2013年高考物理备考复习卷B7：静电场（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F．现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知（ ）
A．n=3
B．n=4
C．n=5
D．n=6

2. 难度：中等

如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q（q＞0）的相同小球，小球之间用劲度系数均为k的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l．已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为（ ）

A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

水平面上A，B，C三点固定着三个电荷量为Q的正点电荷，将另一质量为m的带正电的小球（可视为点电荷）放置在0点，OABC恰构成一棱长为L的正四面体，如图所示．已知静电力常量为k，重力加速度为g，为使小球能静止在0点，小球所带的电荷量为（ ）

A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是（ ）

A．c点场强大于b点场强
B．a点电势高于b点电势
C．若将一试探电荷+q由a点释放，它将沿电场运动到b点
D．若在d点再固定一点电荷-Q，将一试探电荷+q由a移至b的过程中，电势能减小

5. 难度：中等

一对等量正点电荷电场的电场线（实线）和等势线（虚线）如图所示，图中A、B两点电场强度分别是E_A、E_B，电势分别是φ_A、φ_B，负电荷q在A、B时的电势能分别是E_PA、E_PB，下列判断正确的是（ ）
A．E_A＞E_B，φ_A＞φ_B，E_{P A}＜E_PB
B．E_A＞E_B，φ_A＜φ_B，E_PA＜E_PB
C．E_A＜E_B，φ_A＞φ_B，E_PA＞E_PB
D．E_A＜E_B，φ_A＜φ_B，E_PA＞E_PB

6. 难度：中等

空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，a、b、c、d为电场中的4个点，则（ ）
A．P、Q两点处的电荷等量同种
B．a点和b点的电场强度相同
C．c点的电势低于d点的电势
D．负电荷从a到c，电势能减少

7. 难度：中等

如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上．以下判断正确的是（ ）
A．b点场强大于d点场强
B．b点场强小于d点场强
C．a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差
D．试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能

8. 难度：中等

如图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点．已知O点电势高于c点，若不计重力，则（ ）
A．M带负电荷，N带正电荷
B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同
C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功
D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零

9. 难度：中等

板间距为d的平等板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U₁，板间场强为E₁．现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为d，其他条件不变，这时两极板间电势差U₂，板间场强为E₂，下列说法正确的是（ ）
A．U₂=U₁，E₂=E₁
B．U₂=2U₁，E₂=4E₁
C．U₂=U₁，E₂=2E₁
D．U₂=2U₁，E₂=2E₁

10. 难度：中等

一匀强电场的电场强度E随时间t变化的图象如图所示，在该匀强电场中，有一个带电粒子于t=0时刻由静止释放，若电场空间足够大，且粒子只受电场力作用，则下列说法中正确的是（ ）

A．粒子只向一个方向运动
B．0～2 s内，电场力做功等于0
C．4 s末粒子回到原出发点
D．粒子在电场中一直做往复运动

11. 难度：中等

图（a）为示管的原理图．如果在电极YY′之间所加的电压图按图（b）所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按图（c）所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是（ ）

A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

如图所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子（ ）

A．所受重力与电场力平衡
B．电势能逐渐增加
C．动能逐渐增加
D．做匀变速直线运动

13. 难度：中等

如图所示，两个固定的带正电的点电荷q₁、q₂，电荷量之比为1：4，相距为d，引入第三个点电荷q₃，要使q₃能处于平衡状态，对q₃的位置、电性和电荷量的要求，以下叙述正确的是（ ）

A．q₃在q₁和q₂连线之间距离q₁为处，且为负电荷，对电荷量无要求
B．q₃在q₁和q₂连线之间距离q₁为处，且为正电荷，对电荷量无要求
C．q₃在q₁和q₂连线之间距离q₁为处，对电性和电荷量均无要求
D．q₃在q₁和q₂连线的延长线上，位于q₁左侧处，对电性和电荷量均无要求

14. 难度：中等

图中边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷+q、+q、-q，则该三角形中心O点处的场强为（ ）

