2012年高考预测系列（8）物理试卷（解析版）

一、计算题

1. 难度：困难

如图所示，竖直放置的光滑半圆形轨道与动摩擦因数为的水平面AB相切于B点，A、B两点相距L=2.5m，半圆形轨道的最高点为C，现将一质量为m=0.1kg的小球（可视为质点）以初速度v₀=9m/s沿AB轨道弹出，g=10m/s²。求

（1）小球到达B点时的速度大小及小球在A、B之间的运动时间；

（2）欲使小球能从最高点C水平抛出，则半圆形轨道的半径应满足怎样的设计要求？

（3）在满足上面（2）设计要求的前提下，半圆形轨道的半径为多大时可以让小球落到水平轨道上时离B点最远？最远距离是多少？

2. 难度：困难

如图所示，真空中有以（r，0）为圆心，半径为r的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，在y= r的虚线上方足够大的范围内，有方向水平向左的匀强电场，电场强度为E，从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中的偏转半径也为r，已知质子的电荷量为q，质量为m，不计重力、粒子间的相互作用力及阻力。求：

（1）质子射入磁场时速度的大小；

（2）沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间；

（3）与x轴正方向成30^o角（如图中所示）射入的质子，到达y轴的位置坐标。