2005-2006学年上海市九校高三（上）第一次联考物理试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

汽车以40m/s的速度做匀速直线运动，刹车时的加速度大小为5m/s²，那么开始刹车后4s内与开始刹车后10s内汽车通过的位移之比为（ ）
A．1：1
B．3：1
C．3：4
D．4：3

2. 难度：中等

 如图所示为某一时刻简谐波的图象，波的传播方向沿X轴正方向．下列说法中正确的是（ ）
A．质点A、D的振幅相等
B．在该时刻质点B、E的速度大小和方向都相同
C．在该时刻质点C、F的加速度为零
D．在该时刻质点D正向下运动

3. 难度：中等

已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍．不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可推算出（ ）
A．地球的平均密度与月球的平均密度之比约为81：64
B．地球表面重力加速度与月球表现重力加速度之比约为9：4
C．地球近地卫星的周期与月球近地卫星的周期之比约为8：9
D．地球近地卫星的线速度与月球近地卫星的线速度之比约为81：4

4. 难度：中等

如图所示，一物体以初速度v冲向光滑斜面AB，并能沿斜面升高h，下列说法中正确的是（ ）

A．若把斜面从C点锯断，由机械能守恒定律可知，物体冲出C点后仍能升高h
B．若把斜面变成圆弧形AB′，物体仍能沿AB′升高h
C．无论是把斜面从C点锯断或把斜面弯成圆弧形，物体都不能升高h，因为机械能不守恒
D．无论是把斜面从C点锯断或把斜面弯成圆弧形，物体都不能升高h，但机械能守恒

5. 难度：中等

完全相同的甲、乙两辆汽车，都拖着完全相同的拖车以相同的速度在平直公路上匀速齐头并进，某一时刻两拖车同时与汽车脱离之后，甲车保持原来的牵引力继续前进，乙车保持原来的牵引力功率继续前进，则一段时间后（ ）
A．甲车超前，乙车落后
B．乙车超前，甲车落后
C．它们仍齐头并进
D．甲车先超过乙车，后乙车又超过甲车

6. 难度：中等

一物体恰能在一个斜面体上沿斜面匀速下滑，可以证明出此时斜面不受地面的摩擦力作用，若沿如图所示方向用力向下推此物体，使物体加速下滑，则斜面受地面的摩擦力是（ ）
A．大小为零
B．方向水平向右
C．方向水平向左
D．无法判断大小和方向

7. 难度：中等

如图所示，用细线拴一个质量为m的小球，小球将固定在墙上的轻弹簧压缩的距离为△L（小球未拴在弹簧上），若将细线烧断后（ ）

A．小球立即做平抛运动
B．小球的加速度立即为重力加速度g
C．小球脱离弹簧后做匀变速运动
D．小球落地时动能大于mgh

8. 难度：中等

如图所示，质量为M、倾角为θ的斜面体置于光滑的水平地面上，要使原来与斜面接触的质量为m的小球作自由落体运动，则向右拖斜面体的水平力F的大小至少为（ ）

A．Mgcotθ
B．Mgtanθ
C．Mgcosθ
D．Mgsinθ

9. 难度：中等

如图所示，硬杆一端铰链固定在墙上的B点，另一端装有滑轮，重物用绳拴住通过滑轮固定于墙上的A点，若杆、滑轮及绳的质量和摩擦均不计，将绳的固定端从A点稍向下移，再使之平衡时，则（ ）

A．杆与竖直墙壁的夹角减小
B．绳的拉力减小，滑轮对绳的作用力增大
C．绳的拉力不变，滑轮对绳的作用力增大
D．绳的拉力、滑轮对绳的作用力都不变

10. 难度：中等

如图所示，用竖直向下的恒力F通过跨过光滑定滑轮的细线拉动光滑水平面上的物体，物体沿水平面移动过程中经过A、B、C三点，设AB=BC，物体经过A、B、C三点时的动能分别为E_KA，E_KB，E_KC，则它们间的关系应是（ ）
A．E_KB-E_KA=E_KC-E_KB
B．E_KB-E_KA＜E_KC-E_KB
C．E_KB-E_KA＞E_KC-E_KB
D．E_KC＜2E_KB

