新课标版高三物理选修3-5原子结构与原子核专项训练

一、选择题

1. 难度：简单

科学家发现在月球上含有丰富的He(氦3)．它是一种高效、清洁、安全的核聚变燃料，其参与的一种核聚变反应的方程式为He＋He―→2H＋He.关于He聚变下列表述正确的是

(　　)

A．聚变反应不会释放能量

B．聚变反应产生了新的原子核

C．聚变反应没有质量亏损

D．目前核电站都采用He聚变反应发电

【解析】：轻核聚变而生成质量较大(中等)的新核．故B正确．

2. 难度：简单

如图甲是α、β、γ三种射线穿透能力的示意图，图乙是工业上利用射线的穿透性来检查金属内部的伤痕的示意图，请问图乙中的检查是利用了哪种射线

(　　)

A．α射线　　　　　　           B．β射线

C．γ射线                               D．三种射线都可以

【解析】：由图甲可知α射线和β射线都不能穿透钢板，γ射线的穿透力最强，可用来检查金属内部的伤痕，为C.

3. 难度：简单

静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核，当它放出一个α粒子后，其速度方向与磁场方向垂直，测得α粒子和反冲核轨道半径之比为44∶1，如图所示(图中直径没有按比例画)，则                                                                                                             (　　)

A．α粒子和反冲核的动量大小相等，方向相反

B．原来放射性元素的原子核电荷数是90

C．反冲核的核电荷数是88

D．α粒子和反冲核的速度之比为1∶88

【解析】：粒子之间相互作用的过程中遵循动量守恒定律，由于原来的原子核是静止的，初动量为零，则末动量也为零，即：α粒子和反冲核的动量大小相等，方向相反，所以A正确．

由于释放的α粒子和反冲核，在垂直于磁场的平面内且在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，所以由牛顿第二定律得：

qvB＝m，得R＝.

若原来放射性元素的核电荷数为Q，则对α粒子：

R₁＝.

对反冲核：R₂＝.

由于p₁＝p₂，所以有：＝.

解得：Q＝90.

它们的速度大小与质量成反比．所以B、C正确，D错误．

4. 难度：简单

氦氖激光器能产生三种波长的激光，其中两种波长分别为λ₁＝0.6328 μm，λ₂＝3.39 μm.已知波长为λ₁的激光是氖原子在能级间隔为ΔE₁＝1.96 eV的两个能级之间跃迁产生的．用ΔE₂表示产生波长为λ₂的激光所对应的跃迁的能级间隔，则ΔE₂的近似值为

(　　)

A．10.50 eV                             B．0.98 eV

C．0.53 eV                               D．0.36 eV

【解析】：由跃迁公式得ΔE₁＝，ΔE₂＝，联立可得ΔE₂＝.ΔE₁＝0.36 eV，选项D对．

5. 难度：简单

用于火灾报警的离子烟雾传感器如图3所示，在网罩Ⅰ内有电极Ⅱ和Ⅲ，a、b端接电源，Ⅳ是一小块放射性同位素镅241，它能放射出一种很容易使气体电离的粒子．平时，镅放射出的粒子使两个电极间的空气电离，在a、b间形成较强的电流．发生火灾时，烟雾进入网罩内，烟尘颗粒吸收空气中的离子和镅发出的粒子，导致电流发生变化，电路检测到这种变化从而发生警报．下列有关这种报警器的说法正确的是

(　　)

A．镅241发出的是α粒子，有烟雾时电流增强

B．镅241发出的是α粒子，有烟雾时电流减弱

C．镅241发出的是β粒子，有烟雾时电流增强

D．镅241发出的是β粒子，有烟雾时电流减弱

【解析】：三种射线中α射线的电离本领最强，当有烟尘时，由于烟尘吸收空气中的离子和α粒子，所以电流会减弱．故B正确．

6. 难度：简单

光电效应的实验结论是：对于某种金属

(　　)

A．无论光强多强，只要光的频率小于极限频率就不能产生光电效应

B．无论光的频率多低，只要光照时间足够长就能产生光电效应

C．超过极限频率的入射光强度越弱，所产生的光电子的最大初动能就越小

D．超过极限频率的入射光频率越高，所产生的光电子的最大初动能就越大

【解析】：根据光电效应规律可知A正确，B、C错误．根据光电效应方程mv＝hν－W，频率ν越高，初动能就越大，D正确．

7. 难度：简单

裂变反应是目前核能利用中常见的反应．以原子核为燃料的反应堆中，当俘获一个慢中子后发生的裂变反应可以有多种方式，其中一种可表示为：

U　＋　n　→　Xe　＋　Sr＋3X

235．0432　1.0087　138.9178　93.9154

反应方程下方的数字是中子及有关原子核的静止质量(以原子质量单位 u 为单位，取1 u 的质量对应的能量为9.3×10² MeV，此裂变反应中

(　　)

