2008-2009学年上海市徐汇区高三（上）第一次测试物理试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v-t图象，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是（ ）
A．在t₁时刻，虚线反映的加速度比实际的大
B．在t₂时刻，虚线反映的瞬时速度比实际的大
C．在t₁-t₂时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的小
D．在t₃-t₄时间内，由虚线计算出的位移比实际的大

2. 难度：中等

从某建筑物顶上自由落下一小石子，小石子所受空气阻力可忽略不计，已知当地的重力加速度g，若需测定该建筑物的高度，则还需测量下列哪一物理量（ ）
A．开始下落后第一秒的末速度
B．落地前最后一秒的初速度
C．落地前最后一秒通过的位移
D．落地前通过最后1m所用的时间

3. 难度：中等

一质量为M的探空气球在以速率v匀速下降，若气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g．现从气球吊篮中减少一定质量的物体后，该气球以速率nv匀速上升，则从气球吊篮中减少的质量为（ ）
A．n（M-）
B．（n+1）（M-）
C．M-
D．M-

4. 难度：中等

一块木板可绕过O点的光滑水平轴在竖直平面内转动，木板上放有一木块，木板右端受到竖直向上的作用力F，从图中位置A缓慢转动到位置B．木块相对木板不发生滑动，则在此过程中（ ）

A．木块所受的摩擦力先增大后减小
B．木块所受的支持力先增大后减小
C．F的力矩先增大后减小
D．力F始终保持不变

5. 难度：中等

一均匀的直角三角形木板ABC，可绕垂直于纸面通过C点的水平轴转动，如图所示．现用一始终沿直角边AB作用于A点的力F，使BC边缓慢地由水平位置转至竖直位置．在此过程中，力F的大小随α角变化的图线是图中的（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

如图所示，小车上固定着硬杆，杆的端点固定着一个质量为m的小球．当小车有水平向右的加速度且逐渐增大时，杆对小球的作用力的变化（用F₁至F₄变化表示）可能是下图中的（00′沿杆方向）（
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

如图所示，在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的光滑柱状物体A，A与竖直墙之间放一个光滑圆球B，整个装置处于静止状态．现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，若F逐渐增大，而整个装置仍保持静止，在此过程中（ ）

A．墙对B的作用力大小保持不变
B．B对A的作用力大小逐渐增大
C．地面对A的作用力大小保持不变
D．地面对A的作用力方向逐渐逆时针转动

8. 难度：中等

如图，一固定斜面上两个质量相同的小滑块A和B紧挨着匀速下滑，A与B的接触面光滑．已知A与斜面间的动摩擦因数是B与斜面间的动摩擦因数的2倍，斜面倾角为α，B与斜面间的动摩擦因数是（ ）

A．tanα
B．tanα
C．tanα
D．tanα

9. 难度：中等

如图1所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面上有一质量为m 的物体，它受到沿斜面方向的力F的作用．力F可按图2（a）、（b）、（c）、（d）所示的四种方式随时间变化（图中纵坐标是F与mg的比值，力沿斜面向上为正）．已知此物体在t=0时速度为零，则下列说法中正确的是（ ）

A．上述四种受力情况下，物体在3 s末的速度，图（c）最大
B．上述四种受力情况下，物体在3 s末的速度，图（b）与图（d）相同
C．上述四种受力情况下，物体在3 s末的位移，图（a）最大
D．上述四种受力情况下，物体在3 s内的平均速度，图（b）与图（d）相同

10. 难度：中等

有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断．例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一种特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果，实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性．
举例如下：如图所示．质量为M，倾角为θ的滑块A放于水平地面上，把质量为m的滑块B放在A的斜面上．忽略一切摩擦，有人求得B相对地面的加速度a=，式中g为重力加速度．
对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题．他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”．但是，其中有一项是错误的．请你指出该项．（ ）
A．当θ°=0时，该解给出a=0，这符合常识，说明该解可能是对的
B．当θ=90°时，该解给出a=g，这符合实验结论，说明该解可能是对的
C．当M＞＞m时，该解给出a=gsinθ，这符合预期的结果，说明该解可能是对的
D．当m＞＞M时，该解给出a=，这符合预期的结果，说明该解可能是对的

二、填空题

11. 难度：中等

汽车以8m/s的初速度作匀减速直线运动，若在第二秒内通过的位移是2m，则汽车的加速度大小为    m/s²，在刹车之后的1s内、2s内、3s内汽车通过的位移之比为    ．

12. 难度：中等

在装修工程中，用与竖直方向成β角的力F使质量为m的物体静止在斜板的某位置上，如图所示，斜板与水平方向成α角，那么这个物体受到    个力而平衡，斜板对它的压力大小为    ．

13. 难度：中等

如图所示，细绳一端固定在O点，另一端悬挂一质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向成30°角且仍使小球A处于静止状态，则对小球施加的最小的力大小为    ，方向    ．

14. 难度：中等

如图所示，一根长为4m的均匀直棒AO，O端用光滑的铰链固定于地面上，上端施加一恒定水平拉力F，为了使棒能垂直地面竖立，现用一根长4m的绳子拉住棒，绳的一端固定在地面上．当绳子拉力为4F时，此时绳子与竖直杆的夹角为    度；若要使绳子的拉力最小，则绳的另一端系在杆上的位置距地面的高度应为    m．

15. 难度：中等

如图a所示，一轻绳上端系在车的左上角A点，另一轻绳一端系在车左壁上B点．B点在A点正下方，AB距离为L，两绳另一端在c点相结并系一质量为m的小球，绳AC长为L，BC长为L，两绳能够承受的最大拉力均为2mg，则（1）绳BC刚好被拉直时（如图b），车的加速度大小为    ；（2）为不拉断轻绳，车的最大加速度大小为    ．