二、填空题

11. 难度：中等

光滑水平面上的O点有一物体，初速度为0，先以加速度a₁向右做匀加速运动，一段时间后到达A点，这时加速度突然反向，且大小变为a₂，经相同时间回到O点左侧的B点，此时速度大小为9m/s，已知OA=OB，则物体在A点时速度大小为    ，加速度a₁与改变后的加速度a₂的大小之比为    ．

12. 难度：中等

如图所示，L型直角支架可绕C轴在竖直平面内无摩擦转动，现在A端挂一个重为G、半径为R的光滑球，已知AB=DC=R，AC=3R，不计支架重量，要使支架平衡时DC水平，应在支架上施加的力至少为    ；绳AB受到的拉力为    ．

13. 难度：中等

一个小球从倾角为37°的斜面上O点以初速v水平抛出，落在斜面上A点，如图所示．小球抛出后经过时间t=    时，离斜面最远．若第二次以水平速度v'．从同一位置同方向抛出，小球落在斜面上B点，两次落至斜面时的动能与抛出时动能相比，其增量之比△E_k：△E′_k=2：5，则两次抛出时的初速度大小之比为v_o：v'=    ．

14. 难度：中等

一光盘（CD）音轨区域的内半径R₁=25mm，外半径R₂=58mm，径向音轨密度n=625条/mm．在CD唱机中，光盘每转一圈，激光头沿径向向外移动一条音轨，激光头对光盘以恒定的线速度运动．若开始放音时，光盘的角速度为50rad/s，则全部放完时的角速度是    rad/s；这光盘的总放音时间是    min．

15. 难度：中等

用如图所示的传统打气筒给容器打气，设打气筒的容积为V，底部有一阀门K可自动开启并不漏气，活塞A上提时外界大气可从其四周进入打气筒，活塞下移时可把打气筒内气体推入B中．若B的容积为4V，A、B内气体初始压强等于大气压P，为使B中气体压强达到10P，则需打气    次．某同学设想在筒内焊接一卡环C（体积不计）来控制B内的压强，为了控制B内气体的压强最大不超过10P，则卡环C到打气筒顶部的距离h与打气筒总长H的比值为    （所有摩擦不计，打气时温度不变，连接部分体积不计）．

三、解答题

16. 难度：中等

理想实验有时更能深刻地反映自然规律．伽利略设想了一个理想实验，下列设想步骤中，有的是经验事实，也有的是推论．
（1）减小第二个斜面的倾角，小球在这斜面上仍然要达到原来的高度．
（2）两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面．
（3）如果没有摩擦，小球将上升到原来释放时的高度．
（4）继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球要沿水平面作持续的匀速运动．
请将上述理想实验的设想步骤按照正确的顺序排列______‍‍‍‍，在上述的设想步骤中，属于可靠事实的是______，属于理想化推论的是______‍‍‍．（只要填写序号即可）

17. 难度：中等

科技馆内有一个展品，如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的灯光照射下，可观察到一个个下落的水滴，缓缓调节水滴下落的时间间隔到适当状态，可看到一种奇特的现象，水滴似乎不在下落，而有如图固定在图中A、B、C、D四个位置不动一般，试分析实际上水滴是否在继续下滴？______．通过图中标尺（单位：cm）定量地说明这个灯的特点是：______．若水龙头形成水滴的时间略微变长一些，试定性说明观察到的现象是：______．

18. 难度：中等

密度大于液体的固体颗粒，在液体中竖直下沉，开始时是加速下沉，但随着下沉速度变大，固体所受的阻力也变大，故下沉到一定深度后，固体颗粒是匀速下沉的．
该实验是研究球形固体颗粒在水中竖直匀速下沉的速度与哪些量有关，实验数据的记录如下表：（水的密度为

