新课标版高三物理选修3-4电磁波相对论专项训练

一、选择题

1. 难度：简单

如图所示是一种利用光纤温度传感器测量温度的装置，一束偏振光射入光纤，由于温度的变化，光纤的长度、芯径、折射率发生变化，从而使偏振光的透振方向发生变化，光接收器接收的光强度就会变化．设起偏器和检偏器透振方向相同，关于这种温度计的工作原理，正确的说法是

 (　　)

A．到达检偏器的光的透振方向变化越小，光接收器所接收的光强度就会越小，表示温度变化越大

B．到达检偏器的光的透振方向变化越大，光接收器所接收的光强度就会越小，表示温度变化越大

C．到达检偏器的光的透振方向变化越小，光接收器所接收的光强度就会越小，表示温度变化越小

D．到达检偏器的光的透振方向变化越大，光接收器所接收的光强度就会越小，表示温度变化越小

2. 难度：简单

煤矿中瓦斯爆炸危害极大．某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是，他设计了一种利用光的干涉监测矿井瓦斯的仪器，原理如图所示．在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度．以下说法正确的是

(　　)

A．如果屏的正中央仍是亮纹，说明B中的气体与A中的空气成分相同，不含瓦斯

B．如果屏的正中央是暗纹，说明B中的气体与A中的空气成分不相同，可能含有瓦斯

C．如果屏上干涉条纹不停地移动，说明B中的气体瓦斯含量不稳定

D．只有用单色光照射单缝时，才可能在屏上出现干涉条纹

【解析】：如果容器A、B中气体相同，则折射率相同，到屏的中央光程相同，所以为亮纹．如果中央为暗纹，则A、B中折射率一定不同，故B正确；中央为亮纹B中可能含瓦斯，也可能不含，A错；条纹不停的移动，则B中气体的折射率在变化即瓦斯含量不稳定，C正确；单色光或复色光都能出现干涉条纹，D错．

3. 难度：简单

关于电磁波谱，下列说法中正确的是

(　　)

A．红外线比红光波长长，它的热作用很强

B．X射线就是伦琴射线

C．阴极射线是一种频率极高的电磁波

D．紫外线的波长比伦琴射线长，它的显著作用是荧光作用

【解析】：本题主要考查了电磁波的产生机制和特性．在电磁波谱中，红外线的波长比可见光长，而红光属于可见光，故选项A正确．阴极射线与电磁波有着本质不同，电磁波在电场、磁场中不偏转，而阴极射线在电场、磁场中会偏转，电磁波在真空中的速度是3×10⁸m/s，而阴极射线的速度总是小于3×10⁸m/s，阴极射线的实质是高速电子流，故选项C错误．X射线就是伦琴射线，是高速电子流射到固体上产生的一种波长很短的电磁波，故B项正确．由于紫外线的显著作用是荧光作用，而伦琴射线的显著作用是穿透作用，故选项D正确．

4. 难度：简单

关于电磁场和电磁波，下列说法中正确的是

(　　)

A．均匀变化的电场在它的周围产生均匀变化的磁场

B．电磁波中每一处的电场强度和磁感应强度总是互相垂直的，且与波的传播方向垂直

C．电磁波和机械波一样依赖于介质传播

D．只要空间中某个区域有振荡的电场或磁场，就能产生电磁波

【解析】：根据麦克斯韦电磁场理论可知，均匀变化的电场在它的周围产生稳定的磁场，故选项A是错误的．因电磁波中每一处的电场强度和磁感应强度总是互相垂直的．且与波的传播方向垂直，所以电磁波是横波，故选项B是正确的．有振荡的电场或磁场时，就会由近向远逐渐传播，即形成了电磁波，故D正确．

5. 难度：简单

一列简谐横波在某一时刻的波形图如图中左图所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x＝1.5 m和x＝4.5 m．P点的振动图象如右图所示．

在下列四幅图中，Q点的振动图象可能是

(　　)

【解析】：由图甲知该波的波长λ＝4 m，而P、Q两质点间间距Δx＝3 m＝λ，则两质点的振动步调相差T，结合图乙知A、D两项皆错误．因波的传播方向未知，故无法判定Q点的振动状态相比于P点是超前还是滞后，B、C皆正确．

6. 难度：简单

图是一个圆柱体棱镜的截面图，图中E、F、G、H将半径OM分成5等份，虚线EE₁、FF₁、GG₁、HH₁平行于半径ON，ON边可吸收到达其上的所有光线．已知该棱镜的折射率n＝，若平行光束垂直入射并覆盖OM，则光线

(　　)

A．不能从圆弧射出　　　B．只能从圆弧射出

C．能从圆弧射出           D．能从圆弧射出

【解析】：由该棱镜的折射率为n＝可知其临界角C满足：sinC＝＝，可求出GG₁左边的入射光线没有发生全反射，其右边的光线全部发生全反射，所以光线只能从圆弧射出．故B正确．

7. 难度：简单

图为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.6 s时的波形图，波的周期T＞0.6 s，则

(　　)

