《第5章 曲线运动》2011年单元测试卷（句容实验中学）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

关于平抛运动的性质，以下说法中正确的有（ ）
A．是变加速运动
B．是匀变速直线运动
C．是匀速率曲线运动
D．是两个直线运动的合运动

2. 难度：中等

甲、乙两人从距地面h高处抛出两个小球，甲球的落地点距抛出点的水平距离是乙的2倍，不计空气阻力，为了使乙球的落地点与甲球相同，则乙抛出点的高度可能为（ ）
A．2h
B．h
C．4h
D．3h

3. 难度：中等

图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点．左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r．b点在小轮上，到小轮中心的距离为r．c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑．则（ ）
A．a点与d点的向心加速度大小相等
B．a点与b点的角速度大小相等
C．d点与b点的线速度大小相等
D．a点与b点的线速度大小相等

4. 难度：中等

关于向心力的说法正确的是（ ）
A．物体只有受到向心力的作用，才可能做圆周运动
B．向心力是根据力的作用效果来命名的
C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中一种力或者是某一种力的分力
D．向心力只能改变物体运动的方向，不能改变物体运动的快慢

5. 难度：中等

小球做匀速圆周运动的过程中，以下各量不发生变化的是（ ）
A．线速度
B．角速度
C．周期
D．向心加速度

6. 难度：中等

如图所示，M、N是两个共轴圆筒的横截面，外筒半径为R，内筒半径比R小很多，可以忽略不计，筒的两端是封闭的，两筒之间抽成真空．两筒以相同的角速度ω绕其中心轴线（图中垂直于纸面）做匀速转动．设从M筒内部可以通过窄缝S（与M筒的轴线平行）不断地向外射出两种不同速率v₁和v₂的微粒，从S处射出时的初速度的方向都是沿筒的半径方向，微粒到达N筒后就附着在N筒上．如果R、v₁和v₂都不变，而ω取某一合适的值，则（ ）

A．有可能使微粒落在N筒上的位置都在a处一条与S缝平行的窄条上
B．有可能使微粒落在N筒上的位置都在某一处如b处一条与S缝平行的窄条上
C．有可能使微粒落在N筒上的位置分别在某两处如b处和c处与S缝平行的窄条上
D．只要时间足够长，N筒上将到处都落有微粒

7. 难度：中等

以速度v水平抛出一球，某时刻其竖直分位移与水平位移相等，以下判断错误的是（ ）
A．竖直分速度等于水平分速度
B．此时球的速度大小为v
C．运动的时间为
D．运动的位移是

8. 难度：中等

如图所示，A、B是两个靠摩擦传动且接触面没有相对滑动的靠背轮，A是主动轮，B是从动轮，它们的半径R_A=2R_B，a 和b 两点在轮的边缘，cd分别是AB两轮半径的中点，下列判断正确的有（ ）

A．v_a=2v_b
B．ω_b=2ω_a
C．v_c=v_a
D．a_c=a_d

9. 难度：中等

某质点在恒力F作用下从A点沿图所示曲线运动到B点，到达B点后，质点受到的力大小不变，但方向恰与F相反，则它从B点开始的运动轨迹可能是图中的哪条曲线（ ）

A．曲线a
B．曲线b
C．曲线c
D．以上三条曲线都不可能

10. 难度：中等

如图所示，皮带传动装置，皮带轮O和O′上的三点A、B和C，OA=O′C=r，O′B=2r，则皮带轮转动时A、B、C三点的情况是（ ）

A．v_A=v_B，v_B＞v_C
B．ω_A=ω_B，v_B＞v_C
C．v_A=v_B，ω_B=ω_C
D．ω_A＞ω_B，v_B=v_C

二、填空题

11. 难度：中等

用轻质尼龙线系一个质量为 0.25kg 的钢球在竖直面内旋转．已知线长为 1.0m，若钢球恰能通过最高点，则球转到最低点时线受到的拉力是    N；若将线换成质量可以忽略的轻杆，为了使球恰能通过最高点，此杆的最大承受力至少应为    N．

