| 1. 难度：中等 | |
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某物体在几个力作用下保持平衡状态，其中一个力先减小，后增大到原来大小，其他力保持不变，则物体在此过程中，运动情况描述正确的是（ ） A．物体一定做曲线运动 B．物体一定做直线运动 C．物体的速度先减小后增大 D．物体的加速度先增大后减小 |
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| 2. 难度：中等 | |
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将质量为m的小球从a点以速度v水平向右抛出，小球运动过程中除受到重力外，还受有水平向左的恒定风力作用，则小球运动的轨迹不可能为（其中D图中cd段为直线）（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 3. 难度：中等 | |
 甲乙两运动物体在t 1、t 2、t 3 时刻的速度矢量v1、v2、v3 和v1′、v2′、v3′．下列说法中正确的是（ ）A．甲作的可能是直线运动，乙作的可能是圆周运动 B．甲和乙可能都作圆周运动 C．甲和乙受到的合力都可能是恒力 D．甲受到的合力可能是恒力，乙受到的合力不可能是恒力 |
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| 4. 难度：中等 | |
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一物体在三个共点力作用下做匀速直线运动，若突然撤去其中一个力，其余两力不变，此物体不可能做（ ） A．匀加速直线运动 B．匀减速直线运动 C．类似于平抛运动 D．匀速圆周运动 |
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| 5. 难度：中等 | |
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一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一恒定水平向右的风力的影响，但着地前一段时间风突然停止，则其运动的轨迹可能是图中的哪一个（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 6. 难度：中等 | |
 某学生在体育场上抛出铅球，其运动轨迹如图所示．已知在B点时的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是（ ）A．D点的速率比C点的速率大 B．D点的加速度比C点加速度大 C．从B到D加速度与速度始终垂直 D．从B到D加速度与速度的夹角先增大后减小 |
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| 7. 难度：中等 | |
如图所示，一玻璃管中注满清水，水中放一软木做成的小圆柱体（其直径略小于玻璃管的直径，轻重大小适宜，使它在水中能匀速上浮）．将玻璃管的开口端用胶塞塞紧（图甲）．现将玻璃管倒置（图乙），在小圆柱体上升的同时，使玻璃管水平向右匀加速移动，经过一段时间，玻璃管移至图丙中虚线所示位置，小圆柱体恰好运动到玻璃管的顶端．在下面四个图中，能正确反映小圆柱体运动轨迹的是（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 8. 难度：中等 | |
小船横渡一条河，船本身提供的速度大小方向都不变．已知小船的运动轨迹如图所示，则河水的流速（ ） A．越接近B岸水速越大 B．越接近B岸水速越小 C．由A到B水速先增后减 D．水流速度恒定 |
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| 9. 难度：中等 | |
在岛上生活的渔民，曾用如图所示的装置将渔船拉到岸边，若通过人工方式跨过定滑轮拉船，使之匀速靠岸，已知船在此运动过程中所受阻力保持不变，则（ ） A．绳对船的拉力逐渐增大 B．船所受水的浮力保持不变 C．岸上人拉船的速度保持不变 D．岸上人拉船的速度逐渐增大 |
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| 10. 难度：中等 | |
如图所示，两次渡河时船在静水中的速度大小和方向都不变，已知第一次实际航程为A至B，位移为s1，实际航速为v，所用时间为t．由于水速增大，第二次实际航程为A至C，位移为s2，实际航速为v2，所用时间为t2，则（ ） A．t2＞t，ϖ2=  vB．t2＞t，v2=  vC．t2=t，v2=  vD．t2=t，v2=  v |
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| 11. 难度：中等 | |
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船在静水中的航速为v1，水流的速度为v2．为使船行驶到河正对岸的码头，则v1、v2的方向应为（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 12. 难度：中等 | |
 如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩．在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以d=H-2t2（SI）（SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度）规律变化，则物体做（ ）A．速度大小不变的曲线运动 B．速度大小增加的曲线运动 C．加速度大小方向均不变的曲线运动 D．加速度大小方向均变化的曲线运动 |
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| 13. 难度：中等 | |
如图所示，一辆汽车沿水平地面匀速行驶，通过跨过定滑轮的轻绳将一物体A竖直向上提起，在此过程中，物体A的运动情况是（ ） A．加速上升，且加速度不断增大 B．加速上升，且加速度不断减小 C．减速上升，且加速度不断减小 D．匀速上升 |
