2012年人教版高中物理必修二6.4万有引力理论的成就练习卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若知道太阳的某一颗行星绕太阳运转的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，则可求得(　　)

A．该行星的质量                              B．太阳的质量

C．该行星的平均密度                     D．太阳的平均密度

2. 难度：中等

有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面表面处重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的(　　)

A.                                                    B．4倍

C．16倍                                             D．64倍

3. 难度：中等

火星直径约为地球直径的一半，质量约为地球质量的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球绕太阳公转半径的1.5倍．根据以上数据，下列说法中正确的是(　　)

A．火星表面重力加速度的数值比地球表面小

B．火星公转的周期比地球的长

C．火星公转的线速度比地球的大

D．火星公转的向心加速度比地球的大

4. 难度：中等

若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为T，引力常量为G，那么该行星的平均密度为(　　)

A.                                                      B.

C.                                                   D.

5. 难度：中等

为了对火星及其周围的空间环境进行监测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”．假设探测器在离火星表面高度分别为h₁和h₂的圆轨道上运动时，周期分别为T₁和T₂.火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，引力常量为G.仅利用以上数据，可以计算出(　　)

A．火星的密度和火星表面的重力加速度

B．火星的质量和火星对“萤火一号”的引力

C．火星的半径和“萤火一号”的质量

D．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力

6. 难度：中等

设地球半径为R，a为静止在地球赤道上的一个物体，b为一颗近地绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球的一颗同步卫星，其轨道半径为r.下列说法中正确的是(　　)

A．a与c的线速度大小之比为

B．a与c的线速度大小之比为

C．b与c的周期之比为

D．b与c的周期之比为

7. 难度：中等

2008年9月27日“神舟七号”宇航员翟志刚顺利完成出舱活动任务，他的第一次太空行走标志着中国航天事业全新时代的到来．“神舟七号”绕地球做近似匀速圆周运动，其轨道半径为r，若另有一颗卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为2r，则可以确定(　　)

A．卫星与“神舟七号”的加速度大小之比为1∶4

B．卫星与“神舟七号”的线速度大小之比为1∶

C．翟志刚出舱后不再受地球引力

D．翟志刚出舱任务之一是取回外挂的实验样品，假如不小心实验样品脱手，则它将做自由落体运动

8. 难度：中等

一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为(　　)

A.                            B.                          C.                                  D.

9. 难度：中等

如图所示，a、b是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，它们距地面的高度分别是R和2R(R为地球半径)．下列说法中正确的是(　　)

A．a、b的线速度大小之比是∶1

B．a、b的周期之比是1∶2

C．a、b的角速度大小之比是3∶4

D．a、b的向心加速度大小之比是9∶4

10. 难度：中等

英国《新科学家(New Scientist)》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650—500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径R约为45 km，质量M和半径R的关系满足＝ (其中c为光速，G为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为(　　)

A．10⁸ m/s²                                                                                    B．10¹⁰ m/s²

C．10¹² m/s²                                                                 D．10¹⁴ m/s²

二、计算题

11. 难度：中等

土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动．其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心的距离分别为r_A＝8.0×10⁴ km和r_B＝1.2×10⁵ km，忽略所有岩石颗粒间的相互作用．(结果可用根式表示)

(1)求岩石颗粒A和B的线速度之比．

(2)土星探测器上有一物体，在地球上重为10 N，推算出它在距土星中心3.2×10⁵ km处

受到土星的引力为0.38 N．已知地球半径为6.4×10³ km，请估算土星质量是地球质量的

多少倍？

12. 难度：中等

中子星是恒星演化过程中的一种可能结果，它的密度很大．现有一中子星，观测到

它的自转周期为T＝ s．问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不

致因自转而瓦解？(计算时星体可视为均匀球体，万有引力常量G＝6.67×10^－11m³/(kg·s²))