《第3章 电磁感应》2010年单元测试卷（湖北省示范高中）（解析版）

一、解答题

1. 难度：中等

如图所示，在一对平行的金属导轨的上端连接一阻值为R的定值电阻，两导轨所决定的平面与水平面成30°角，若将一质量为m、长为L的导体棒ab垂直于两导轨放在导轨上，并使其由静止开始下滑，已知导体棒电阻为r，整个装置处在垂直于导轨平面的匀强磁场中，磁感应强度为B，求导体棒最终下滑的速度及电阻R最终的发热功率分别为多少．（导轨足够长，磁场足够大，不计导轨电阻和摩擦）

2. 难度：中等

如图1所示．一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l=0.20m，电阻R=1.0Ω；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下．现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图2所示．求杆的质量m和加速度a．

3. 难度：中等

如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为l=0.2米，在导轨的一端接有阻值为R=0.5欧的电阻，在X≥0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B=0.5特斯拉．一质量为m=o.1千克的金属直杆垂直放置在导轨上，并以v=2米/秒的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F的共同作用下作匀变速直线运动，加速度大小为a=2米/秒²、方向与初速度方向相反．设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好．求：
（1）电流为零时金属杆所处的位置；
（2）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小和方向；
（3）保持其他条件不变，而初速度v取不同值，求开始时F的方向与初速度v取值的关系．

4. 难度：中等

如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里，线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进入磁场，整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f，且线框不发生转动．求：
（1）线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度v₂；
（2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v₁；
（3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q．

二、选择题

5. 难度：中等

闭合铜环与闭合金属框相接触放在匀强磁场中，如图所示，当铜环向右移动时，金属框架不动，下列说法中正确的是（ ）

A．铜环中没有感应电流产生，因磁通量没有变化
B．金属框中没有感应电流产生，因磁通量没有变化
C．铜环中没有感应电流产生，金属框中有感应电流产生
D．铜环和金属框中都有感应电流产生

6. 难度：中等

如图是一种延时开关，当S₁、S₂均闭合时，电磁铁F将衔铁D吸下，C电路接通，当S₁断开时，由于电磁感应作用，D将延迟一段时间才被释放．则（ ）

A．由于A线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用
B．由于B线圈的电磁感应作用，才产生延时释放D的作用
C．如果断开B线圈的开关S₂，则无延时作用
D．如果断开B线圈的开关S₂，则延时将变长

7. 难度：中等

如图所示，MN、PQ为两条平行的水平放置的金属导轨，左端接有定值电阻R，金属棒ab斜放在两导轨之间，与导轨接触良好，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面，设金属棒与两导轨接触点之间的距离为L，金属棒与导轨间夹角为60°，以速度v水平向右匀速运动，不计导轨和棒的电阻，则流过金属棒中的电流为（ ）

A．I=
B．I=
C．I=
D．I=

8. 难度：中等

如左图所示，长直导线与闭合金属线框位于同一平面内，长直导线中的电流i随时间t的变化关系如右图所示．在0-时间内，直导线中电流向上，则在-T时间内，线框中感应电流的方向与所受安培力情况是（ ）
A．感应电流方向为顺时针，线框受安培力的合力方向向左
B．感应电流方向为逆时针，线框受安培力的合力方向向右
C．感应电流方向为顺时针，线框受安培力的合力方向向右
D．感应电流方向为逆时针，线框受安培力的合力方向向左

9. 难度：中等

如图所示，一个有弹性的金属圆环被一根橡皮绳吊于通电直导线的正下方，直导线与圆环在同一竖直平面内，假定圆环不发生转动，当通电直导线中电流增大时，弹性环的面积S和橡皮绳的长度L将（ ）

A．S增大，L变长
B．S减小，L变短
C．S增大，L变短
D．S减小，L变长

10. 难度：中等

如图所示，电灯A和B与固定电阻的阻值均为R，L是自感系数较大的线圈，当S₁闭合、S₂断开且电路稳定时A、B亮度相同；再闭合S₂，待电路稳定后将S₁断开；下列说法中正确的是（ ）

A．B灯立即熄灭
B．A灯将比原来更亮一些后再熄灭
C．有电流通过B灯，方向为c→d
D．有电流通过A灯，方向为b→a

11. 难度：中等

关于日光灯的启动器和镇流器的作用，下列说法中正确的是（ ）
A．日光灯点亮后，启动器的动、静触片是接触的
B．日光灯点亮后，启动器不再起作用
C．日光灯点亮后，镇流器起产生瞬时高压的作用
D．日光灯点亮后，镇流器不再起作用

12. 难度：中等

如图，一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外．一个矩形闭合导线框abcd，沿纸面由左向右匀速运动到虚线位置．则（ ）

A．导线框进入磁场时，感应电流方向为a→d→c→b→a
B．导线框离开磁场时，感应电流方向为a→b→c→d→a
C．导线框进入磁场时，受到的安培力方向水平向左
D．导线框离开磁场时，受到的安培力方向水平向右

13. 难度：中等

图中EF、GH为平行的金属导轨，其电阻可不计，R为电阻器，C为电容器，AB为可在EF和GH上滑动的导体横杆．有均匀磁场垂直于导轨平面．若用I₁和I₂分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆AB（ ）
A．匀速滑动时，I₁=0，I₂=0
B．匀速滑动时，I₁≠0，I₂≠0
C．加速滑动时，I₁=0，I₂=0
D．加速滑动时，I₁≠0，I₂≠0

14. 难度：中等

如图所示，矩形线圈长为L，宽为h，电阻为R，质量为m，由空中某一高度自由落下，加速穿过一匀强磁场区域，磁区的宽度也为h．设矩形线圈刚进入磁区时的动能为E_k1，刚穿出磁区时的动能为E_k2，这一过程中产生的焦耳热为Q，线圈克服磁场力做的功为W₁，重力做的功为W₂，不计空气阻力，则下列关系式中正确的是（ ）

A．Q=E_k1-E_k2
B．Q=W₂-W₁
C．Q=W₁
D．Q=W₂

15. 难度：中等

如图所示，光滑固定的金属导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放置在导轨上，形成一个闭合回路，一条形磁铁从高处下落接近回路时（ ）

A．P、Q将相互靠拢
B．P、Q将相互远离
C．磁铁的加速度仍为g
D．磁铁的加速度小于g

16. 难度：中等

如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R₁和R₂相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R₁和R₂的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F．此时（ ）
A．电阻R₁消耗的热功率为
B．电阻R₁消耗的热功率为
C．整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθ
D．整个装置消耗的机械功率为（F+μmgcosθ）v

三、解答题

17. 难度：中等

如图所示，半径为R、单位长度电阻为λ的均匀导体圆环固定在水平面上，圆环中心为O．匀强磁场垂直水平面方向向下，磁感强度为B．平行于直径MON的导体杆，沿垂直于杆的方向向右运动．杆的电阻可以忽略不计，杆与圆环接触良好，某时刻，杆的位置如图，∠aOb=2θ，速度为v，求此时刻作用在杆上安培力的大小．