2013年高考物理备考复习卷13：机械振动和机械波（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上，已知甲的质量大于乙的质量．当细线突然断开后，两物块都开始做简谐运动，在运动过程中（ ）

A．甲的振幅大于乙的振幅
B．甲的振幅小于乙的振幅
C．甲的最大速度小于乙的最大速度
D．甲的最大速度大于乙的最大速度

2. 难度：中等

对于做简谐运动的质点，下列说法中正确的是（ ）
A．速度大小改变，动能改变
B．速度大小改变，动能不变
C．速度大小不变，动能改变
D．动能、速度大小都不变

3. 难度：中等

沿x轴方向的一条细绳上有O、A、B、C四点，，，质点O在垂直于x轴方向做简谐运动，沿x轴传播形成横波．t=0时刻，O点开始向上运动，经t=0.2s，O点第一次到达上方最大位移处，这时A点刚好开始运动．那么在t=2.5s时刻，关于质点B和C运动情况，以下描述中正确的是（ ）

A．B点位于x轴下方
B．C点位于x轴下方
C．B点正向上运动
D．C点正向上运动

4. 难度：中等

如图所示，弹簧下端挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长，则物体在振动过程中（ ）

A．物体的最大动能应等于mgA
B．弹簧的弹性势能和物体动能总和不变
C．弹簧的最大弹性势能等于2mgA
D．物体在最低点时的弹力大小应为2mg

5. 难度：中等

如图1所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动．取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图2所示，下列说法正确的是（ ）

A．t=0.8s时，振子的速度方向向左
B．t=0.2s时，振子在O点右侧6cm处
C．t=0.4s和t=1.2s时，振子的加速度完全相同
D．t=0.4s到t=0.8s的时间内，振子的速度逐渐减小

6. 难度：中等

如图为某弹簧振子在0-5s内的振动图象，由图可知，下列说法中正确的是（ ）

A．振动周期为5s，振幅为8cm
B．第2s末振子的速度为零，加速度为负向的最大值
C．第3s末振子的速度为正向的最大值
D．从第1s末到第2s末振子在做加速运动

7. 难度：中等

一列简谐横波沿直线由A向B传播，A、B相距0.45m，下图是A处质点的振动图象．当A处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，这列波的波速可能是（ ）
A．4.5m/s
B．3.0m/s
C．1.5m/s
D．0.7m/s

8. 难度：中等

一质点做简谐运动时，其振动图象如图．由图可知，在t1和t2时刻，质点运动的（ ）

A．位移相同
B．回复力相同
C．速度相同
D．加速度相同

9. 难度：中等

一弹簧振子做简谐运动，它所受的回复力F随时间t变化的图线为正弦曲线，如图所示，下列说法错误的是（ ）

A．在t从0到2s时间内，弹簧振子做加速运动
B．在t₁=3s和t₂=5s时，弹簧振子的速度大小相等，方向相反
C．在t₁=5s和t₁=7s时，弹簧振子的位移大小相等，方向相同
D．在t从0到4s时间内，t=2s时刻弹簧振子所受回复力做功功率最大

10. 难度：中等

一列波长大于1m的横波沿着x轴正方向传播，处在x₁=1m和x₂=2m的两质点A、B的振动图象如图所示，由此可知（ ）

A．波长为m
B．波速为1 m/s
C．3 s末A、B两质点的位移相同
D．1 s末A点的振动速度大于B点的振动速度

11. 难度：中等

关于单摆的运动，下列说法中正确的是（ ）
①单摆的回复力是摆线的拉力与重力的合力
②单摆的回复力是重力沿摆球运动轨迹切向的分力
③单摆的周期与振幅和摆球的质量无关，与摆长和当地的重力加速度有关
④单摆做简谐运动的条件是摆角很小
⑤在山脚下走时准确的摆钟移到高山上走时将变快．
A．①③④
B．②③④
C．③④⑤
D．①④⑤

12. 难度：中等

有一个单摆，在竖直平面内做小摆角振动，周期为2秒．如果从单摆向右运动通过平衡位置时开始计时，在t=1.4秒至t=1.5秒的过程中，摆球的（ ）
A．速度向右在增大，加速度向右在减小
B．速度向左在增大，加速度向左也在增大
C．速度向左在减小，加速度向右在增大
D．速度向右在减小，加速度向左也在减小

13. 难度：中等

一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图1所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动．匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动．把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期．若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图2所示．当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图3所示．若用T表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则（ ）

A．由图线可知T=4s
B．由图线可知T=8s
C．当T在4s附近时，Y显著增大；当T比4s小得多或大得多时，Y很小
D．当T在8s附近时，Y显著增大；当T比8s小得多或大得多时，Y很小

14. 难度：中等

沿x轴正向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，P为介质中的一个质点，该波的传播速度为2.5m/s，则t=0.8s时（ ）

