2005年北京市西城区、东城区十校高三第三次联考物理试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

关于第一宇宙速度，下面说法中错误的是（ ）
A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最大速度
B．它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度
C．它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度
D．它是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度

2. 难度：中等

三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定．若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳（ ）
A．必定是OA
B．必定是OB
C．必定是OC
D．可能是OB，也可能是OC

3. 难度：中等

某人推着自行车前进时，地面对前轮的摩擦力为F₁，对后轮的摩擦力为F₂，当人骑着自行车前进时，地面对前轮的摩擦力为F₃，对后轮的摩擦力为F₄，下列说法正确的是（ ）
A．F₁与车前进方向相同
B．F₂与车前进方向相同
C．F₃与车前进方向相同
D．F₄与车前进方向相同

4. 难度：中等

如图所示，车内绳AB与绳BC拴住一小球，BC水平，车由原来的静止状态变为向右加速直线运动，小球仍处于图中所示的位置，则（ ）
A．AB绳拉力变小、BC绳拉力都变大
B．AB绳拉力变大，BC绳拉力变小
C．AB绳拉力变大，BC绳拉力不变
D．AB绳拉力不变，BC绳拉力变大

5. 难度：中等

如图示，平板重300牛，滑轮重不计，要使整个装置静止，则P物的重力最小值是（ ）

A．300N
B．200N
C．150N
D．100N

6. 难度：中等

若已知行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力恒量为G，则由此可求出（ ）
A．某行星的质量
B．太阳的质量
C．某行星的密度
D．太阳的密度

7. 难度：中等

同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星．关于同步卫星，下列说法正确的是（ ）
A．它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同值
B．它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的
C．它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值
D．它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的

8. 难度：中等

关于向心力的说法中错误的是（ ）
A．物体因为圆周运动才受到向心力
B．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的
C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某一种力的分力
D．向心力只改变物体运动的方向，不可能改变物体运动的快慢

9. 难度：中等

两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v，若前车突然以恒定的加速度刹车，在前车刚停住时，后车以前车刹车的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行驶的距离为s，若要保持两车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（ ）
A．s
B．2s
C．3s
D．4s

10. 难度：中等

一个笔帽竖直放在桌面上平放的纸条上，要求把纸条从笔帽下抽出，如果缓慢地拉动纸条，笔帽必倒，若快速抽拉纸条笔帽可能不倒，以下说法中正确的是（ ）
A．缓慢地拉动纸条时，笔帽受到的冲量小
B．缓慢地拉动纸条时，纸对笔帽水平作用力小，笔帽可能不倒
C．快速地拉动纸条时，笔帽受到的冲量小，笔帽可能不倒
D．快速地拉动纸条时，纸条对笔帽水平作用力小

11. 难度：中等

如图所示，质量为0.5kg的小球在距离车底面高20m处以一定的初速度向左平抛，落在以7.5m/s速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4kg，设小球在落到车底前瞬间速度是25m/s，则当小球与小车相对静止时，小车的速度是（ ）

A．5m/s
B．4m/s
C．8.5m/s
D．9.5m/s

12. 难度：中等

土星外层上有一个环．为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度V与该层到土星中心的距离R之间的关系来判断（ ）：
（1）若V∝R，则该层是土星的一部分．（2）若V²∝R，则该层是土星的卫星群．
（3）若V∝，则该层是土星的一部分．（4）若V²∝，则该层是土星的卫星群．
A．（1）（3）正确
B．（2）（4）正确
C．（1）（4）正确
D．（3）（4）正确

二、解答题

13. 难度：中等

取一根轻质弹簧，上端固定在铁架台上，下端系一金属小球，如图甲所示．把小球沿竖直方向拉离平衡位置后释放，小球将在竖直方向做简谐运动（此装置也称竖直弹簧振子）．一位同学用此装置研究竖直弹簧振子的周期T与小球质量m的关系．他多次换用不同质量的小球并测得相应的周期，现将测得的六组数据，用“•”标示在以m为横坐标、T²为纵坐标的坐标纸上，如图乙所示．
（1）根据图乙中给出的数据作出T²与m的关系图线
（2）假设图乙中图线的斜率为b，写出T与m的关系式为______

14. 难度：中等

气垫导轨是常用的一种实验仪器．它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦．我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨以及滑块A和B来验证动量守恒定律，实验装置如图所示（弹簧的长度忽略不计），采用的实验步骤如下：
a．用天平分别测出滑块A、B的质量m_A、m_B．
b．调整气垫导轨，使导轨处于水平．
c．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上．
d．用刻度尺测出A的左端至C板的距离L₁．
e．按下电钮放开卡销，同时使记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作．当A、B滑块分别碰撞C、D挡板时停止计时，记下A、B分别到达C、D的运动时间t₁和t₂．
（1）实验中还应测量的物理量是______．
（2）利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是______．
（3）利用上述实验数据能否测出被压缩弹簧的弹性势能的大小？______．如能，请写出表达式______．

