2012年北京市丰台区高考物理一模试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

U衰变为Rn要经过m次α衰变和n次β衰变，则m，n分别为（ ）
A．4，2
B．2，4
C．4，6
D．16，6

2. 难度：中等

频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图所示．下列说法正确的是（ ）
A．单色光1的波长大于单色光2的波长
B．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度
C．单色光1的光子能量小于单色光2的光子能量
D．单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角

3. 难度：中等

如图所示为一列简谐横波t时刻的图象，已知波速为2.0m/s．下列说法正确的是（ ）

A．振源的振动频率为0.25Hz
B．t时刻质点a、b、c所受的回复力大小之比为2：1：3
C．从t时刻起若质点a比质点b先回到平衡位置，则波沿x轴正方向传播
D．从t时刻起经过5.0s，质点a、b、c通过的路程均为75cm

4. 难度：中等

一理想变压器原、副线圈匝数比n₁：n₂=11：5，原线圈与正弦交流电源连接，输入电压的u-t图象如图所示，副线圈接一个10Ω的电阻，则（ ）
A．流过电阻的电流是0.2A
B．与电阻并联的电压表示数是100
C．变压器的输入功率是1×l0³W
D．变压器副线圈中的交变电压的频率为100Hz

5. 难度：中等

图中K、L、M为静电场中的3个相距很近的等势面（K、M之间无电荷）．一带电粒子射入此静电场中后，依abcde轨迹运动．已知电势ϕ_K＜ϕ_L＜ϕ_M，且粒子在ab段做减速运动．下列说法中正确的是（ ）
A．粒子带负电
B．粒子在bc段也做减速运动
C．粒子在a点的速率大于在e点的速率
D．粒子从c点到d点的过程中电场力做负功

6. 难度：中等

已知近地卫星线速度大小为v₁、向心加速度大小为a₁，地球同步卫星线速度大小为v₂、向心加速度大小为a₂．设近地卫星距地面高度不计，同步卫星距地面高度约为地球半径的6倍．则以下结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

如图（a）所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图（b）所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处．若在t时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上．则t可能属于的时间段是（ ）

A．0＜t＜
B．＜t＜
C．＜t＜T
D．T＜t＜

8. 难度：中等

法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研究．实验装置的示意图如图所示，两块面积均为S的矩形金属板，平行、正对、竖直地全部浸在河水中，间距为d．水流速度处处相同，大小为v，方向水平，金属板与水流方向平行．地磁场磁感应强度的竖直分量为B，水的电阻率为ρ，水面上方有一阻值为R的电阻通过绝缘导线和电键K连接到两个金属板上，忽略边缘效应．则电阻R消耗的电功率（ ）

A．P=
B．P=
C．P=
D．P=

二、填空题

9. 难度：中等

（1）一游标卡尺的主尺最小分度为1mm，游标上有10个小等分间隔，现用此卡尺来测量工件的直径，游标部分放大图如图所示．该工件的直径为    mm．
（2）要测一个待测电阻R_x（190Ω～210Ω）的阻值，实验室提供了如下器材：
电源E：电动势3.0V，内阻不计；
电流表A₁：量程0～10mA，内阻r₁约50Ω；
电流表A₂：量程0～500μA，内阻r₂为1000Ω；
滑动变阻器R₁：最大阻值20Ω，额定电流2A；
定值电阻R₂=5000Ω；
定值电阻R₃=500Ω；
电键S及导线若干．
要求实验中尽可能准确测量R_x的阻值，请回答下面问题：
①为了测定待测电阻上的电压，可以将电流表    （选填“A₁”或“A₂”）串联定值电阻    （选填“R₂”或“R₃”），将其改装成一个量程为3.0V的电压表．
②如图（a）所示，同学们设计了测量电阻R_x的甲、乙两种电路方案，其中用到了改装后的电压表和另一个电流表，则应选电路图    （选填“甲”或“乙”）．
③若所选测量电路中电流表A的读数为I=6.2mA，改装后的电压表V读数如图（b）所示，则电压表V读数是    V．根据电流表和电压表的读数，并考虑电压表内阻，求出待测电阻R_x=    Ω．
（3）一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图（a）所示．用刻度尺测量斜面的高度与长度之比为1：4，小车质量为400g，图（b）是打出纸带的一段，相邻计数点间还有四个点未画出，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz．由图（b）可知，打纸带上B点时小车的瞬时速度v_B=    m/s，打纸带上B点到E点过程中小车重力势能的减少量为    J，此过程中小车克服阻力所做的功为    J．（g取10m/s²，保留两位有效数字）

三、解答题

10. 难度：中等

一质量M=0.8kg的小物块，用长l=0.8m的细绳悬挂在天花板上，处于静止状态．一质量m=0.2kg的粘性小球以速度v=10m/s水平射向物块，并与物块粘在一起，小球与物块相互作用时间极短可以忽略，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）小球粘在物块上的瞬间，小球和物块共同速度的大小；
（2）小球和物块摆动过程中，细绳拉力的最大值；
（3）小球和物块摆动过程中所能达到的最大高度．

11. 难度：中等

如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角为α，导轨电阻不计．磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面斜向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R．两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中R₂为一电阻箱，已知灯泡的电阻R_L=4R，定值电阻R₁=2R，调节电阻箱使R₂=12R，重力加速度为g，闭合开关S，现将金属棒由静止释放，求：

（1）金属棒下滑的最大速度v_m；
（2）当金属棒下滑距离为s时速度恰好达到最大，则金属棒由静止开始下滑2s的过程中，整个电路产生的电热；
（3）改变电阻箱R₂的值，当R₂为何值时，金属棒达到匀速下滑时R₂消耗的功率最大．

12. 难度：中等

如图所示，在竖直平面内放置一长为L的薄壁玻璃管，在玻璃管的a端放置一个直径比玻璃管直径略小的小球，小球带电荷量为-q、质量为m．玻璃管右边的空间存在着匀强电场与匀强磁场的复合场．匀强磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度为B；匀强电场方向竖直向下 电场强度大小为．电磁场的左边界与玻璃管平行，右边界足够远．玻璃管带着小球以水平速度v垂直于左边界向右运动，由于水平外力F的作用，玻璃管进入磁场后速度保持不变，经一段时间后小球从玻璃管b端滑出并能在竖直平面内自由运动，最后从左边界飞离电磁场． 运动过程中小球的电荷量保持不变，不计一切阻力．求：
（1）小球从玻璃管b端滑出时速度的大小．
（2）从玻璃管进入磁场至小球从b端滑出的过程中，外力F随时间t变化的关系．
（3）通过计算画出小球离开玻璃管后的运动轨迹．