A．，方向由c指向O
B．，方向由O指向C
C．，方向由C指向O
D．，方向由O指向C

15. 难度：中等

如图为真空中两点电荷A、B形成的电场中的一簇电场线，已知该电场线关于虚线对称，O点为A、B电荷连线的中点，a、b为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是（ ）

A．A、B可能带等量异号的正、负电荷
B．A、B可能带不等量的正电荷
C．a．b两点处无电场线，故其电场强度可能为零
D．同一试探电荷在a、b两点处所受电场力大小相等，方向一定相反

16. 难度：中等

如图所示的同心圆是电场中的一簇等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A-→C运动时的速度越来越小，B为线段AC的中点，则下列说法正确的是（ ）
A．电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越小
B．电子沿AC方向运动时它具有的电势能越来越大
C．电势差U_AB=U_BC
D．电势φ_A＜φ_B＜φ_C

17. 难度：中等

如图甲所示，两个点电荷Q₁、Q₂固定在x轴上距离为L的两点，其中Q₁带正电位于原点O，a、b是它们连线延长线上的两点，其中b点与O点相距3L．现有一带正电的粒子q以一定的初速度沿x轴从a点开始经b点向远处运动（粒子只受电场力作用），设粒子经过a，b两点时的速度分别为v_a，v_b，其速度随坐标x变化的图象如图乙所示，则以下判断正确的是（ ）
A．Q₂带负电且电荷量小于Q₁
B．b点的场强一定为零
C．a点的电势比b点的电势高
D．粒子在a点的电势能比b点的电势能小

18. 难度：中等

如图所示，a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个梯形的四个顶点．电场线与梯形所在的平面平行．ab平行cd，且ab边长为cd边长的一半已知a点的电势是2V，b点的电势是-1V，c点的电势是1V．由此可知，d点的电势为（ ）

A．3 V
B．2 V
C．-3 V
D．7 V

19. 难度：中等

质量为m的带正电小球由空中某点自由下落，下落高度h后在空间加上竖直向上的匀强电场，再经过相同时间小球又回到原出发点，不计空气阻力，且整个运动过程中小球从未落地．重力加速度为g．则（ ）
A．从加电场开始到小球返回原出发点的过程中，小球电势能减少了2mgh
B．从加电场开始到小球下落最低点的过程中，小球动能减少了 mgh
C．从开始下落到小球运动至最低点的过程中，小球重力势能减少了mgh
D．小球返回原出发点时的速度大小为

20. 难度：中等

示波管的内部结构如图甲所示，如果在偏转电极XX′、YY′之间都没有加电压，电子束将打在荧光屏一中心．如果在偏转电极XX′之间和YY′之间加上图丙所示的几种电压，荧光屏上可能会出现图乙中（a）、（b）所示的两种波形，则（ ）
A．若XX′和YY′分别加电压（2）和（1），荧光屏上可以出现图乙中（a）所示波形
B．若XX′和YY′分别加电压（4）和（1），荧光屏上可以出现图乙中（a）所示波形
C．若XX′和YY′分别加电压（3）和（2），荧光屏上可以出现图乙中（b）所示波形
D．若XX′和YY′分别加电压（4）和（2），荧光屏上可以出现图乙中（b）所示波形

21. 难度：中等

真空中有一半径为r的带电金属球壳，通过其球心的一直线上各点的电势φ分布如图，r表示该直线上某点到球心的距离，r₁、r₂分别是该直线上A、B两点离球心的距离．下列说法中正确的是（ ）

A．A点的电势低于B点的电势
B．A点的电场强度小于B点的电场强度
C．A点的电场强度大于B点的电场强度
D．正电荷沿直线从A移到B的过程中，电场力做负功

22. 难度：中等

如图所示，A、B为两块竖直放置的平行金属板，G是静电计，开关S合上后，静电计指针张开一个角度．下述哪些做法可使指针张角增大（ ）
A．使A、B两板靠近些
B．使A、B两板正对面积错开些
C．断开S后，使B板向右平移拉开些
D．断开S后，使A、B正对面积错开些