A．质点P对平衡位置的位移为正值
B．质点P的速度方向与对平衡位置的位移方向相同
C．质点P的速度方向与加速度的方向相同
D．质点P的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反

15. 难度：中等

如图为一列在均匀介质中沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，波速为4m/s．图中“A、B、C、D、E、F、G、H”各质点中（ ）

A．沿y轴正方向速率最大的质点是D
B．沿y轴正方向加速度最大的质点是B
C．经过△t=0.5 S质点D将向右移动2 m
D．经过△t=2.5 S，质点D的位移是0.2 m

16. 难度：中等

一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4m/s．某时刻波形如图所示，下列说法正确的是（ ）

A．这列波的振幅为4cm
B．这列波的周期为1s
C．此时x=4m处质点沿y轴负方向运动
D．此时x=4m处质点的加速度为0

17. 难度：中等

一列横波沿直线传播，在波的传播方向上有A、B两点．在 t时刻A、B两点间形成如图甲所示波形，在（t+3s）时刻A、B两点间形成如图乙所示波形，已知A、B两点间距离a=9m，则以下说法中正确的是（ ）

A．若周期为4s，波一定向右传播
B．若周期大于4s，波可能向右传播
C．若波速为8.5 m/s，波一定向左传播
D．该波波速可能的最小值为0.5 m/s

18. 难度：中等

如图所示，一根张紧的水平弹性长绳上的a，b两点，相距14.0m，b点在a点的右方，当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正最大时，b点的位移恰为零且向下运动．经过1.00s后a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰达到负最大，则这简谐波的波速可能等于（ ）

A．4.67m/s
B．6m/s
C．10m/s
D．4m/s

19. 难度：中等

在波的传播方向所在的直线上有两个质点A和B，它们之间的距离为0.6m．在波动过程中，当B质点正经过平衡位置向下运动时，A质点恰处在波峰位置，若波的频率是480Hz，则波速的可能值是（ ）
A．384 m/s
B．128 m/s
C．288 m/s
D．38 m/s

20. 难度：中等

一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图中实线所示，t=0.1s时刻的波形如图中的虚线所示．波源不在坐标原点O，P是传播介质中离坐标原点2.5m处的一个质点．则以下说法正确的是（ ）

A．波的频率可能为7.5Hz
B．波的传播速度可能为50m/s
C．质点P的振幅为0.1m
D．在t=0.1s时刻与P相隔5m处的质点也一定向上振动

21. 难度：中等

一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形图如图所示，a、b、c为简谐波中的三个质点，a正向下运动．下列判断正确的是（ ）

A．质点c正在向左运动
B．质点b的加速度方向向上
C．该时刻以后，质点b比c先回到平衡位置
D．质点b正在做匀减速运动

22. 难度：中等

如图甲所示为某振源的振动图象，图乙为该振源振动在t时刻在介质中形成的沿x轴传播的简谐横波．以下说法正确的是（ ）

A．质点P的振幅为0
B．如果Q点是振源，则P点至少振动了5T/4
C．如果Q点是振源，则P点至少振动了9T/4
D．如果t时刻P点沿y轴正方向振动，则波沿-x方向传播

23. 难度：中等

振源A带动细绳上各点上下做简谐运动，t=0时刻绳上形成的波形如图所示．规定绳上质点向上运动的方向为x轴的正方向，则P点的振动图象是（ ）

A．
B．
C．
D．

24. 难度：中等

如图甲所示为一列简谐横波在t=20s时的波形图，图乙是这列波中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是（ ）
A．v=25 cm/s，向左传播
B．v=50 cm/s，向左传播
C．v=25 cm/s，向右传播
D．v=50 cm/s，向右传播

25. 难度：中等

一列波源在x=0处的简谐波，沿x轴正方向传播，周期为0.02s，t时刻的波形如图所示．此时x=12cm处的质点P恰好开始振动．则（ ）

A．质点P开始振动时的方向沿y轴正方向
B．波源开始振动时的方向沿y轴负方向
C．此后一个周期内，质点P通过的路程为8cm
D．这列波的波速为4.00m/s

26. 难度：中等

一简谐机械波沿x轴正方向传播，波长为λ，周期为T．在t=时刻该波的波形图如图甲所示，a、b是波上的两个质点．图乙表示某一质点的振动图象．下列说法中正确的是（ ）
A．质点a的振动图象如图乙所示
B．质点b的振动图象如图乙所示
C．t=0时刻质点a的速度比质点b的大
D．t=0时刻质点a的加速度比质点b的大

27. 难度：中等

如图所示，简谐横波a沿x轴正方向传播，简谐横波b沿x轴负方向传播，波速都是10m/s，振动方向都平行于y轴，t=0时刻，这两列波的波形如图所示．下图是画出平衡位置在x=2m处的质点，从t=0开始在一个周期内的振动图象，其中正确的是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、解答题

