2013年高考物理备考复习卷B4：曲线运动（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

一个物体在相互垂直的恒力F₁和F₂作用下，由静止开始运动，经过一段时间后，突然将F₂的方向改为与F₁同向，则物体以后的运动情况是（ ）
A．物体做匀变速曲线运动
B．物体做变加速曲线运动
C．物体沿F₁的方向做匀加速直线运动
D．物体做直线运动

2. 难度：中等

用一根细线拴住一块橡皮（可视为质点），把细线的另一端用图钉固定在竖直图板上，按如图所示的方式，用铅笔尖靠在细线的左侧，沿水平放置的固定直尺向右匀速滑动．当铅笔尖匀速滑动的速度取不同的值时，在橡皮运动过程中的任一时刻，设橡皮的速度方向与水平直尺的夹角为θ关于θ，下列说法符合事实的是（ ）

A．铅笔尖滑动的速度越大，θ越小
B．铅笔尖滑动的速度越大，θ越大
C．与铅笔尖滑动的速度无关，θ不变
D．与铅笔尖滑动的速度无关，θ时刻变化

3. 难度：中等

一快艇要从岸边某处到达河中离岸100m远的浮标处，已知快艇在静水中的速度图象如图甲所示，流水的速度图象如图乙所示，假设行驶中快艇在静水中航行的分速度方向选定后就不再改变，则（ ）

A．快艇的运动轨迹可能是直线
B．快艇的运动轨迹只可能是曲线
C．达到浮标处通过的最小位移为100m
D．最快达到浮标处所用时间为20s

4. 难度：中等

如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则（ ）

A．a的飞行时间比b的长
B．b和c的飞行时间相同
C．a的水平速度比b的小
D．b的初速度比c的大

5. 难度：中等

在2012年伦敦奥运会的铅球比赛中，河北姑娘巩立姣以20.22米的成绩获得季军，被视为中国女子铅球队未来领军人物，巩立姣斜向上抛出一个铅球，不计空气阻力，在铅球运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．铅球运动到最高点时，速度为零
B．铅球运动到最高点时，速度方向水平
C．铅球落回到抛出点所在水平面时，其速度大小与抛出时相等
D．铅球落回到抛出点所在水平面时，其速度大小与抛出时不相等

6. 难度：中等

2011年1月11日12时50分，歼20在成都实现首飞，历时l8分钟，这标志着我国隐形战斗机的研制工作掀开了新的一页．如图所示，隐形战斗机在竖直平面内作横8字形飞行表演，飞行轨迹为1→2→3→4→5→6→1，如果飞行员体重为G，飞行圆周半径为R，速率恒为v，在A、B、C、D四个位置上，飞机座椅或保险带对飞行员的作用力分别为N_A、N_B、N_C、N_D，关于这四个力的大小关系正确的是（ ）

A．N_A=N_B＜N_C=N_D
B．N_A=N_B＞N_C=N_D
C．N_C＞N_A=N_B＞N_D
D．N_D＞N_A=N_B＞N_C

7. 难度：中等

如图所示，内壁光滑的细圆管一端弯成半圆形APB，另一端BC伸直，水平放置在桌面上并固定．APB半径R=1.0m，BC长L=1.5m，桌子高度h=0.8m，质量m=1.0kg的小球以一定的水平初速度从A点沿过A点的切线射入管内，从C点离开管道后水平抛出，落地点D离开C的水平距离s=2m，不计空气阻力，g取10m/s²．则以下分析正确的是（ ）

A．小球做平抛运动的初速度为10 m/s
B．小球从B运动到D的时间为0.7 s
C．小球在圆轨道P点的角速度ω=10 rad/s
D．小球在P点的向心加速度为a=25 m/s²

8. 难度：中等

在世界一级方程式锦标赛中，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，则以下的说法正确的是（ ）
A．是由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘才造成赛车冲出跑道的
B．是由于赛车行驶到弯道时，没有及时加速才造成赛车冲出跑道的
C．是由于赛车行驶到弯道时，没有及时减速才造成赛车冲出跑道的
D．由公式F_m=mω²r可知，弯道半径越大，越容易冲出跑道

9. 难度：中等

假设某物体受到2 013个恒力作用而处于平衡状态，某时刻撤去其中的一个恒力而保持其余恒力都不变，则此后物体可能（ ）
A．做匀速直线运动
B．做抛物线运动
C．做圆周运动
D．静止

10. 难度：中等

如图所示，自行车的传动是通过连接前、后齿轮的金属链条来实现的．下列关于自行车在传动过程中有关物理量的说法正确的是（ ）

A．前齿轮的角速度比后齿轮的大
B．前齿轮的角速度比后齿轮的小
C．前齿轮边缘的线速度比后齿轮边缘的线速度大
D．前齿轮边缘的线速度与后齿轮边缘的线速度大小相等

11. 难度：中等

在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些．汽车的运动可看作是做半径为R的在水平面内的圆周运动．设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L．已知重力加速度为g．要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于（ ）

A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

如图所示，从半径为R=1m的半圆PQ上的P点水平抛出一个可视为质点的小球，经t=0.4s小球落到半圆上．已知当地的重力加速度g=10m/s²，据此判断小球的初速度可能为（ ）

A．1 m/s
B．2 m/s
C．3 m/s
D．4 m/s

13. 难度：中等

现在城市的滑板运动非常流行，在水平地面上一名滑板运动员双脚站在滑板上以一定速度向前滑行，在横杆前起跳并越过杆，从而使人与滑板分别从杆的上方、下方通过，如图所示．假设人和滑板运动过程中受到的各种阻力忽略不计，运动员能顺利完成该动作，最终仍落在滑板原来的位置上，则在此过程中（ ）