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| 14. 难度：中等 | |
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一小船在静水的速度为3m/s，它在一条河宽150m，水流速度为4m/s的河流中渡河，则该小船（ ） A．能到达正对岸 B．渡河的时间可能少于50s C．以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200m D．以最短位移渡河时，位移大小为150m |
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| 15. 难度：中等 | |
如图所示一块橡皮用细线悬挂于O点，用钥子靠着线的左侧，沿与水平方向威30°角的斜面向右以速度v匀速运动，运动中始终保持悬线竖直，下列说法正确的是（ ） A．橡皮的速度大小为  B．橡皮的速度大小为  C．橡皮的速度与水平方向成60°角 D．橡皮的速度与水平方向成45°角 |
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| 16. 难度：中等 | |
 如图所示，小球从楼梯上以2m/s的速度水平抛出，所有台阶的高度和宽度均为0.25m，g取10/s2，小球抛出后首先落到的台阶是（ ）A．第一级台阶 B．第二级台阶 C．第三级台阶 D．第四级台阶 |
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| 17. 难度：中等 | |
如图所示，从倾角为45°的斜面上B点正上方，距B点高度为h的A点静止释放一个质量为m的弹性小球，小球落在B点和斜面碰撞，碰撞时间极短，碰撞后速度大小不变，方向变为水平方向，经过一段时间小球落在斜面上C点，重力加速度为g．则（ ） A．A点和C点间的高度差为5h B．小球运动到C点时速度方向与斜面成15°角 C．小球从A点运动到C点的时间为  D．小球落到C点时重力的瞬时功率为2 mg  |
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| 18. 难度：中等 | |
如图所示，将一物体从倾角为θ的固定斜面顶端以初速度v沿水平方向抛出，物体与斜面接触时速度与斜面之间的夹角为α1．若只将物体抛出的初速度变成 v，其他条件不变，物体与斜面接触时速度与斜面之间的夹角为α2，则下列关于α1与α2的关系正确的是（ ） A．α2=  α1B．α2=α1 C．tan α2=  tan α1D．tan α2=2tan α1 |
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| 19. 难度：中等 | |
a、b两质点从同一点O分别以相同的水平速度v沿x轴正方向抛出，a在竖直平面内运动，落地点为P1，b沿光滑斜面运动，落地点为P2，P1和P2在同一水平面上，如图所示，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ） A．a、b的运动时间相同 B．a、b沿x轴方向的位移相同 C．a b落地时的速度大小相同 D．a b落地时的速度相同 |
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| 20. 难度：中等 | |
如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则（ ） A．a的飞行时间比b的长 B．b和c的飞行时间相同 C．a的水平速度比b的小 D．b的初速度比c的大 |
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| 21. 难度：中等 | |
 如图，一演员表演飞刀绝技，由O点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别垂直打在竖直木板上M、N、P三点．假设不考虑飞刀的转动，并可将其看做质点，已知O、M、N、P四点距离水平地面高度分别为h、4h、3h、2h，以下说法正确的是（ ）A．三把刀在击中板时动能相同 B．三次飞行时间之比为1：  ： C．三次初速度的竖直分量之比为3：2：1 D．设三次抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为θ1、θ2、θ3，则有θ1＞θ2＞θ3 |
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| 22. 难度：中等 | |
如图所示，在水平地面上的A点以跟地面成θ角的速度v1射出一弹丸，恰好以速度v2垂直穿入竖直墙壁上的小孔B，下面说法正确的是（ ） A．在B点以跟v2大小相等、方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上的A点 B．在B点以跟v1大小相等、跟v2方向相反的速度，射出弹丸，它必定落在地面上的A点 C．在B点以跟v1大小相等、跟v2方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上A点的左侧 D．在B点以跟v1大小相等、跟v2方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上A点的右侧 |
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| 23. 难度：中等 | |
在实验操作前应该对实验进行适当的分析．研究平抛运动的实验装置示意如图．小球每次都从斜槽的同一位置无初速度释放，并从斜槽末端水平飞出．改变水平板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹．某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距．若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、x3，机械能的变化量依次为△E1、△E2、△E3，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是（ ） A．x2-x1=x3-x2，△E1=△E2=△E3 B．x2-x1＞x3-x2，△E1=△E2=△E3 C．x2-x1＞x3-x2，△E1＜△E2＜△E3 D．x2-x1＜x3-x2，△E1＜△E2＜△E3 |
