2013年高考物理备考复习卷B6：机械能守恒定律（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

跳伞运动员将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是（ ）
A．空气阻力对系统始终做负功
B．系统受到的合外力始终向下
C．重力做功使系统的重力势能增加
D．重力的瞬时功率先变小再变大

2. 难度：中等

如图所示，在外力作用下某质点运动的υ-t图象为正弦曲线．从图中可以判断（ ）
A．在0～t₁时间内，外力做正功
B．在0～t₁时间内，外力的功率逐渐增大
C．在t₂时刻，外力的功率最大
D．在t₁～t₃时间内，外力做的总功为零

3. 难度：中等

已知一足够长的传送带与水平面的倾角为θ，以一定的速度匀速运动．某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块（如图甲所示），以此时为t=0时刻纪录了小物块之后在传送带上运动速度随时间的变化关系，如图乙所示（图中取沿斜面向上的运动方向为正方向，其中两坐标大小v₁＞v₂）．已知传送带的速度保持不变（g取10m/s²），则 （ ）
A．0～t₁内，物块对传送带做正功
B．物块与传送带间的动摩擦因数为μ，μ＜tanθ
C．0～t₂内，传送带对物块做功为W=-
D．系统产生的热量大小一定大于物块动能的变化量大小

4. 难度：中等

图（a）中弹丸以一定的初始速度在光滑碗内做复杂的曲线运动，图（b）中的运动员在蹦床上越跳越高．下列说法中正确的是（ ）

A．图（a）弹丸在上升的过程中，机械能逐渐增大
B．图（a）弹丸在上升的过程中，机械能保持不变
C．图（b）中的运动员多次跳跃后，机械能增大
D．图（b）中的运动员多次跳跃后，机械能不变

5. 难度：中等

如图所示，倾角θ=30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l，质量为m，粗细均匀，质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端下斜面顶端齐平．用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面（此时物块未到达地面），在此过程中（ ）

A．物块的机械能逐渐增加
B．软绳重力势能共减少了
C．物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功
D．软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功的和

6. 难度：中等

在水平面上运动的物体，从t=0时刻起受到一个水平力F的作用，力F和此后物体的速度v随时问t的变化图象如图甲、乙所示，则（ ） 

A．在t=0时刻之前物体所受的合外力一定做负功
B．从t=0时刻开始的前3s内，力F做的功为零
C．除力F外，其他外力在第1s内做正功
D．力F在第3s内做的功是第2s内做功的3倍

7. 难度：中等

质量为50kg的某人沿一竖直悬绳匀速向上爬（两手交替抓绳子，手与绳子之间不打滑），在爬高3m的过程中，手与绳子之间均无相对滑动，重力加速度g取10m/s²，则下列说法正确的是（ ）
A．绳子对人的静摩擦力做功为1 500 J
B．绳子对人的拉力做功为1 500 J
C．绳子对人的静摩擦力做功为0
D．绳子对人的拉力做功为0

8. 难度：中等

如图所示，一个粗糙的水平转台以角速度ω匀速转动，转台上有一个质量为m的物体，物体与转台问用长L的绳连接着，此时物体与转台处于相对静止，设物体与转台间的动摩擦因数为μ，现突然制动转台，则（ ）

A．由于惯性和摩擦力，物体将以O为圆心、L为半径做变速圆周运动，直到停止
B．若物体在转台上运动一周，物体克服摩擦力做的功为2πμmgL
C．若物体在转台上运动一周，摩擦力对物体不做功
D．物体在转台上运动生圈后停止运动

9. 难度：中等

如图为陨石下落过程接近地面的精彩瞬间．假如陨石进入大气层一段时间后，由于受空气阻力做匀速运动，则陨石匀速下降过程中（ ）

A．重力势能减少，动能增加，内能增加
B．机械能减少，动能不变，内能增加
C．重力势能减少，动能增加，内能不变
D．机械能不变，动能不变，内能增加

10. 难度：中等

如图是一汽车在平直路面上启动的速度一时间图象，t₁时刻起汽车的功率保持不变，由图象可知（ ）
A．0-t₁时间内，汽车的牵引力增大，加速度增大，功率不变
B．0-t₁时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变，功率增大
C．t₁-t₂时间内，汽车的牵引力减小，功率减小
D．t₁-t₂时间内，汽车的牵引力不变，加速度不变

11. 难度：中等

如图示，中间有孔的物块A套在光滑的竖直杆上，通过滑轮用不可伸长的轻绳将物体拉着匀速向上运动，则关于拉力F及拉力F的功率P，下列说法正确的是（ ）
A．F不变，P减小
B．F增大，P增大
C．F增大，P不变
D．F增大，P减小

12. 难度：中等

如图所示，一航天器围绕地球沿椭圆形轨道运动，地球的球心位于该椭圆的一个焦点上，A、B两点分别是航天器运行轨道上的近地点和远地点．若航天器所受阻力可以忽略不计，则该航天器（ ）

A．运动到A点时其速度如果能增加到第二宇宙速度，那么它将不再围绕地球运行
B．由近地点A运动到远地点B的过程中动能减小
C．由近地点A运动到远地点B的过程中万有引力做正功
D．在近地点A的加速度小于它在远地点B的加速度

13. 难度：中等

2012年8月3日晚，伦敦奥运会男子蹦床项目进行决赛，中国队的董栋以62.99分的成绩为中国军团赢得第l9枚金牌．如图所示是董栋到达最高点的照片及下落过程的示意图，图中虚线MN是弹性蹦床的原始位置，A为运动员抵达的最高点，B为运动员刚抵达蹦床时的位置，C为运动员抵达的最低点．不考虑空气阻力和运动员与蹦床作用时的机械能损失，在A、B、C三个位置上，运动员的速度分别是v_A、v_B、v_C，机械能分别是E_A、E_B、E_C，则它们的大小关系为（ ）

