.50 cm，EF＝3.10 cm，可估测小车的加速度大小为________m/s2，由此可进一步求出打下B点时小车的速度大小为________m/s.
图1－10 【解析】：由题意知x1＝1.50×10－2 m，x5＝3.10×10－2 m，t＝0.1 s，由Δx＝x5－x1＝4at2得，a＝＝0.40 m/s2， A、B中间时刻的速度v1＝，B点的速度为vB＝v1＋a·，解得vB＝0.17 m/s.
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| 12. 难度：中等 | |||||||||||||||||||||||||||||
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如图为用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度的实验时记录下的一条纸带．纸带上选取1、2、3、4、5各点为计数点，将直尺靠在纸带边，零刻线与纸带上某一点0对齐．由0到1、2、3…点的距离分别用d1、d2、d3…表示(已知相邻计数点间还有2个计时点没画出)，测量出d1、d2、d3…的值，填入表中．已知打点计时器所用交流电的频率为50 Hz，由测量数据计算出小车的加速度a和纸带上打下点3时小车的速度v3，并说明加速度的方向．
图1－11
加速度大小a＝________ m/s2，方向____________，小车在点3时的速度大小v3＝________ m/s. 【解析】：测量出的距离如下表所示：
时间间隔T＝3×0.02 s＝0.06 s，各计数点之间的间隔x1＝1.30 cm，x2＝1.10 cm，x3＝0.90 cm，x4＝0.70 cm，x5＝0.50 cm，x6＝0.35 cm由逐差法，其加速度为： a＝ ＝ cm/s2 ＝－54 cm/s2＝－0.54 m/s2 方向与运动方向相反，小车在经过点3时的速度等于小车经过2、4两点间的平均速度大小． v3＝＝ cm/s ＝13.3 cm/s＝0.133 m/s.
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| 13. 难度：中等 | |
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(9分)公路上行驶的汽车间应保持必要的距离．某汽车刹车时能产生的最大加速度为8 m/s2.若前方车辆突然停止，司机发现前方有危险时0.7 s后才能作出反应进行制动，这个时间称为反应时间．若汽车以20 m/s的速度行驶，汽车之间的距离至少应为多少？ 【解析】：汽车在0.7 s前做匀速直线运动x1＝vt＝20×0.7 m＝14 m，汽车在0.7 s后做匀减速运动，到停下来的位移x2＝＝m＝25 m 所以汽车间的距离至少应为： x＝x1＋x2＝39 m.
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| 14. 难度：中等 | |
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(10分)汽车原来以5 m/s的速度沿平直公路行驶，刹车后获得的加速度大小为0.4 m/s2，则： (1)汽车刹车后经多少时间停止？滑行距离为多少？ (2)刹车后滑行30 m经历的时间为多少？停止前2.5 s内滑行的距离为多少？ 【解析】：(1)v0＝5 m/s，v＝0， a＝－0.4 m/s2 根据运动学公式v＝v0＋at得 t＝＝ s＝12.5 s v2－v＝2ax，x＝＝ m＝31.25 m. (2)根据x＝v0t＋at2，有 30＝5t－×0.4t2 解得t1＝10 s，t2＝15 s(舍去) 汽车的运动可以逆向看做初速度为零的匀加速直线运动，所以停止前2.5 s内滑行的距离 x′＝at2＝×0.4×2.52 m＝1.25 m. 或：结合第(1)问，停止前2.5 s内滑行的距离 x′＝(31.25－30) m＝1.25 m.
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| 15. 难度：中等 | |
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(12分)一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v＝8 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5 s，警车发动起来，以加速度a＝2 m/s2做匀加速运动，试问： (1)警车要经多长时间才能追上违章的货车？ (2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？ 【解析】：(1)设警车经过t时间追上货车，此时货车已行驶的位移x1＝v(t＋2.5)① 警车的位移x2＝at2② 追上的条件是x1＝x2③ 解①②③式得t＝10 s t＝－2 s(舍去)． (2)当两者速度相等时，两车距离最大 由v＝at′ 得t′＝＝4 s 两车间最大距离为Δx＝v(t′＋2.5)－at′2＝36 m.
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