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| 24. 难度：中等 | |
如图所示，两个质量相等的小球A、B处在同一水平线上，当小球A被水平抛出的同时，小球B开始自由下落，不计空气阻力，则（ ） A．两球的速度变化快慢不相同 B．在同一时刻，两球的重力的功率不相等 C．在下落过程中，两球的重力做功不相同 D．在相等时间内，两球的速度增量相等 |
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| 25. 难度：中等 | |
如图所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度Va和Vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点．若不计空气阻力，下列关系正确的是（ ） A．ta＞tb，Va＜Vb B．ta＞tb，Va＞Vb C．ta＜tb，Va＜Vb D．ta＜tb，Va＞Vb |
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| 26. 难度：中等 | |
 如图所示，将一篮球从地面上方B点斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上A点，不计空气阻力．若抛射点B向篮板方向移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中A点，则可行的是（ ）A．增大抛射速度v，同时减小抛射角θ B．减小抛射速度v，同时减小抛射角θ C．增大抛射角θ，同时减小抛出速度v D．增大抛射角θ，同时增大抛出速度v |
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| 27. 难度：中等 | |
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飞镖运动于十五世纪兴起于英格兰，二十世纪初，成为人们日常休闲的必备活动．一般打飞镖的靶上共标有10环，第10环的半径最小．现有一靶的第10环的半径为1cm，第9环的半径为2cm…以此类推，若靶的半径为10cm，在进行飞镖训练时，当人离靶的距离为5m，将飞镖对准第10环中心以水平速度v投出，g=10m/s2．则下列说法中正确的是（ ） A．当v≥50 m/s时，飞镖将射中第8环线以内 B．当v=50 m/s时，飞镖将射中第6环线 C．若要击中第10环的线内，飞镖的速度v至少为50  m/sD．若要击中靶子，飞镖的速度v至少为25  m/s |
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| 28. 难度：中等 | |
 如图所示，P是水平地面上的一点，A，B、C、D在一条竖直线上，且AB=BC=CD．从A、B、C三点分别水平抛出一个物体，这三个物体都落在水平地面上的P点．则三个物体抛出时的速度大小之比vA：vB：vC为（ ）A．  ： ： B．1：  ： C．1：2：3 D．1：1：1 |
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| 29. 难度：中等 | |
“嫦娥二号”探月卫星的成功发射，标志着我国航天又迈上了一个新台阶．假设我国宇航员乘坐探月卫星登上月球，如图所示是宇航员在月球表面水平抛出小球的闪光照片的一部分．已知照片上小方格的实际边长为a，闪光周期为T，据此可知（ ） A．月球上的重力加速度为  B．小球平抛的初速度为  C．照片上A点一定是平抛的起始位置 D．小球运动到D点时速度大小为  |
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| 30. 难度：中等 | |
在水平地面上M点的正上方某一高度处，将S1球以初速度v1水平向右抛出，同时在M点右方地面上N点处，将S2球以初速度v2斜向左上方抛出，两球恰在M、N连线的中点正上方相遇，不计空气阻力，则两球从抛出到相遇过程中（ ） A．初速度大小关系为v1=v2 B．速度变化量相等 C．水平位移相同 D．都不是匀变速运动 |
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| 31. 难度：中等 | |
 如图所示，绳子的一端固定在O点，另一端拴一重物在水平面上做匀速圆周运动（ ）A．转速相同时，绳长的容易断 B．周期相同时，绳短的容易断 C．线速度大小相等时，绳短的容易断 D．线速度大小相等时，绳长的容易断 |
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| 32. 难度：中等 | |
 如图所示，有一皮带传动装置，A、B、C三点到各自转轴的距离分别为RA、RB、RC，已知RB=RC=RA/2，若在传动过程中，皮带不打滑．则（ ）A．A点与C点的角速度大小相等 B．A点与C点的线速度大小相等 C．B点与C点的角速度大小之比为2：1 D．B点与C点的向心加速度大小之比为1：4 |
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| 33. 难度：中等 | |
图为一种早期的自行车，这种不带链条传动的自行车前轮的直径很大，这样的设计在当时主要是为了（ ） A．提高速度 B．提高稳定性 C．骑行方便 D．减小阻力 |
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| 34. 难度：中等 | |
图示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2．已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是（ ） A．从动轮做顺时针转动 B．从动轮做逆时针转动 C．从动轮的转速为  nD．从动轮的转速为  n |
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| 35. 难度：中等 | |