A．波的周期为2.4 s

B．在t＝0.9 s时，P点沿y轴正方向运动

C．经过0.4 s，P点经过的路程为4 m

D．在t＝0.5 s时，Q点到达波峰位置

【解析】：波向x轴负向传播，T＞0.6 s，由波形图可知λ＝Δx，用时间t＝0.6 s＝T，T＝0.8 s，A错．t＝0.9 s＝T＋0.1 s，P点沿y轴负方向运动，经0.4 s，P点运动半个周期，经过的路程为0.4 m，C错．t＝0，x＝10 m处质点处在波峰，经0.5 s，波峰向左传Δx′＝5 m，故D正确．

二、填空题

8. 难度：简单

图为声波干涉演示仪的原理图．两个U形管A和B套在一起，A管两侧各有一小孔．声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率________的波．当声波分别通过A、B传播到右侧小孔时，若两列波传播的路程相差半个波长，则此处声波的振幅______；若传播的路程相差一个波长，则此处声波的振幅________．

【解析】：由同一波源分成的两列波频率相同，这符合两列机械波干涉的条件，当两波的路程差等于半波长的奇数倍时，振动减弱，当路程差等于波长的整数倍时，振动加强．

9. 难度：简单

现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在图7所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长．

(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、________、A.

(2)本实验的步骤有：

①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；

②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；

③用米尺测量双缝到屏的距离；

④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离．

在操作步骤②时还应注意________和________．

【解析】：(1)各光学元件的字母排列顺序应为C、E、D、B、A.

(2)步骤②还应注意单缝和双缝间距5 cm～10 cm，使单缝和双缝相互平行．

10. 难度：简单

某同学利用焊有细钢针的音叉(固有频率f₀)、熏有煤油灯烟灰的均匀金属片和刻度尺来测定重力加速度．他的实验步骤有：

A．将熏有烟灰的金属片静止悬挂，调整音叉的位置，使音叉不振动时，针尖刚好能水平接触金属片，如图甲所示．

B．轻敲音叉，使它振动，同时烧断悬线，使金属片自由下落．

C．从金属片上选取针尖划痕清晰的一段，从某时刻起针尖经过平衡位置的点依次为B、C、D、E、F、G、H，测出它们相邻点之间的距离分别为b₁、b₂、b₃、b₄、b₅、b₆，如图乙所示．

(1)推导计算重力加速度的表达式：__________.

(2)金属片自由下落后(不计针尖与金属片间的摩擦)，图丙中三幅图中，你认为针尖在金属片上的划痕正确的是__________．

(3)若从悬线烧断瞬间开始计时，钢针开始向左振动，且设向左位移为正，钢针振幅为A，金属片下落h时，钢针对平衡位置的位移y的表达式为y＝__________.

【解析】：(1)乙图中相邻点间的时间间隔是音叉振动周期的一半，用T表示，则有T＝.金属片自由下落是自由落体运动，所以有

g₁＝，g₂＝，g₃＝

g＝＝(b₆＋b₅＋b₄－b₃－b₂－b₁)f

(2)由于金属片是自由落体运动，速度会越来越大，故选项A、B是不正确的，选项C是符合要求的．

(3)因为音叉振动是简谐运动，故针离开平衡位置的位移变化符合正弦规律变化，考虑到针的开始运动方向与规定的方向相同，故有y＝Asin.

11. 难度：简单

(1)在t＝0时刻，质点A开始做简谐运动，其振动图象如图甲所示．

质点A振动的周期是________s；t＝8 s时，质点A的运动沿y轴的________方向(填“正”或“负”)；质点B在波的传播方向上与A相距16 m．已知波的传播速度为2 m/s，在t＝9 s时，质点B偏离平衡位置的位移是________ cm.

(2)图乙是北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机拍摄的一张照片，相机的镜头竖直向上．照片中，水立方运动馆的景象呈现在半径r＝11 cm的圆形范围内，水面上的运动员手到脚的长度l＝10 cm.若已知水的折射率n＝，请根据运动员的实际身高估算该游泳池的水深h.(结果保留两位有效数字)

【解析】：(1)由图知T＝4 s，因位移图线的斜率表示速度，且在t＝8 s＝2T时质点振动状态与t＝0时相同，则由图可知t＝0时图线斜率为正，速度沿y轴正向．在t＝9 s时由图线知质点A处于正向最大位移处．再由Δt＝＝8 s＝2T知B的振动状态与质点A相差两个周期，所以同一时刻两质点相对平衡位置的位移相同，即也为10 cm.

图10

(2)设照片圆形区域的实际半径为R，运动员的实际长为L

由折射定律nsinα＝sin90°

几何关系sinα＝，＝

得h＝·r

取L＝2.2 m，解得h＝2.1 m(1.6～2.6 m都算对)

12. 难度：简单

(1)一列沿着x轴正方向传播的横波，在t＝0时刻的波形如图(甲)所示．图甲中某质点的振动图象如图11(乙)所示．质点N的振幅是________m，振动周期为________s，图乙表示质点________(从质点K、L、M、N中选填)的振动图象．该波的波速为________m/s.

