竖直上抛运动专题

一、计算题

1. 难度：简单

如图所示，升降机中的斜面和竖直壁之间放一个质量为10 kg的光滑小球，斜面倾角θ=30°,当升降机以a=5 m/s²的加速度竖直上升时，（g=10m/s²），求：

（1）小球对斜面的压力；

（2）小球对竖直墙壁的压力。

2. 难度：简单

如图所示，质量为M=4.0kg的一只长方体形铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数为μ₁=0.20。这时铁箱内一个质量为m=1.0kg的木块恰好能沿箱的后壁向下匀速下滑，木块与铁箱间的动摩擦因数为μ₂=0.50。求水平拉力F的大小。（取g=10m/s²）

3. 难度：简单

一辆汽车从静止开始以5m/s²的加速度在平直公路上作匀加速直线运动，在汽车开动的同时，前方50 m处，一个人正竖直向上抛一个小球。（忽略空气阻力的影响，忽略人和车的形状和大小，g取10m/s²）。

（1）若要使小球落下时刚好碰到汽车，则抛球的人应给小球多大的初速度；

（2）若小球竖直向上运动的初速度V_O=25m/s，且汽车的最大速度为72km/h，达到最大速度后汽车做匀速直线运动，问小球会与汽车相碰吗？

4. 难度：简单

2008年8月9日，中国选手陈燮霞以抓举95公斤、挺举117 公斤、总成绩212 公斤夺得举重48公斤金牌。这也是中国代表团在第29届北京奥运会上获得的首枚金牌。举重运动是力量与技巧充分结合的体育项目，就“抓举”而言，其技术动作可分为预备，提杠铃，发力，下蹲支撑，起立，放下杠铃等六个步骤，如下图所示照片表示了其中几个状态，现测得轮子在照片中的直径为1.0cm，在照片上用尺量出从发力到支撑，杠铃上升的距离为h₁ =1.3cm，已知运动员所举杠铃的直径是45cm，质量为150kg，运动员从发力到支撑历时0.8s。 g=10m/s²。（从发力到支撑过程：可简化为先匀加速上升达到最大速度，再竖直上抛达到最高点）

试估算：

（１）从发力到支撑这个过程中杠铃实际上升的高度h=？

（２）从发力到支撑这个过程中杠铃向上运动的最大速度？

（３）若将运动员发力时的作用力简化为恒力，则该恒力有多大？