如图所示为一链条传动装置的示意图．已知主动轮是逆时针转动的，转速为n，主动轮和从动轮的齿数比为k，以下说法中正确的是（ ） A．从动轮是顺时针转动的 B．主动轮和从动轮边缘的线速度大小相等 C．从动轮的转速为nk D．从动轮的转速为  |
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| 36. 难度：中等 | |
 计算机硬盘内部结构如图所示，读写磁头在计算机的指令下移动到某个位置，硬盘盘面在电机的带动下高速旋转，通过读写磁头读写下方磁盘上的数据．磁盘上分为若干个同心环状的磁道，每个磁道按圆心角等分为18个扇区．现在普通的家用电脑中的硬盘的转速通常有5400r/min和7200r/min两种，硬盘盘面的大小相同，则（ ）A．磁头的位置相同时，7200r/min的硬盘读写数据更快 B．对于某种硬盘，磁头离盘面中心距离越远，磁头经过一个扇区所用的时间越长 C．不管磁头位于何处，5400r/min的硬盘磁头经过一个扇区所用时间都相等 D．5400r/min与7200r/min的硬盘盘面边缘的某点的向心加速度的大小之比为3：4 |
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| 37. 难度：中等 | |
如图所示的传动带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘的点，且RA=RC=2RB，则三点角速度和线速度的关系分别为（传动带不打滑）（ ） A．ωA：ωB：ωC=1：2：1，vA：vB：vC=1：2：1 B．ωA：ωB：ωC=2：2：1，vA：vB：vC=2：1：1 C．ωA：ωB：ωC=1：2：2，vA：vB：vC=1：1：2 D．ωA：ωB：ωC=2：2：1，vA：vB：vC=1：2：2 |
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| 38. 难度：中等 | |
如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动．开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是（ ） A．当ω＞  时，A、B相对于转盘会滑动B．当ω＞  时，绳子一定有弹力C．当ω在压  ＜ω＜ 范围内增大时，B所受摩擦力变大D．当ω在0＜ω＜  范围内增大时，A所受摩擦力一直变大 |
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| 39. 难度：中等 | |
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如图所示，在水平转台上放置有轻绳相连的质量相同的滑块1和滑块2，转台绕转轴OO′以角速度ω匀运转动过程中，轻绳始终处于水平状态，两滑块始终相对转台静止，且与转台之间的动摩擦因数相同，滑块1到转轴的距离小于滑块2到转轴的距离．关于滑块1和滑块2受到的摩擦力f1和f2与ω2的关系图线，可能正确的是 （ ）  A．  B．  C．  D．  |
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| 40. 难度：中等 | |
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关于离心现象，下列说法中正确的是（ ） A．当物体所受离心力大于向心力时产生离心现象 B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将做背离圆心的运动 C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将沿切线做直线运动 D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将做曲线运动 |
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| 41. 难度：中等 | |
如图所示，质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，且角速度为ω，则杆的上端受到小球对其作用力的大小为（ ） A．mωR B．m  C．m  D．条件不足，不能确定 |
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| 42. 难度：中等 | |
“飞车走壁”杂技表演比较受青少年的喜爱，这项运动由杂技演员驾驶摩托车，简化后的模型如图所示，表演者沿表演台的侧壁做匀速圆周运动．若表演时杂技演员和摩托车的总质量不变，摩托车与侧壁间沿侧壁倾斜方向的摩擦力恰好为零，轨道平面离地面的高度为H，侧壁倾斜角度α不变，则下列说法中正确的是（ ） A．摩托车做圆周运动的H越高，向心力越大 B．摩托车做圆周运动的H越高，线速度越大 C．摩托车做圆周运动的H越高，向心力做功越多． D．摩托车对侧壁的压力随高度H变大而减小 |
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| 43. 难度：中等 | |
如图所示，竖直放置的光滑圆轨道被固定在水平地面上，半径r=0.4m，最低点处有一小球（半径比r小很多），现给小球以水平向右的初速度v，则要使小球不脱离圆轨道运动，v应当满足 （g=10m/s2）（ ） A．v≥0 B．v≥4m/s C．  D．  |
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| 44. 难度：中等 | |
如图所示，轻绳的一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球（可视为质点）．当小球在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动时，通过传感器测得轻绳拉力T、轻绳与竖直线OP的夹角θ满足关系式T=a+bcosθ，式中a、b为常数．若不计空气阻力，则当地的重力加速度为（ ） A．  B．  C．  D．  |
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| 45. 难度：中等 | |