15. 难度：中等

如图所示为波源O振动1.5s时沿波的传播方向上部分质点振动的波形图，已知波源O在t=0时开始沿x轴负方向振动，t=1.5s时它正好第二次到达波谷，问：
（1）y=5.4m的质点何时第一次到达波峰？
（2）从t=0开始至y=5.4m的质点第一次到达波峰的这段时间内，波源通过的路程是多少？

16. 难度：中等

设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务，乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱，如图所示．为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度．已知返回舱返回过程中需克服火星的引力做功，返回舱与人的总质量为m，火星表面的重力加速度为g，火星的半径为R，轨道舱到火星中心的距离为r，不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响，则该宇航员乘坐的返回舱至少需要获得多少能量才能返回轨道舱？

17. 难度：中等

在光滑水平面上有一个静止的质量为M的木块，一颗质量为m的子弹以初速v0水平射入木块，且陷入木块的最大深度为d．设冲击过程中木块的运动位移为s，子弹所受阻力恒定．试证明：s＜d．

18. 难度：中等

质量为m的小球B用一根轻质弹簧连接．现把它们放置在竖直固定的内壁光滑的直圆筒内，平衡时弹簧的压缩量为x，如图所示，小球A从小球B的正上方距离为3x的P处自由落下，落在小球B上立刻与小球B粘连在一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，并恰能回到0点（设两个小球直径相等，且远小于x略小于直圆筒内径），已知弹簧的弹性势能为，其中k为弹簧的劲度系数，△x为弹簧的形变量．求：
（1）小球A质量．
（2）小球A与小球B一起向下运动时速度的最大值．

19. 难度：中等

物体A、B都静止在同一水平面上，它们的质量分别是m_A和m_B，与水平面之间的动摩擦因数分别为μ_A和μ_B．用平行于水平面的力F分别拉物体A、B，得到加速度a和拉力F的关系图象分别如图中A、B所示．
（1）利用图象求出两个物体的质量m_A和m_B．
甲同学分析的过程是：从图象中得到F=12N时，A物体的加速度a_A=4m/s²，B物体的加速度a_B=2m/s²，根据牛顿定律导出：，∴m_A=3kg，m_B=6kg
乙同学的分析过程是：从图象中得出直线A、B的斜率为：k_A=tan45°=1，k_B=tan26°34′=0.5，而，∴m_A=1kg，m_B=2kg
请判断甲、乙两个同学结论的对和错，并分析错误的原因．如果两个同学都错，分析各自的错误原因后再计算正确的结果．
（2）根据图象计算A、B两物体与水平面之间动摩擦因数μ_A和μ_B的数值．

20. 难度：中等

如图所示，质量为M=20kg的平板车静止在光滑的水平面上；车上最左端停放着质量为m=5kg的电动车，电动车与平板车上的挡板相距L=5m．电动车由静止开始向右做匀加速运动，经时间t=2s电动车与挡板相碰，问：
（1）碰撞前瞬间两车的速度大小各为多少？
（2）若碰撞过程中无机械能损失，且碰后电动机关闭并刹车，使电动车只能在平板车上滑动，要使电动车不脱离平板车，它们之间的动摩擦因数至少多大？

21. 难度：中等

设地球的质量为M且绕太阳做匀速圆周运动，有一质量为m的飞船由静止开始从P点在恒力F的作用下沿PD方向做匀加速直线运动，一年后在D点飞船掠过地球上空，再过三个月，飞船在Q处掠过地球上空，如图所示，根据以上条件，求地球与太阳间的万有引力大小． （设太阳与地球的万有引力作用不改变飞船所受恒力F的大小和方向，飞船到地球表面的距离远小于地球与太阳间的距离）

22. 难度：中等

如图所示，离水平地面高1.5L的一个光滑小定滑轮上，静止地搭着一根链条．该链条长为L，质量为m（可以看作质量分布均匀）．由于受到一个小小的扰动，链条开始无初速滑动，最后落到水平面上．问：
（1）当该链条的一端刚要接触地面的瞬间（整个链条还在空间），链条的速度是多大？
（2）现在用一根细绳的一端a系住链条的一端，轻绳跨过定滑轮后，将绳拉紧，并在其另一端b用竖直向下的力F缓慢地拉链条，使它仍然搭到定滑轮上去，最终重新静止在定滑轮上，那么拉力F做的功是多少？（不计空气阻力）

23. 难度：中等

铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率．下图表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之对应的轨道的高度差h．

弯道半径r/m	660	330	220	165	132	110
内外轨高度差h/mm	50	100	150	200	250	300

（1）根据表中数据，试导出h和r关系的表达式，并求出当r=440m时，h的设计值；
（2）铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧向压力，又已知我国铁路内外轨的间距设计值为L=1435mm，结合表中数据，算出我国火车的转弯速率v（以km/h为单位，结果取整数；路轨倾角很小时，正弦值按正切值处理）
（3）随着人们生活节奏加快，对交通运输的快捷提出了更高的要求．为了提高运输力，国家对铁路不断进行提速，这就要求铁路转弯速率也需要提高．请根据上述计算原理和上述表格分析提速时应采取怎样的有效措施？