23. 难度：中等

如图，abcd是一圆形区域，处于匀强电场中，并与电场方向平行．大量电子从圆形的中心O，以相同速率v向各个方向发射，电子从圆形边界上的不同点射出，其中到达a点的电子速度恰好为零，不计电子的重力，下列判断正确的是（ ）

A．在圆形边界上c点电势最高
B．到达c点的电子电势能最小，速率是2v
C．到达b、d两点的电子电势能相等，速率均是v
D．到达b、d两点的电子电势能可能不相等

二、解答题

24. 难度：中等

如图所示，在场强为E=4.0×10³N/C的匀强电场中有相距5.0cm的A、B两点，两点连线与电场强度成30°角．
（1）求A、B两点间的电势差．
（2）若一个电子放在A点时具有20eV的电势能，求A点的电势和它在AB连线中点时的电势分别为多少？

25. 难度：中等

如图1所示，电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U．电容器板长为L₁，板间距离为d，下极板接地．电容器右端到荧光屏的距离为L₂．在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如图2所示，每个电子穿过平行板的时间极短，可以认为电压是不变的．求：
（1）电子打在荧光屏上的位置到O点的距离y与交变电压u的函数关系式；
（2）若L₁=L₂=d=10cm，则t=0.06s时刻，电子打在荧光屏上的位置距离O点的距离．

26. 难度：中等

如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为+Q和-Q，A、B相距为2d．MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷，不影响电场的分布．），现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v．已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g．求：
（1）C、O间的电势差U_CO；
（2）O点处的电场强度E的大小；
（3）小球p经过O点时的加速度；
（4）小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度．

27. 难度：中等

如图甲所示，静电除尘装置中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板使用绝缘材料，上、下面板使用金属材料．图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连．质量为m、电荷量为-q、分布均匀的尘埃以水平速度v进入矩形通道，当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集．已知当d=d时离下板0.81d范围内的尘埃能够被收集．不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用．求进入通道的所有尘埃都能被收集时，两板间的最大距离d_m．

28. 难度：中等

如图（a）所示，A、B为两块平行金属板，极板间电压为U_AB=1125V，板中央有小孔O和O′．现有足够多的电子源源不断地从小孔O由静止进入A、B之间．在B板右侧，平行金属板M、N长L₁=4×10^-2m，板间距离d=4×10^-3m，在距离M、N右侧边缘L₂=0.1m处有一荧光屏P，当M、N之间未加电压时电子沿M板的下边沿穿过，打在荧光屏上的O″并发出荧光．现给金属板M、N之间加一个如图（b）所示的变化电压u₁，在t=0时刻，M板电势低于N板．已知电子质量为kg，电量为e=1.6×10^-19C．

（1）每个电子从B板上的小孔O′射出时的速度多大？
（2）打在荧光屏上的电子范围是多少？
（3）打在荧光屏上的电子的最大动能是多少？

29. 难度：中等

粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x轴平行，且沿x轴方向的电势φ与坐标值x的关系如下表格所示．

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
x/m	0.05	0.10	0.15	0.20	0.25	0.30	0.35	0.40	0.45
φ/10^5v	9.00	4.50	3.00	2.25	1.80	1.50	1.29	1.13	1.00

根据上述表格中的数据可作出如图1所示的φ-x图象．如图2所示，现有一质量为0.10kg、电荷量为1.0×10^-7 C带正电荷的滑块（可看作质点），其与水平面的动摩擦因数为0.20，g=10m/s²．
（1）由表格中的数据和图象给出的信息，写出沿x轴的电势φ与坐标值x的函数关系表达式．
（2）若将滑块无初速度地放在x=0.10m处，求滑块最终停止在何处？
（3）在上述第（2）问的整个运动过程中，它的加速度如何变化？当它位于x=0.15m时它的加速度多大？（电场中某点场强为φ-x图线上该点对应的斜率）