 如图所示，m为在水平传送带上被传送的小物块（可视为质点），A为终端皮带轮，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮间不会打滑．若物块被水平抛出，则A轮每秒的转数至少是（ ）A．  B．  C．  D．  |
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| 46. 难度：中等 | |
 如图甲所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做半径为R的圆周运动小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为N，小球在最高点的速度大小为v，N-v2图象如乙图所示下列说法正确的是（ ）A．当地的重力加速度大小为  B．小球的质量为  C．v2=c时，杆对小球弹力方向向上 D．若v2=2b．则杆对小球弹力大小为2a |
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| 47. 难度：中等 | |
 如图，竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平 地面上，B的左右两侧各有一档板固定在地上，B不能左右运动，在环的最低点静放有一小球C，A．B．C的质量均为m．给小球一水平向右的瞬时速度V，小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，（不计小球与环的摩擦阻力），瞬时速度必须满足（ ）A．最小值  B．最大值  C．最小值  D．最大值  |
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| 48. 难度：中等 | |
如图所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为R，顶部有入口A，在A的正下方h处有出口B，一质量为m的小球从入口A沿圆筒壁切线方向水平射入圆筒内，要使球从B处飞出，小球进入入口A处的速度v应满足什么条件？在运动过程中，球对筒的压力多大？
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| 49. 难度：中等 | |
质点P以0为圆心做半径为R的匀速圆周运动，如图所示，周期为T．当P经过图中D点时，有一质量为m的另一质点Q受到F的作用从静止开始做匀加速直线运动，为使P、Q两质点在某时刻的速度相同，则F的大小应满足什么条件？
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| 50. 难度：中等 | |
 如图所示，半径R=0.8m的1/4光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，过最低点的半径OC处于竖直位置，在其右方有一可绕竖直轴MN（与圆弧轨道共面）转动的，内部空心的圆筒，圆筒半径r=0.1 m，筒的顶端与C点等高，在筒的下部有一小孔，距筒顶h=0.8m，开始时小孔在图示位置（与圆弧轨道共面）．现让一质量m=0.1kg的小物块自A点由静止开始下落，打在圆弧轨道上的B点，但未反弹，在瞬间的碰撞过程中小物块沿半径方向的分速度立刻减为零，而沿圆弧切线方向的分速度不变．此后，小物块沿圆弧轨道滑下，到达C点时触动光电装置，使圆筒立刻以某一角速度匀速转动起来，且小物块最终正好进入小孔．已知A点、B点到圆心O的距离均为R，与水平方向的夹角θ均为30°，不计空气阻力，g取l0m/s2．试问：（1）小物块到达C点时的速度大小是多少？ （2）圆筒匀速转动时的角速度是多少？ （3）要使小物块进入小孔后能直接打到圆筒的内侧壁，筒身长 L至少为多少？ |
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| 51. 难度：中等 | |
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如图所示，一个小球从高h=10m处以水平速度v=10m/s抛出，撞在倾角θ=45°的斜面上的P点，已知AC=5m，求： （1）P、C之间的距离； （2）小球撞击P点时速度的大小和方向． 
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| 52. 难度：中等 | |
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在2010年温哥华冬季奥运会中滑雪比赛惊险刺激，如图所示．一滑雪运动员在倾斜雪道顶端以水平速度v=10m/s飞出，在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿态进行缓冲使自己只保留沿斜面的速度而不弹起．雪道倾角θ=37°，倾斜雪道长L=50m，高h=30m，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接，除缓冲外，运动员还可视为质点．过渡轨道光滑，其长度可忽略不计．如果运动员在水平雪道上滑行的距离为196.3m，已知运动员与雪道间的动摩擦因数一定，g=10m/s，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8．求： （1）运动员落到倾斜雪道上的点与飞出点间的距离． （2）运动员落到倾斜雪道瞬间沿雪道的速度大小． （3）运动员与雪道问的动摩擦因数． 
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| 53. 难度：中等 | |
如图所示，足够长斜面OA的倾角为θ，固定在水平地面上，现从顶点O以速度v平抛一小球，不计空气阻力，重力加速度为g，求小球在飞行过程中经过多长时间离斜面最远？最远距离是多少？
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| 54. 难度：中等 | |
如图所示，半径为R=0.2m的光滑 圆弧AB在竖直平面内，圆弧B处的切线水平．B端高出水平地面h=0.8m，O点在B点的正下方．将一质量为m=1.0kg的滑块从A点由静止释放，落在水平面上的C点处，（g取10m/s2）求：（1）滑块滑至B点时对圆弧的压力及的OC长度； （2）在B端接一长为L=1.0m的木板MN，滑块从A端释放后正好运动到N端停止，求木板与滑块的动摩擦因数μ． （3）若将木板右端截去长为△L的一段，滑块从A端释放后将滑离木板落在水平面上P点处，要使落地点P距O点的最远，△L应为多少？ 