28. 难度：中等

一列简谐波沿石轴正向传播，在x=1.0m处有一质点M．已知该简谐波的波速为1m/s，t=0时刻波形如图所示．则t=______s时质点M开始振动，开始振动的方向为______．

29. 难度：中等

一列简谐横波由质点A向质点B传播．已知A、B两点相距4m，这列波的波长大于2m而小于20m．图表示在波的传播过程中A、B两质点的振动图象．求波的传播速度．

30. 难度：中等

如图所示为波源O振动1.5s时沿波的传播方向上部分质点振动的波形图，已知波源O在t=0时开始沿x轴负方向振动，t=1.5s时它正好第二次到达波谷，问：
（1）y=5.4m的质点何时第一次到达波峰？
（2）从t=0开始至y=5.4m的质点第一次到达波峰的这段时间内，波源通过的路程是多少？

31. 难度：中等

一列简谐横波以v=24m/s的速度水平向右传播，在t₁、t₂两时刻的波形分别如图中实线和虚线所示，图中两波峰处质点A、B的平衡位置相距7m，质点的振动周期为T，且3T＜t₂-t₁＜4T，在t₂-t₁时间内波向右传播的距离为25m，则这列波的波长为______m，这列波中各质点的振动周期为______s．

32. 难度：中等

一列简谐横波沿直线传播，先后通过该直线上的a、b两点，两点距离L=4.42m（λ＜L＜2λ）．图中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在a、b两点处质点的振动曲线．求：
（1）此列波的频率；
（2）此列波的传播速度大小．

33. 难度：中等

某时刻的波形图如图所示，波沿x轴正方向传播，质点P的横坐标x=0.32m．从此时刻开始计时
（1）若P点经0.4s第一次到达最大正位移处，求波速大小．
（2）若P点经0.4s到达平衡位置，波速大小又如何？

34. 难度：中等

如图所示，实线为一列简谐波在t=0时刻的波形，a点振动方向沿y轴正向，经t=1s波形为图中虚线，求波的传播速度．

35. 难度：中等

如图所示，一列简谐波在x轴上传播，实线表示t₁=0时波形，虚线表示t₂=0.005s时的波形．求这列波的传播速度．

36. 难度：中等

有两列简谐横波a、b在同一介质中沿戈轴正方向传播，波速均为2.5m/s．在t=0时两列波的波峰正好在x=2.5m处重合，如图所示．求：
（1）两列波的周期T_a和T_b．
（2）t=0时两列波的波峰重合处的所有位置．

37. 难度：中等

如图所示，实线是一列简谐横波在t₁时刻的波形图，虚线是在t₂=（t₁+0.2）s的波形图．
（1）若波速为35m/s，求质点M在t₁时刻的振动方向．
（2）在t₁到t₂的时间内，如果M通过的路程为1m，那么波的传播方向怎样？波速多大？

38. 难度：中等

某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中进行了如下的操作：
（1）用游标尺上有10个小格的游标卡尺测量摆球的直径如图甲所示，可读出摆球的直径为______cm．把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长L．
（2）用秒表测量单摆的周期．当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n=1，单摆每经过最低点记一次数，当数到n=60时秒表的示数如图乙所示，该单摆的周期是T=______s（结果保留三位有效数字）．
（3）测量出多组周期T、摆长L的数值后，画出T²-L图线如图丙，此图线斜率的物理意义是______
A．g    B.  C.  D.
（4）在（3）中，描点时若误将摆线长当作摆长，那么画出的直线将不通过原点，由图线斜率得到的重力加速度与原来相比，其大小______
A．偏大    B．偏小    C．不变    D．都有可能
（5）该小组的另一同学没有使用游标卡尺也测出了重力加速度．他采用的方法是：先测出一摆线较长的单摆的振动周期T₁，然后把摆线缩短适当的长度△L，再测出其振动周期T₂．用该同学测出的物理量表示重力加速度g=______

1

-T

2

2

39. 难度：中等

两个同学利用假期分别去参观北京大学和南京大学的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T²～L图象，如图甲所示．去北大的同学所测实验结果对应的图线是______（选填“A”或“B”）．另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图象（如图乙），由图可知，两单摆摆长之比=______．

40. 难度：中等

某同学在做“用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为101.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5s．则
（1）他测得的重力加速度g=______m/s²．
（2）他测得的g值偏小，可能的原因是______．（填选项前面的字母）
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时，秒表过迟按下
D．实验中误将49.5次全振动数为50次．

41. 难度：中等

在用单摆测重力加速度的实验中：
（1）某同学实验时改变摆长，测出几组摆长l和对应的周期T的数据，作出l-T²图线，如图所示．利用图线上任两点A、B的坐标（x₁，y₁）、（x₂，y₂），便可求得重力加速度g=______．
（2）作l-T²图线解决物理问题，可以提示我们：若摆球的质量分布不均匀，对测量结果将______（填“有影响”或“没有影响”）．