2010-2011学年北京四中高三（上）月考物理试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图所示，质量为m的物体沿倾角为q的斜面匀速下滑，关于物体在下滑过程中所受的支持力N和滑动摩擦力f，下列说法中正确的是（ ）
A．N=mgsinθ
B．N=mgcosθ
C．f=mgsinθ
D．f=mgcosθ

2. 难度：中等

关于力和运动的关系，以下说法中正确的是（ ）
A．物体做曲线运动，其加速度一定改变
B．物体做曲线运动，其加速度可能不变
C．物体在恒力作用下运动，其速度方向一定不变
D．物体在恒力作用下运动，其速度方向可能改变

3. 难度：中等

起重机用钢绳吊起一重物，竖直向上做匀加速直线运动．若不计空气的阻力，则钢绳的拉力对重物所做的功（ ）
A．等于重物增加的机械能
B．等于重物增加的动能
C．大于重物增加的机械能
D．大于重物增加的动能

4. 难度：中等

甲、乙两颗人造地球卫星沿不同轨道绕地球做圆周运动，两卫星的轨道半径分别为r_甲和r_乙，线速度分别为v_甲和v_乙，周期分别为T_甲和T_乙．已知r_甲＞r_乙，则（ ）
A．v_甲＞v_乙
B．v_甲＜v_乙
C．T_甲＞T_乙
D．T_甲＜T_乙

5. 难度：中等

一个水平放置的弹簧振子在A、B两点间做简谐运动，O为平衡位置，如图所示．设水平向右方向为正方向，以某一时刻作计时起点（t=0），经周期，振子具有正方向最大加速度．那么，选项所示的几个振动图象中（x表示振子离开平衡位置的位移），能正确反映该振子振动情况的是（ ）

A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

如图所示，两个内壁光滑．半径不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上．现将质量相同的两个小球（小球半径远小于碗的半径），分别从两个碗的边缘由静止释放，当两球分别通过碗的最低点时（ ）
A．两小球的速度大小相等
B．两小球的速度大小不相等
C．两小球对碗底的压力大小相等
D．两小球对碗底的压力大小不相等

7. 难度：中等

如图所示，物块A、B叠放在粗糙的水平桌面上，水平外力F作用在B上，使A、B一起沿水平桌面向右加速运动．设A、B之间的摩擦力为f₁，B与水平桌面间的摩擦力为f₂．若水平外力F逐渐增大，但A、B仍保持相对静止，则摩擦力f₁和f₂的大小（ ）

A．f₁不变、f₂变大
B．f₁变大、f₂不变
C．f₁和f₂都变大
D．f₁和f₂都不变

8. 难度：中等

从某一高度水平抛出质量为m的小球，经时间t落在水平面上，速度方向偏转θ角．若不计空气阻力，重力加速度为g．则（ ）
A．小球抛出的速度大小为gtsinθ
B．小球落地时的速度大小为
C．小球在飞行过程中动量的增量大小为mgt
D．小球在飞行过程中重力做功为mg²t²

9. 难度：中等

一根柔软的弹性绳，a、b、c、d …为绳上的一系列等间隔的质点，相邻两质点间的距离均为10cm，如图所示．现用手拉着绳子的端点a 使其上下做简谐运动，在绳上形成向右传播的简谐横波．若a 质点开始时先向上运动，经过0.10s第一次达到最大位移，这时c 质点恰好开始运动．则绳子形成的简谐横波（ ）

A．波长为80cm，波速为2.0m/s
B．波由a质点传到j质点的时间为0.50s
C．当j质点开始振动时，d质点第一次达到波谷
D．波传到j质点以后，f质点和j质点相对各自平衡位置的位移方向总是相反的

10. 难度：中等

一物体放在光滑水平面上，若物体仅受到沿水平方向的两个力F₁和F₂的作用，在两个力开始作用的第1s内物体保持静止状态．已知这两个力随时间变化的情况如图所示，则（ ）

A．在第2s内，物体做加速运动，加速度减小，速度增大
B．在第3s内，物体做加速运动，加速度增大，速度增大
C．在第4s内，物体做加速运动，加速度减小，速度增大
D．在第6s末，物体又处于静止状态

二、填空题

11. 难度：中等

在验证机械能守恒定律的实验中，质量m=200g 的重锤拖着纸带由静止开始下落，在下落过程中，打点计时器在纸带上打出一系列的点．在纸带上选取三个相邻计数点A、B和C，相邻计数点时间间隔为0.100s，O为重锤开始下落时记录的点，各计数点到O点的距离如图所示，长度单位是cm，当地重力加速度g为9.80m/s²．

（1）打点计时器打下计数点B时，重锤下落的速度v_B=    m/s（保留三位有效数字）；
（2）从打下计数点O到打下计数点B的过程中，重锤重力势能减小量△E_p=    J，重锤动能增加量△E_K=    J（保留三位有效数字）；
（3）即使在实验操作规范，数据测量及数据处理均正确的前提下，该实验求得的△E_p通常略大于△E_k，这是由于实验存在系统误差，该系统误差产生的主要原因是：    ．

