2009年北京市崇文区高考物理一模试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图所示，一细光束通过玻璃三棱镜折射后分成a、b、c三束单色光．对于三种单色光下列说法正确的是（ ）

A．在真空中a光的传播速度最大
B．在真空中c光的波长最大
C．通过同一个双缝干涉实验装置，a光产生的干涉条纹间距最小
D．若用b光照射某金属板能发生光电效应，则用c光照射该金属板也一定能发生光电效应

2. 难度：中等

目前，在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等材料，这些岩石都不同程度地含有放射性元素．如有些含有铀、钍的花岗岩会释放出放射性气体氡，氡会发生放射性衰变，放出α、β、γ射线．已知氡的半衰期为3.8天，则下列说法正确的是（ ）
A．发生α衰变时，生成的核与原来的核相比，中子数少2
B．发生β衰变时，释放出电子，说明原子核内有电子存在
C．γ射线一般伴随着α或β射线产生，其中γ射线的穿透能力最强，电离能力也最强
D．若只有4个氡核，经7.6天一定只剩下1个氡核

3. 难度：中等

在常温下，空气分子的平均速率约为500m/s，如果撞击课表桌面的空气分子的速度方向均与桌面垂直，并以原速率反弹回来．由此可以估算出1s内打在课桌表面上的空气分子个数是（已知大气压约为1.0×10⁵Pa，一个空气分子的平均质量为4.9×10^-26kg）（ ）
A．1×10²⁹
B．1×10²⁷
C．1×10²³
D．1×10²⁰

4. 难度：中等

一列简谐横波在t=0时的波形如图所示，经过1.2s该波形恰好第三次重复出现．根据以上信息，下列各项不能唯一确定的是（ ）

A．波的传播速度的大小
B．经过0.3s，x=0.8m处的质点P通过的路程
C．t=0.6s时，x=0.8m处的质点P的速度方向
D．t=0.6s时的波形图

5. 难度：中等

已知地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为v₁、向心加速度大小为a₁，近地卫星线速度大小为v₂、向心加速度大小为a₂，地球同步卫星线速度大小为v₃、向心加速度大小为a₃．设近地卫星距地面高度不计，同步卫星距地面高度约为地球半径的6倍．则以下结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

如图所示，在通电直导线下方有一质子沿平行导线方向以速度v向左运动，则下列说法中正确的是（ ）

A．质子将沿轨迹I运动，半径越来越小
B．质子将沿轨迹I运动，半径越来越大
C．质子将沿轨迹II运动，半径越来越小
D．质子将沿轨迹II运动，半径越来越大

7. 难度：中等

如图所示，理想变压器副线圈通过导线接两个相同的灯泡L₁和L₂．导线的等效电阻为R．现将原来断开的开关S闭合，若变压器原线圈两端的电压保持不变，则下列说法中正确的是（ ）

A．副线圈两端的电压不变
B．通过灯泡L₁的电流增大
C．原线圈中的电流减小
D．变压器的输入功率减小

8. 难度：中等

如图所示，把质量为m、带电量为+Q的物块放在倾角α=60°的固定光滑绝缘斜面的顶端，整个装置处在范围足够大的匀强电场中．已知电场强度大小，电场方向水平向左，斜面高为H，则释放物块后，物块落地时的速度大小为（ ）