三、解答题

16. 难度：中等

杂技演员在进行“顶杆”表演时，顶杆演员A顶住一根质量可忽略不计的长竹竿．质量为m=30kg的演员B自竹竿顶部由静止开始下滑，滑到竹竿底端时速度恰好为零．为了研究下滑演员B沿杆的下滑情况，在顶杆演员A与竹竿底部之间安装了一个力传感器．由于竹竿处于静止状态，传感器显示的就是下滑演员B所受摩擦力的情况，如图所示．g=10m/s²．求：
（1）下滑演员B下滑过程中的最大速度；
（2）竹杆的长度．

四、填空题

17. 难度：中等

如图所示，A、B为竖直墙面上等高的两点，AO、BO为长度相等的两根轻绳，CO为一根轻杆，转轴C在AB中点D的正下方，AOB在同一水平面内，∠AOB=60°，∠COD=60°．若在O点处悬挂一个质量为m的物体，则平衡后绳AO所受的拉力大小为    ，杆OC所受的压力大小为    ．

18. 难度：中等

质量一定的某物体放在光滑水平面上，t=0s时刻处于静止状态，若对该物体分别施加水平外力F₁和F₂，F₁和F₂随时间变化的关系如图乙所示，且F₁和F₂始终处于同一直线上，则t=    s时刻，物体的速度达到最大；t=    s时刻，物体的速度为零．

五、解答题

19. 难度：中等

为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．已知某高速公路的最高限速v=120km/h；假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50s．刹车时汽车受到阻力的大小F为汽车重力的0.40倍．该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？

20. 难度：中等

辨析题：如图所示，木块质量m=0.78kg，在与水平方向成37°角、斜向右上方的恒定拉力F作用下，以a=2.0m/s²的加速度从静止开始做匀加速直线运动，在3s末时撤去拉力F．已知木块与地面间的动摩擦因数μ=0.4，取重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.60，cos37°=0.80．求：拉力F的大小以及物体在5s内滑行的总位移．
某同学是这样分析的：由牛顿第二定律可得Fcosθ-μmg=ma，可求出拉力F的大小．物体加速阶段滑行的时间t₁=3s，位移，末速度v₁=at₁，减速阶段滑行的时间t₂=2s，加速度a'=μg，可求出位移s₂，则滑行的总位移s=s₁+s₂．你认为这位同学的分析是否正确，若正确，请列式并完成计算；若不正确，请说明理由，并用你自己的方法算出正确的结果．

21. 难度：中等

在28届希腊雅典奥运会中，我国代表团成绩取得历史性的突破，国人为之振奋，尤其是我们的国球，具有强大的实力．国际乒联为了降低乒乓球的飞行速度，增加乒乓球比赛的观赏性．自从1996年国际乒联接受了一项对乒乓球大小改革的提案，提案要求球的质量不变，把球的直径从原来的38mm改为40mm．此次奥运比赛就是采用40mm的大球．又根据中国乒协调研组在网上提供的资料可知：运动员用38mm球比赛时，平均击球速度为30m/s，球在球台上方飞行平均速度是20m/s，球在飞行时空气对球的阻力与球的直径的平方成正比．若球的运动近似看成水平方向作直线运动．
问：（1）小球和大球的加速度之比？
（2）改用大球后球在球台上的飞行时间约为原来的几倍？

22. 难度：中等

图示A、B分别是固定墙上的两个相同的钉子，一根长2L，质量为m，质量分布均匀的细杆搁在两钉子间处于静止状态，开始时AB间距离为2/3L，杆的上端恰好在A点，且杆与水平方向的夹角为30°．
（1）求A、B两点上受到的弹力．
（2）如果让钉子A不动，钉子B以A为圆心绕A慢慢地逆时针转动，当转过15°时，杆刚好开始向下滑动．求杆与钉子间的滑动摩擦系数是多少？
（3）如果细杆与水平方向保持30°不变，钉子B沿着杆方向向下改变位置，则B移动到距A多大距离处时，杆不再能保持平衡？

23. 难度：中等

今年春节前后，我国南方大部分省区遭遇了罕见的雪灾，此次灾害过程造成17个省（区、市、兵团）不同程度受灾．尤其是雪灾天气造成输电线被厚厚的冰层包裹（如图甲），使相邻两个铁塔间的拉力大大增加，导致铁塔被拉倒、压塌（如图乙），电力设施被严重损毁，给这些地方群众的生产生活造成了极大不便和巨大损失．
当若干相同铁塔等高、等距时，可将之视为如图所示的结构模型．已知铁塔（左右对称）质量为m，塔基宽度为d．相邻铁塔间输电线的长度为L，其单位长度的质量为m，输电线顶端的切线与竖直方向成θ角．已知冰的密度为ρ，设冰层均匀包裹输电线上，且冰层的横截面为圆形，其半径为R（输电线的半径可忽略）．

（1）每个铁塔塔尖所受的压力将比原来增大多少？
（2）被冰层包裹后，输电线在最高点、最低点所受的拉力大小分别为多少？
（3）若某铁塔一侧的输电线在顶端断裂，该铁塔由于受力不对称，会造成该塔以塔基另一侧与地面的接触点为轴旋转翻倒．已知地面对塔基的最大拉力为F（该力可简化为作用点位于塔基中心、方向竖直向下的拉力），设铁塔包裹冰前后的质量之比与输电线包裹冰前后的质量之比相同，要使铁塔不致翻倒，输电线上包裹的冰层半径R的最大值R_max为多少？