12. 难度：中等

在用单摆测定重力加速度的实验中：
（1）为了减小测量周期的误差，应选择摆球经过最低点的位置开始计时．图（甲）中的秒表的示数为一单摆完成40次全振动经历的时间，则该单摆振动周期的测量值为    s．（取三位有效数字）
（2）用最小刻度为1mm的刻度尺测量摆长，测量情况如图（乙）所示．O为悬点，由图可知此时单摆摆长的测量值为    m．
（3）若用L表示单摆的摆长，T表示周期，那么用单摆测重力加速度的表达式为g=    ．

13. 难度：中等

如图所示，在验证动量守恒定律的实验中，将一个质量为m₁的钢球A多次从斜槽轨道上端紧靠固定挡板处由静止释放，这个钢球经过斜槽轨道后由水平轨道飞出，在地面上落点的平均位置为P点．然后在水平轨道末端放置一个质量为m₂的胶木球B（A、B两球的半径相等），将A球仍然多次从斜槽轨道的同一位置由静止释放，和球B发生碰撞，碰后两球分别落到地面上，根据两球落在地面的痕迹确定两球各自的落地点的平均位置分别为M点和N点．水平轨道末端重锤线指向地面的O点，测得OM=s₁，OP=s₂，ON=s₃．重力加速度为g．
（1）若测量出水平轨道到地面的高度为h，则与B两球相碰前的瞬间A球的速度v₁=    ．
（2）在允许误差范围内，当m₁、m₂、s₁、s₂、s₃满足关系式    时，就表明通过该实验验证了两球碰撞过程中动量守恒．

三、解答题

14. 难度：中等

质量m=10kg的物体放在水平地板上，在沿水平方向拉力F₁=20N的作用下，物体恰好做匀速直线运动．若用F₂=30N的水平拉力作用于物体上，从静止开始作用5.0s撤去拉力F₂．求：
（1）撤去拉力F₂时物体运动的速度大小；
（2）撤去拉力F₂后物体滑行的最大距离．

15. 难度：中等

滑雪者及滑雪板总质量m=75kg，以v=2.0m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ=30°，在t=5.0s的时间内滑下的距离s=60m．设阻力的大小不变，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）滑雪人下滑加速度的大小；
（2）滑雪板及人受到的阻力的大小．

16. 难度：中等

2003年10月15日，我国成功地发射了“神州”五号载人宇宙飞船．发射飞船的火箭全长58.3m，起飞时总质量M=479.8t（吨）．发射的初始阶段，火箭竖直升空，航天员杨利伟有较强超重感，仪器显示他对仓座的最大压力达到体重的5倍．飞船进入轨道后，21h内环绕地球飞行了14圈．将飞船运行的轨道简化为圆形，地球表面的重力加速度g取10m/s²．
（1）求发射的初始阶段（假设火箭总质量不变），火箭受到的最大推力；
（2）若飞船做圆周运动的周期用T表示，地球半径用R表示． 请导出飞船圆轨道离地面高度的表达式．

17. 难度：中等

如图所示是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图，光滑斜面AB与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接，圆形轨道半径为R．一个质量为m的小车（可视为质点）在A点由静止释放沿斜面滑下，当它第一次经过B点进入圆形轨道时对轨道的压力为其重力的7倍，小车恰能完成圆周运动并第二次经过最低点沿水平轨道向右运动．已知重力加速度为g．
（1）求A点距水平面的高度h；
（2）假设小车在竖直圆轨道左、右半圆轨道部分克服摩擦阻力做的功相等，求小车第二次经过竖直圆轨道最低点时的速度大小．

18. 难度：中等

某人欲将质量m=2.0×10²kg的货箱推上高h=1.0m的卡车，他使用的是一个长L=5.0m的斜面（斜面与水平面平滑连接），如图所示．假设货箱与水平面和斜面的动摩擦因数均为μ=0.10，此人沿平行于地面和斜面对货箱所施的最大推力均为F_m=4.0×10²N．为计算方便可认为cosθ≈1，g取10m/s²．
（1）通过计算说明此人从斜面底端，用平行于斜面的力不能把货箱匀速推上卡车；
（2）此人要把货箱推上卡车，需要先在水平地面上推动货箱做加速运动，使货箱在斜面的底端 A处具有一定的速度，接着继续用平行于斜面最大推力F_m推货箱．为把货箱推到斜面顶端的卡车上，货箱在斜面底端的速度至少为多大？
（3）此人先以水平力，后以平行于斜面的力推货箱，推力大小总是F_m，那么，把静止于地面的货箱从水平面推到卡车上至少需做多少功？

19. 难度：中等

如图所示，质量M=1.0kg的木块随传送带一起以v=2.0m/s的速度向左匀速运动，木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.50．当木块运动至最左端A点时，一颗质量为m=20g的子弹以v=3.0×10²m/s水平向右的速度击穿木块，穿出时子弹速度v₁=50m/s．设传送带的速度恒定，子弹击穿木块的时间极短，且不计木块质量变化，g=10m/s²．求：
（1）在被子弹击穿后，木块向右运动距A点的最大距离；
（2）子弹击穿木块过程中产生的内能；
（3）从子弹击穿木块到最终木块相对传送带静止的过程中，木块与传送带间由于摩擦产生的内能．