A．
B．
C．
D．

二、解答题

9. 难度：中等

（1）①如图所示，用刻度尺测得物体的长度为______cm．

②下列实验中需要用刻度尺测量长度的实验是：______．（填入选择的字母代号）

（2）现有量程I_g=500μA，内阻约为100Ω的微安表G，将其改装成量程为10V的电压表．
①采用如图所示的电路测电流表G的内阻R_g，可选用的器材有：

A．电阻箱：最大阻值为999.9Ω
B．电阻箱：最大阻值为99999.9Ω
C．滑动变阻器：最大阻值为200Ω
D．滑动变阻器，最大阻值为2kΩ
E．电源：电动势约为2V，内阻很小
F．电源：电动势约为6V，内阻很小
G．开关、导线若干
为提高测量精度，在上述可供选择的器材中，可变电阻R₁应选择______；可变电阻R₂应选择______；电源E应选择______．（填入选用器材的字母代号）
②若测得R_g=105.0Ω，需______联一个______Ω的电阻将它改装成量程10V电压表．
（3）如图甲所示是一种测量电容的实验电路图，实验是通过对高阻值电阻放电的方法测出电容器充电至电压U时所带的电荷量Q，从而再求出待测电容器的电容C．

某同学在一次实验时的情况如下：
a．根据图甲所示的电路图接好实验电路；
b．闭合开关S，调节电阻箱R的阻值，使小量程电流表的指针偏转接近满刻度，记下此时电流表的示数I=490μA，电压表的示数U=8.0V（I、U分别是电容器放电时的初始电流和电压）；
c．断开开关S，同时开始计时，每隔5s或10s测一次电流i值，将测得数据填入表格，并标示在坐标纸上（时间t为横坐标，电流i为纵坐标）如图乙中黑点所示．根据上述实验，回答下列问题：
①在图乙中画出i-t图线；
②在①中，描绘的图线与坐标轴所围成面积的物理意义______；
③该电容器的电容为______F（结果保留两位有效数字）．

10. 难度：中等

如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上．导轨和金属杆的电阻可忽略．让金属杆ab沿导轨由静止开始下滑，经过一段时间后，金属杆达到最大速度v_m，在这个过程中，电阻R上产生的热量为Q．导轨和金属杆接触良好，重力加速度为g．求：
（1）金属杆达到最大速度时安培力的大小；
（2）磁感应强度的大小；
（3）金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中杆下降的高度．

11. 难度：中等

如图所示，质量为m₁=1kg的小物块P置于桌面上的A点并与弹簧的右端接触（不拴接），轻弹簧左端固定，且处于原长状态．质量M=3.5kg、长L=1.2m的小车静置于光滑水平面上，其上表面与水平桌面相平，且紧靠桌子右端．小车左端放有一质量m₂=0.5kg的小滑块Q．现用水平向左的推力将P缓慢推至B点（弹簧仍在弹性限度内）时，撤去推力，此后P沿桌面滑到桌子边缘C时速度为2m/s，并与小车左端的滑块Q相碰，最后Q停在小车的右端，物块P停在小车上距左端0.5m处．已知AB间距离L₁=5cm，AC间距离L₂=90cm，P与桌面间动摩擦因数μ₁=0.4，P、Q与小车表面间的动摩擦因数μ₂=0.1，（g取10m/s²），求：
（1）弹簧的最大弹性势能；
（2）小车最后的速度v；
（3）滑块Q与车相对静止时Q到桌边的距离．

12. 难度：中等

用如图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子．在电离室中使纳米粒子电离后表面均匀带正电，且单位面积的电量为q．电离后，粒子缓慢通过小孔O₁进入极板间电压为U的水平加速电场区域I，再通过小孔O₂射入相互正交的恒定匀强电场、匀强磁场区域II，其中电场强度为E，磁感应强度为B、方向垂直纸面向外．收集室的小孔O₃与O₁、O₂在同一条水平线上．已知纳米粒子的密度为ρ，不计纳米粒子的重力及纳米粒子间的相互作用．（V_球=，S_球=4πr²）
（1）如果半径为r的某纳米粒子恰沿直线O₁O₃射入收集室，求该粒子的速率和粒子半径r；
（2）若半径为4r的纳米粒子进入区域II，粒子会向哪个极板偏转？计算该纳米粒子在区域II中偏转距离为l（粒子在竖直方向的偏移量）时的动能；（r视为已知）
（3）为了让半径为4r的粒子沿直线O₁O₃射入收集室，可以通过改变那些物理量来实现？提出一种具体方案．