A．运动员在水平方向做匀速直线运动
B．运动员在竖直方向做竖直上抛运动
C．运动员的运动轨迹为直线
D．运动员单位时间内速度的变化量相等

14. 难度：中等

如图所示，人用绳通过定滑轮拉物体A，当人以速度v匀速前进时，物体A的速度（ ）

A．v_A=v
B．v_A=
C．v_A=vcosθ
D．v_A=vcotθ

15. 难度：中等

小河宽为d，河水中各点水流速度的大小与各点到较近河岸边的距离成正比，即v_水=kx（），x是各点到近岸的距离．小船在静水中的速度为v，小船的船头垂直河岸渡河，则下列说法中正确的是（ ）
A．小船渡河的轨迹为曲线
B．小船到达离河对岸处，船的速度为3v
C．小船渡河的时间大于
D．小船到达离河对岸处，船的速度为

16. 难度：中等

如图所示，一可视为质点的小球以初速度v从O点水平抛出，经与两墙壁七次碰撞后刚好落在竖直墙壁的最低点D，此时速度与水平方向的夹角为θ，其中A、C两点为小球与另一墙壁碰撞的等高点，已知两墙壁间的距离为d，与墙壁碰撞无能量损失，且速度满足光的反射规律，则下列说法不正确的是（ ）

A．x_OA：x_AB：x_BC：x_CD=1：3：5：7
B．相邻两点间速度的变化量均相等
C．tanθ=
D．tanθ=

17. 难度：中等

2012年伦敦奥运会上，在女子10米气步枪决赛中，比赛的第八枪成为易思玲的转折点，波兰选手博加茨卡出人意料地只打出9.7环，而易思玲极为出色地打出10.7环，单枪反超对手1环，易思玲最终成功为中国代表团取得首金．在射击训练中，某运动员在距地面高h、离靶面距离L处，将质量m的子弹以速度v水平射出，落在靶心正下方，只改变m、h、L、v四个量中的一个，可使子弹射中靶心的是（ ）

A．适当减小v
B．适当提高h
C．适当减小m
D．适当减小L

二、填空题

18. 难度：中等

小明同学在学习了圆周运动的知识后，设计了一个课题，名称为：快速测量自行车的骑行速度．他的设想是：通过计算踏脚板转动的角速度，推算自行车的骑行速度．经过骑行，他得到如下的数据：在时间t内踏脚板转动的圈数为N，那么踏脚板转动的角速度ω=    ；要推算自行车的骑行速度，还需要测量的物理量有    ；自行车骑行速度的计算公式v=    ．

三、解答题

19. 难度：中等

一辆汽车通过一根跨过定滑轮的轻绳子提升一个质量为m的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点离滑轮的距离是H．车由静止开始向左做匀加速运动，经过时间t绳子与水平方向的夹角为θ，如图所示，试求：
（1）车向左运动的加速度的大小；
（2）重物在t时刻速度的大小．

20. 难度：中等

质量为m的飞机以水平初速度v飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力（该升力由其他力的合力提供，不含重力）．今测得当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高度为h，如图所示，求：
（1）飞机受到的升力大小；
（2）飞机上升至h高度时飞机的动能E_k．

21. 难度：中等

如图所示，在高出水平地面h=1.8m的光滑平台上放置一质量M=2kg、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度l₁=0.2m且表面光滑，左段表面粗糙．在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量m=1kg．B与A左段间动摩擦因数μ=0.4．开始时二者均静止，现对A施加F=20N水平向右的恒力，待B脱离A（A尚未露出平台）后，将A取走．B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离x=1.2m．（取g=10m/s²）求
（1）B离开平台时的速度v_B．
（2）B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间t_B和位移x_B．
（3）A左端的长度l₂．

22. 难度：中等

小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地．如题图所示．已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为d，重力加速度为g．忽略手的运动半径和空气阻力．
（1）求绳断时球的速度大小 v₁和球落地时的速度大小 v₂．
（2）向绳能承受的最大拉力多大？
（3）改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应是多少？最大水平距离为多少？

23. 难度：中等

如图所示，用细绳的一端系着质量为M=0.6kg的物体A（静止在水平转盘上），细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为m=0.3kg的小球B，A的重心到O点的距离为0.2m．若A与转盘问的最大静摩擦力为F_f=2N，为使小球B保持静止，求转盘绕中心O旋转的角速度ω的取值范围．（取g=10m/s²）

24. 难度：中等

如图所示，一长为l=2m，高h=1.25m、质量为M=2kg的木板静止于水平面上，它与水平面间的动摩擦因数为μ₁=0.2，在木板的左端放一质量为m=1kg的小物块，物块与木板间的动摩擦因数为μ₂=0.1，现以F=11N的水平拉力向左拉动木板直到物块从木板右端脱离时撤去拉力，g=10m/s²，求：
（1）经多长时间物块从木板右端脱离？
（2）当木板停止时，物块距离木板右端的水平距离是多少？

25. 难度：中等

如图所示，水平轨道上，轻弹簧左端固定，自然状态时右端位于P点．现用一质量m=0.1kg的小物块（视为质点）将弹簧压缩后释放，物块经过P点时的速度v=18m/s，经过水平轨道右端Q点后恰好沿半圆轨道的切线进入竖直固定的圆轨道，最后滑上质量M=0.9kg的长木板（木板足够长，物块滑上去不会从木板上掉下来）．已知PQ间的距离l=1m，竖直半圆轨道光滑且半径R=1m，物块与水平轨道间的动摩擦因数µ₁=0.15，与木板间的动摩擦因数µ₂=0.2，木板与水平地面间的动摩擦因数µ₃=0.01，取g=10m/s²．
（1）判断物块经过Q点后能否沿圆周轨道运动；
（2）求木板滑行的最大距离x．