A．释放出的能量是30×10² MeV，X是中子

B．释放出的能量是30 MeV，X是质子

C．释放出的能量是1.8×10² MeV，X是中子

D．释放出的能量是1.8×10² MeV，X是质子

【解析】：据核反应过程中质量数和电荷数守恒可判断X是中子．Δm＝(235.0432＋1.0087－138.9178－93.9154－3×1.0087) u＝0.1926 u，可见该反应释放能量，释放的能量ΔE＝0.1926×9.3×10² MeV＝1.8×10² MeV.故C正确．

二、填空题

8. 难度：简单

随着现代科学的发展，大量的科学发现促进了人们对原子、原子核的认识，下列有关原子、原子核的叙述正确的是________．(填选项前的编号)

①卢瑟福α粒子散射实验说明原子核内部具有复杂的结构

②天然放射现象表明原子核内部有电子

③轻核聚变反应方程有：H＋H―→He＋n

④氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级和从n＝2能级跃迁到n＝1能级，前者跃迁辐射出的光子波长比后者的长

【解析】：卢瑟福α粒子散射实验说明的是原子内部的结构而不是原子核内部的结构，故①错；天然放射现象说明原子核具有复杂的结构，而不是内部有电子，故②错；氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级放出的光子能量大于从n＝2能级跃迁到n＝1能级放出的光子能量，故前者波长小于后者，即④错．由核反应规律可知③正确．

9. 难度：简单

气垫导轨工作时能够通过喷出的气体使滑块悬浮从而基本消除掉摩擦力的影响，因此成为重要的实验器材，气垫导轨和光电门、数字毫秒计配合使用能完成许多实验．

现提供以下实验器材：(名称、图象、编号如图所示)

利用以上实验器材还可以完成“验证动量守恒定律”的实验，为完成此实验，某同学将实验原理设定为：m₁v₀＝(m₁＋m₂)v

①针对此原理，我们应选择的器材编号为：__________；

②在我们所选的器材中：__________器材对应原理中的m₁(填写器材编号)．

【解析】：①题给原理是动量守恒，故应选择器材为ABC.

②由题意知B对应原理中的m₁.

三、计算题

10. 难度：简单

1934年约里奥—居里夫妇用α粒子轰击静止的Al，发现了放射性磷P和另一种粒子，并因这一伟大发现而获得诺贝尔物理学奖．

(1)写出这个过程的核反应方程式．

(2)若该种粒子以初速度v₀与一个静止的¹²C核发生碰撞，但没有发生核反应，该粒子碰后的速度大小为v₁，运动方向与原运动方向相反，求碰撞后¹²C核的速度．

【解析】：(1)核反应方程式为：He＋Al―→P＋n

(2)设该种粒子的质量为m，则¹²C核的质量为12m.由动量守恒定律可得：mv₀＝m(－v₁)＋12mv₂

解得：v₂＝

则碰撞后该种粒子运动方向与原粒子运动方向相同．

四、选择题

11. 难度：简单

某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律．图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A、B两摆球均很小，质量之比为1∶2.当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触．向右上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向成45°角，然后将其由静止释放．结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角为30°.若本实验允许的最大误差为±4%，此实验是否成功地验证了动量守恒定律？

【解析】：设摆球A、B的质量分别为m_A、m_B，摆长为l，B球的初始高度h₁，碰撞前B球的速度为v_B.在不考虑摆线质量的情况下，根据题意及机械能守恒定律得h₁＝l(1－cos45°)①

m_Bv＝m_Bgh₁②

设碰撞前、后两摆球的总动量的大小分别为p₁、p₂，有

p₁＝m_Bv_B③

联立①②③式得p₁＝m_B④

同理可得p₂＝(m_B＋m_B)⑤

联立④⑤式得＝⑥

代入已知条件得()²＝1.03⑦

由此可以推出||≤4%⑧

所以，此实验在规定的范围内验证了动量守恒定律．

五、计算题

12. 难度：简单

如图所示，一质量为M的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h.一质量为m的子弹以水平速度v₀射入物块后，以水平速度v₀/2射出．重力加速度为g.求：

(1)此过程中系统损失的机械能；

(2)此后物块落地点离桌面边缘的水平距离．

【解析】：(1)设子弹穿过物块后物块的速度为v，由动量守恒得mv₀＝m＋Mv①

解得v＝v₀②

系统的机械能损失为

ΔE＝mv－[m()²＋Mv²]③

由②③式得ΔE＝(3－)mv.④

(2)设物块下落到地面所需时间为t，落地点距桌面边缘的水平距离为s，则h＝gt²⑤

s＝vt⑥

由②⑤⑥式得s＝.