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| 55. 难度：中等 | |
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如图所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，规定经过圆心O水平向右为x轴的正方向．在圆心O正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器，从t=0时刻开始随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v．已知容器在t=0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水．求： （1）要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘转动的角速度ω应为多大？ （2）第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的最大距离x． 
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| 56. 难度：中等 | |
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为确保行车安全，在高速公路的不同路段都会竖有限速指示牌．若有一段直行连接弯道的路段，其弯道半径R为60m，弯道路面的倾斜角度θ为5°，最大静摩擦力为压力的μ=0.37倍．假定直行路段的限速为120km/h，限速指示牌的可见视野为100m，驾驶员的操作反应时间为2S，为保持平稳减速，限定最大减速加速度为2.5m/s．已知tan 5°=0.087，g=10m/s2，试计算： （1）指示牌应标注的限速为多少？ （2）至少应该在弯道前多少距离处设置限速指示牌． |
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| 57. 难度：中等 | |
如图所示，质量为m的小球自由下落高度R后沿竖直平面内的轨道ABC运动．AB是半径为R的 粗糙圆弧，BC是直径为R的光滑半圆弧，小球运动到C点时对轨道的压力恰为零．B是轨道最低点，求：（1）小球在AB弧上运动时，摩擦力对小球做的功． （2）小球经B点前、后瞬间对轨道的压力之比． 
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| 58. 难度：中等 | |
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如图所示，水平轨道AB与位于竖直面内半径为R=0.90m的半圆形光滑轨道BCD相连，半圆形轨道的BD连线与AB垂直．质量为m=1.0kg可看作质点的小滑块在恒定外力F作用下从水平轨道上的A点由静止开始向右运动，物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.5．到达水平轨道的末端B点时撤去外力，小滑块继续沿半圆形轨道运动，且恰好能通过轨道最高点D，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到A点．g取10m/s2，求： （1）滑块经过B点进入圆形轨道时对轨道的压力大小 （2）滑块在AB段运动过程中恒定外力F的大小． 
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| 59. 难度：中等 | |
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“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材．做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落地上．现将太极球简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势．A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高．设球的重力为1N，不计拍的重力．求： （1）健身者在C处所需施加的力比在A处大多少？ （2）设在A处时健身者需施加的力为F，当球运动到B、D位置时，板与水平方向需有一定的夹角θ，请作出tanθ-F的关系图象． 
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| 60. 难度：中等 | |
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如图所示，将一质量为m=0.1kg的小球自水平平台右端O点以初速度v．水平抛出，小球飞离平台后由A点沿切线落入竖直光滑圆轨道ABC，并沿轨道恰好通过最高点C，圆轨道ABC的形状为半径R=2.5m的圆截去了左上角l27°的圆弧，CB为其竖直直径，（sin53°=0.8 cos53°=0.6，重力加速度g取10m/s2）求：（1）小球经过C点的速度大小； （2）小球运动到轨道最低点B时小球对轨道的压力大小； （3）平台末端O点到A点的竖直高度H． 
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| 61. 难度：中等 | |
如图所示，倾角为α的光滑斜面与半径为R=0.4m的半圆形光滑轨道在同一竖直平面内，其中斜面与水平面BE光滑连接，水平面BE长为L=0.4m，直径CD沿竖直方向，C、E可看作重合．现有一可视为质点的小球从斜面上距B点竖直距离为H的地方由静止释放，小球在水平面上所受阻力为其重力的 ．（取g=10m/s2）（1）若要使小球经E处水平进入圆形轨道且能沿轨道运动，H至少要有多高？若小球恰能沿轨道运动，那么小球在水平面DF上能滑行多远？ （2）若小球释放处离B点的高度h小于（1）中H的最小值，小球可击中与圆心等高的G点，求此h的值． 
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