次序	1	2	3	4	5	6	7
固体球的半径r（m）	0.5×10^-3	1.0×10^-3	1.5×10^-3	0.50×10^-3	1.0×10^-3	0.50×10^-3	1.0×10^-3
固体的密度ρ（kg/m^3）	2.0×10^3	2.0×10^3	2.0×10^3	3.0×10^3	3.0×10^3	4.0×10^3	4.0×10^3
（p-p）kg/m^3	______	______	______	______	______	______	______
匀速下沉的速度v（m/s）	0.55	2.20	4.95	1.10	4.40	1.65	6.60

（1）根据以上实验数据，请你推出球形固体在水中匀速下沉的速度v与r的关系为______；以及v与ρ的关系为______．
我们假定下沉速度v与实验处的重力加速度g成正比，即v∝g．由此可知，球形固体在水中匀速下沉的速度v与g、ρ、r的关系为______．（只要求写出关系式，比例系数可用k表示）．
（2）对匀速下沉的固体球作受力分析：固体球受到浮力（浮力的大小等于排开液体的重力）、重力（球体积公式以计算）、匀速下沉时球受到的阻力f．试写出f与v及r的关系式（分析和推导过程不必写）；f=______．

19. 难度：中等

如图所示，气缸呈圆柱形，上部有挡板，内部高度为d．筒内有一个很薄的质量不计的活塞封闭一定量的气体，开始时活塞处于离底部d/2的高度，外界大气压强为1×l0⁵帕，温度为27℃，现对气体加热．求：
（1）气体温度达到127℃，活塞离底部的高度．
（2）气体温度达到387℃时，活塞离底部的高度和气体的压强．

20. 难度：中等

弹性小球从某一高度自由下落到水平地面，碰撞后弹起，空气阻力不计，由于小球在与地面的碰撞过程中有机械能损失，故每次碰撞后上升高度总是前一次的0.64倍，若使小球碰后能上升到原高度，则必须在小球到达最高点时，在极短时间内给它一个初动能，使它获得有向下的速度．那么小球在最高点需获得多大速度，才能弹起后回到原来高度．
对本题，某同学解法如下：
由于只能上升0.64H，所以机械能损失0.36mgH，只要补偿这些机械能即可回到原高度．因此有  ，得．你认为正确吗？如不正确，请求出正确结果．

21. 难度：中等

如图所示，物体从倾角为θ的斜面顶端由静止沿斜面滑下，它滑到底端的速度是它从同样高度自由下落的速度的k倍（k＜1），则物体沿斜面下滑时间t₁与自由落体时间t₂之比为多少，物体与斜面的摩擦系数为多大．

22. 难度：中等

图示是建筑工地常用的一种“深穴打夯机”．工作时，电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速转运将夯杆从深为h的坑中提上来，当两个滚轮彼此分开时，夯杆被释放，最后夯在自身重力作用下，落回深坑，夯实坑底．然后，两个滚轮再次压紧，夯杆再次被提上来，如此周而复始工作．已知两个滚轮边缘线速度v恒为4m/s，每个滚轮对夯杆的正压力F_N为2×10⁴N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数μ为0.3，夯杆质量m为1×10³kg，坑深h为6.4m．假定在打夯的过程中坑的深度变化不大，且夯杆底端升到坑口时，速度正好为零．取g=10m/s²．求：
（1）夯杆上升过程中被滚轮释放时的速度为多大，此时夯杆底端离夯底多高；
（2）每个打夯周期中，电动机对夯杆所作的功；
（3）打夯周期．

23. 难度：中等

将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，图甲表示小滑块（可视为质点）沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的A、A′之间来回滑动，A，A′点与O点连线与竖直方向之间夹角相等且都为θ，θ很小．图乙表示滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线，且图中t=0t=0为滑块从A点开始运动的时刻，试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息，求：

（1）容器的半径；
（2）小滑块的质量；
（3）滑块运动过程中的守恒量．