13. 难度：简单

已知氢原子基态的电子轨道半径r₁＝0.53×10^－10 m，基态的能级值为E₁＝－13.6 eV.

(1)求电子在n＝1的轨道上运动形成的等效电流．

(2)有一群氢原子处于量子数n＝3的激发态，画出能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几条光谱线．

(3)计算这几条光谱线中最长的波长．

【解析】：(1)电子绕核运动具有周期性，设运转周期为T，由牛顿第二定律和库仑定律有：k＝m²r₁①

又轨道上任一处，每一周期通过该处的电荷量为e，由电流的定义式得所求等效电流I＝②

联立①②式得

I＝

＝× A

＝1.05×10^－3 A

 (2)由于这群氢原子的自发跃迁辐射，会得到三条光谱线，如右图所示．

(3)三条光谱线中波长最长的光子能量最小，发生跃迁的两个能级的能量差最小，根据氢原子能级的分布规律可知，氢原子一定是从n＝3的能级跃迁到n＝2的能级

设波长为λ，由h＝E₃－E₂，得

λ＝

＝m

＝6.58×10^－7m

14. 难度：简单

2006年，我国自行设计并研制的“人造太阳”——托卡马克实验装置运行获得重大进展，这标志着我国已经迈入可控热核反应领域先进国家行列．该反应所进行的聚变过程是H＋H→He＋n，反应原料氘(H)富存于海水中，而氚(H)是放射性元素，自然界中不存在，但可以通过中子轰击锂核(Li)的人工核转变得到．则：

(1)请把下列用中子轰击锂核(Li)产生一个氚核(H)和一个新核的人工核转变方程填写完整；

Li＋________→________＋H.

(2)在(1)中，每生产1 g的氚同时有多少个Li核实现了核转变？(阿伏加德罗常数N_A取6.0×10²³mol^－1)

(3)一个氘核和一个氚核发生核聚变时，平均每个核子释放的能量为5.6×10^－13 J，求该核聚变过程中的质量亏损．

【解析】：(1)Li＋n→He＋H

(2)因为1 g氚为 mol，根据核反应方程，实现核转变的Li也为 mol，所以有2.0×10²³个Li实现了核转变．

(3)根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc².

核聚变反应中有5个核子参加了反应，所以质量亏损为Δm＝3.1×10^－29 kg.

15. 难度：简单

1930年科学家发现钋放出的射线贯穿能力极强，它甚至能穿透几厘米厚的铅板，1932年，英国年轻物理学家查德威克用这种未知射线分别轰击氢原子和氮原子，结果打出一些氢核和氮核，测量出被打出的氢核和氮核的速度，并由此推算出这种粒子的质量．若未知射线均与静止的氢核和氮核正碰，测出被打出的氢核最大速度为v_H＝3.3×10⁷m/s，被打出的氮核的最大速度v_N＝4.5×10⁶m/s，假定正碰时无机械能损失，设未知射线中粒子质量为m，初速为v，质子的质量为m′.

(1)推导被打出的氢核和氮核的速度表达式；

(2)根据上述数据，推算出未知射线中粒子的质量m与质子的质量m′之比．(已知氮核质量为氢核质量的14倍，结果保留三位有效数字)

【解析】：(1)碰撞过程满足动量守恒且机械能守恒，与氢核碰撞时有mv＝mv₁＋m_Hv_H，mv²＝mv＋m_Hv，解之得v_H＝v，同理可得v_N＝v.

(2)由上面可得＝，代入数据得＝＝1.05.

16. 难度：简单

(1)原子处于基态时最稳定，处于较高能级时会自发地向低能级跃迁．如图所示为氢原子的能级图．现让一束单色光照射到大量处于基态(量子数n＝1)的氢原子上，被激发的氢原子能自发地发出3种不同频率的色光，则照射氢原子的单色光的光子能量为多少eV？用这种光照射逸出功为4.54 eV的金属表面时，逸出的光电子的最大初动能是多少eV?

(2)静止的Li核俘获一个速度v₁＝7.7×10⁴ m/s的中子而发生核反应，生成两个新核．已知生成物中He的速度v₂＝2.0×10⁴ m/s，其方向与反应前中子速度方向相同．

①写出上述反应方程．

②求另一生成物的速度．

【解析】：(1)由C＝3可知n＝3，故照射光的光子能量为E₃－E₁＝12.09 eV

由E_K＝hν－W知E_K＝(12.09－4.54) eV＝7.55 eV.

(2)①核反应方程式为Li＋n→H＋He.

②设中子、氦核、新核的质量分别为m₁、m₂、m₃，

它们的速度分别为v₁、v₂、v₃，

根据动量守恒有：m₁v₁＝m₂v₂＋m₃v₃

v₃＝＝－1×10³ m/s

负号说明新核运动方向与氦核相反．