(2)惯性系S中有一边长为l的正方形(如图(A)所示)，从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是________．

(3)描述简谐运动特征的公式是x＝________.自由下落的篮球经地面反弹后上升又落下．若不考虑空气阻力及在地面反弹时的能量损失，此运动________(填“是”或“不是”)简谐运动．

【解析】：(1)从甲、乙图可看出波长λ＝2.0 m，周期T＝4 s，振幅A＝0.8 m；乙图中显示t＝0时刻该质点处于平衡位置向上振动，甲图波形图中，波向x轴正方向传播，则质点L正在平衡位置向上振动，波速v＝λ/T＝0.5 m/s；

(2)由相对论知识易得运动方向上的边长变短，垂直运动方向的边长不变，C图象正确；

(3)简谐运动的特征公式为x＝Asinωt，其中A是振幅；篮球从自由落体到反弹起来的过程中，回复力始终为重力，恒定不变，与偏离平衡位置的位移不是成正比的，不符合简谐运动的规律．

13. 难度：简单

(1)设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍．则粒子运动时的质量等于其静止质量的________倍，粒子运动速度是光速的________倍．

(2)某实验室中悬挂着一弹簧振子和一单摆，弹簧振子的弹簧和小球(球中间有孔)都套在固定的光滑竖直杆上．某次有感地震中观察到静止的振子开始振动4.0s后，单摆才开始摆动．此次地震中同一震源产生的地震纵波和横波的波长分别为10 km和5.0 km，频率为1.0 Hz.假设该实验室恰好位于震源的正上方，求震源离实验室的距离．

【解析】：(1)以速度v运动时的能量E＝mv²，静止时的能量为E₀＝m₀v²，依题意E＝kE₀，故m＝km₀；

由m＝，解得v＝c.

(2)地震纵波传播速度为：v_p＝fλ_p

地震横波传播速度为：v_s＝fλ_s

震源离实验室距离为s，有：s＝v_pt

s＝v_s(t＋Δt)，解得：s＝＝40 km.

三、计算题

14. 难度：简单

如图为一列横波某时刻的波形图，已知该波沿＋x方向连续传播，传播速度为2 m/s.

(1)求波上质点P的振动周期并画出从该时刻计时开始的振动图象．

 (2)如图所示，在探究共振现象的实验中发现：当作用在装置上MN间的驱动力的频率与上述横波的频率相同时，MN间五个单摆中D摆恰好发生共振．现测得D摆摆线长l＝99.6 cm.摆球的直径d＝0.8 cm，求当地重力加速度g.(结果取两位有效数字)

【解析】：(1)由图象可以看出：λ＝4 m.

由T＝可解得：T＝＝s＝2 s.

由于t＝0时刻P点向上振动，则P点的振动图象如图所示：

(2)由T＝2π得：g＝

又L＝l＋

联立可得：

g＝m/s²

＝9.9 m/s².

15. 难度：简单

我国受印度洋板块和太平洋板块推挤，地震活动比较频繁，这次汶川地震是我国大陆内部地震，属于浅源地震，其破坏力度较大．地震波分三种：纵波(P波)，速度v_P＝9.9 km/s；横波(S波)，速度v_S＝4.5 km/s；面波(L波)，速度v_L＝1.4 m/s，

(1)位于震源上方汶川附近的地震观测点N处有水平摆A与竖直摆B(如图16甲)，地震发生时最先剧烈振动的是哪个摆？

(2)地震观测台T记录到的地震曲线假如如图16乙所示，则由图可知a、b、c三种波形各对应于哪种地震波？若在曲线图上测得P波与S波的时间差为5.80 s，则地震观测台T距震源Z多远？

(3)若地震P波沿直线传播到地震观测台T时，地表某标志物振动方向沿图丙中ZT方向，测得某时刻标志物的水平分位移x＝24 mm，竖直分位移y＝1.2 mm，由此估算震源深度．

【解析】：(1)最先振动的是B摆，纵波速度最快，纵波使B摆最先剧烈上下振动．

(2)根据波速大小可推知，a处的波形对应的是速度最快的P波(纵波)，b处的波形对应的是速度较快的S波(横波)，c处的波形对应的是速度较慢的L波(面波)．设地震观测台T距震源的距离为s，则－＝t，代入数据得s＝47.9 km.

(3)设震源深度为h，纵波沿ZT方向传播，设纵波传播的方向与地面的夹角为θ，则tanθ＝，h＝s·sinθ，代入数据得h＝2.4 km.

16. 难度：简单

如图，一透明球体置于空气中，球半径R＝10 cm，折射率n＝.MN是一条通过球心O的直线，单色细光束AB平行于MN射向球体，AB与MN间距为5 cm，CD为出射光线．

(1)补全光路并求出光从B点传到C点的时间；

(2)求CD与MN所成的角α.(需写出求解过程)

【解析】：(1)连接BC，如图18

在B点光线的入射角、折射角分别标为i、r

sini＝5/10＝，所以，i＝45°

由折射率定律：在B点有：n＝　sinr＝1/2

故：r＝30°　＝2Rcosr

t＝n/c＝2Rncosr/c

t＝(/3)×10^－9 s

(2)由几何关系可知∠COP＝15°

∠OCP＝135°　α＝30°