12. 难度：中等

一端固定在光滑面O点的细线，A、B、C各处依次系着质量相同的小球A、B、C，如图所示，现将它们排列成一直线，并使细线拉直，让它们在桌面上绕O点作圆周运动，如果增大转速，细线将在OA、AB、BC三段线中    段先断掉．

13. 难度：中等

一根长为1m、质量为0.2kg的均匀直尺AB放在水平桌面上，有20cm长的一段伸在桌面之外，今在它的一端用细线悬挂一个质量为0.1kg的小球．现将小球拉起，使悬线与竖直方向成θ角，如图所示，然后由静止释放小球，若小球摆到最低位置时，直尺仅对桌面边缘有压力，则θ的角度数为    ．

14. 难度：中等

如图，质量为m的小球用细绳悬于O点且在竖直平面内做圆周运动，到达最高点时速度为v，则此时绳子的张力为    ．（绳长为l）

15. 难度：中等

如图所示的皮带传动装置中，右边两轮粘在一起且同轴，半径R_A=R_C=2R_B，皮带不打滑，则：
（a）v_A：v_B：v_C=    ；
（b）ω_A：ω_B：ω_C=    ．

16. 难度：中等

如图所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直径的3倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O₁的距离等于小轮半径．转动时皮带不打滑，则A、B、C三点的角速度之比ω_A：ω_B：ω_C=    ，向心加速度大小之比a_A：a_B：a_C=    ．

三、解答题

17. 难度：中等

在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v=______

18. 难度：中等

一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的内径大得多），在圆管中有两个直径略小于细管内径的小球（可视为质点）A、B，A球质量为m₁，B球质量为m₂，它们沿圆管顺时针运动，经过圆管最低点时速度都是v，若某时刻A球在圆管最低点时，B球恰好在圆管最高点，两球作用于圆管的合力为零，求m₁、m₂、R与v应满足的关系式．

19. 难度：中等

如图所示，在内壁光滑的平底试管内放一个质量为1g的小球，试管的开口端加盖与水平轴O连接．试管底与O点相距5cm，试管在转轴带动下，在竖直平面内做匀速圆周运动．求：
（1）转轴的角速度达到多大时，试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍？
（2）转轴的角速度满足什么条件时，会出现小球与试管底脱离接触的情况？（g=10m/s²，结果可以保留根号）

20. 难度：中等

如图，细绳一端系着质量M=0.6kg的物体，静止在水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2N，现使此平面绕中心轴线转动，问角速度ω在什么范围m会处于静止状态？（g取10m/s²）

21. 难度：中等

如图所示，在半径为R的水平圆盘的正上方高h处水平抛出一个小球，圆盘做匀速转动，当圆盘半径OB转到与小球水平初速度方向平行时，小球开始抛出，要使小球只与圆盘碰撞一次，且落点为B，求小球的初速度和圆盘转动的角速度．

22. 难度：中等

如图所示，一根轻质细杆的两端分别固定着A、B两只质量均为m的小球，O点是一光滑水平轴，已知AO=l，BO=2l，使细杆从水平位置由静止开始转动，当B球转到O点正下方时，它对细杆的拉力大小是多大？（提示：任一时刻两球的角速度相等）．

23. 难度：中等

小球A用不可伸长的轻绳悬于O点，在O点的正下方有一固定的钉子B，OB=d，初始时小球A与O同水平面无初速释放，绳长为l，为使球能绕B点做圆周运动，试求d的取值范围？

24. 难度：中等

从离地面高H处以水平速度v抛出一石块A，又在地面上某处以足够大的初速v′竖直向上抛出一石块B，问当符合什么条件时，两石块才能在空中相碰．

25. 难度：中等

在水平桌面上放一根长1m、质量为0.2kg的均匀直尺，尺的一端伸出桌面20cm，该端用铰链O连接一根长0.15m的轻杆，在杆的下端和中间各固定有质量均为0.1kg的小球A和B，当杆绕O转动而经过图所示的竖直位置时，直尺恰只对桌子边缘有压力，求此时A球的速度大小（取g=10m/s²）