A．v_A＜v_B，v_B＞v_C
B．v_A＞v_B，v_B＜v_C
C．E_A=E_B，E_B＞E_C
D．E_A＞E_B，E_B=E_C

14. 难度：中等

如图所示，有三个斜面1、2、3，斜面1和2底边相同，斜面2和3高度相同，同一物体与三个斜面的动摩擦因数相同，当物体分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端时，下列说法正确的是（ ）
A．三种情况下物体损失的机械能△E₃＞△E₂＞△E₁
B．三种情况下摩擦产生的热量Q₁=Q₂＜Q₃
C．到达底端的速度v₁＞v₂=v₃
D．运动的时间t₁＜t₂＜t₃

15. 难度：中等

高空跳伞运动是跳伞运动员乘飞机、热气球等航空器或其他器械升至高空后跳下，或者从陡峭的山顶、高地上跳下的运动．在打开降落伞之前可看作是自由落体运动，打开伞后受到的空气阻力与速度有关，运动员减速下降，最后匀速下降，在指定区域安全着陆．从下落时开始计时，在整个过程中，用v表示下落的速度，h表示运动员下落的高度，F表示受到的合力、E_P表示运动员的势能（选地面为零势能面），如图所示图象中可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、解答题

16. 难度：中等

图示为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m=5×10³ kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a=0.2m/s²，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v_m=1.02m/s的匀速运动．取g=10m/s²，不计额外功．求：
（1）起重机允许输出的最大功率．
（2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率．

17. 难度：中等

某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛．比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟．已知赛车质量m=0.1kg，通电后以额定功率P=1.5W工作，进入竖直圆轨道前受到的阻力恒为0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不计．图中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，s=1.50m．要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取g=10m/s²）

18. 难度：中等

如图所示，竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成，AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道固定在水平面上．一个质量为m的小物块（可视为质点）从轨道的A端以初动能E冲上水平轨道AB，沿着轨道运动，由DC弧滑下后停在水平轨道AB的中点．已知水平轨道AB长为L．求：
（1）小物块与水平轨道的动摩擦因数μ
（2）为了保证小物块不从轨道的D端离开轨道，圆弧轨道的半径R至少是多大？

19. 难度：中等

如图所示，圆心在O点，半径为R=0.24m的圆弧形支架abc竖直固定在水平桌面上，支架最低点a与桌面相切，最高点c与O点的连线Oc与Oa夹角为60°．一轻绳两端系着质量分别为m₁和m₂的小球A和B（均可视为质点），挂在圆弧边缘c的两边．开始时，A、B均静止，A的位置与c点等高，不计一切摩擦，连线和水平桌面足够长，g=10m/s²．
（1）为使A能沿圆弧下滑到a点，m₁与m₂之间必须满足什么关系？
（2）若m₁=3m₂，求A到达圆弧最低点a时，A的速度大小．
（3）若m₁=3m₂，求B能上升的最大高度．

20. 难度：中等

如图所示，ABC为固定在竖直面内的光滑四分之一圆轨道，其半径为r=10m，N为固定在水平面内的半圆平面，其半径为R=m，轨道ABC与平面N相切于c点，DEF是包围在半圆平面N周围且垂直于N的光滑半圆形挡板，质量为M=1kg的滑块的上表面与平面N在同一水平面内，且滑块与N接触紧密但不连接，现让物体自A点由静止开始下滑，进入平面N后受到挡板DEF的约束并最终冲上滑块，已知m=1kg，物体与平面N之间的动摩擦因数为μ₁=0.5、与滑块之间的动摩擦因数为μ₂=0.4，滑块与地面之间是光滑的，滑块的竖直高度为h=0.05m，长L=4m．（取g=10m/s²）
（1）物体滑到C处时对圆轨道的压力是多少？
（2）物体运动到F处时的速度是多少？
（3）当物体从滑块上滑落后到达地面时，物体与滑块之间的距离是多少？

21. 难度：中等

如图所示，是将某电视频道《我老爸最棒》栏目中有一项人体飞镖项目简化的模型：手握飞镖的小孩由不可伸长的细绳系于天花板下，在A处被其父亲沿垂直细绳方向推出，当小孩摆至最低处B时松手，飞镖依靠惯性飞出命中竖直放置的圆形靶的靶心0，圆形靶的最高点C与B在同一高度，A、B、C三处在同一竖直平面内，且BC与圆形靶平面垂直．已知小孩质量为m，小孩质量远大于飞镖质量，绳长为L，BC距离为s，靶的半径为R，AB高度差为h．不计空气阻力，小孩和飞镖均可视为质点．
（1）求孩子在A处被推出时的初速度大小；
（2）求在B处细绳对孩子的拉力大小；
（3）如果飞镖脱手时沿BC方向速度不变，但由于小孩的作用使其获得了一个垂直于BC的水平速度v₁，要让飞镖能够击中圆形靶，求v₁的取值范围．

22. 难度：中等

如图所示，质量为m=1kg的滑块，在水平力作用下静止在倾角为θ=30°在光滑斜面上，斜面的末端B与水平传送带相接（物块经过此位置滑上皮带时无能量损失），传送带的运行速度为v=3m/s，长为L=1.4m；今将水平力撤去，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25．g=10m/s²
求：
（1）水平作用力F大小．
（2）滑块下滑的高度．
（3）若滑块进入传送带速度大于3m/s，滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量．