2010-2011学年河南省郑州三中高一（下）期末物理试卷（理科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

某同学设想驾驶一辆“陆地-太空”两用汽车，沿地球赤道行驶并且汽车相对于地球速度可以增加到足够大．当汽车速度增加到某一值时，它将成为脱离地面绕地球做圆周运动的“航天汽车”．不计空气阻力，已知地球的半径R=6400km．下列正确的是（ ）
A．汽车在地面上速度减小时，它对地面的压力减小
B．当汽车速度增加到7.9km/s时，将离开地面绕地球做圆周运动
C．此“航天汽车”环绕地球做圆周运动的最小周期为1h
D．在此“航天汽车”上可以用弹簧测力计测量物体的重力

2. 难度：中等

平抛运动可以分解为水平和竖直方向的两个直线运动，在同一坐标系中作出这两个分运动的v-t图线，如图所示，若平抛运动的时间大于2t₁则下列说法中正确的是（ ）

A．图线2表示竖直分运动的v-t图线
B．t₁时刻的速度方向与初速度方向夹角为30°
C．t₁时刻的位移方向与初速度方向夹角的正切为
D．2t₁时刻的位移方向与初速度方向夹角为60°

3. 难度：中等

如图所示，两个完全相同的小球A、B，在同一高度处以相同大小的初速度v分别水平抛出和竖直向上抛出，下列说法正确的是（ ）
A．两小球落地时的速度相同
B．两小球落地时，重力的瞬时功率相同
C．从开始运动至落地，重力对两小球做功相同
D．从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同

4. 难度：中等

下列与能量有关的说法正确的是（ ）
A．卫星绕地球做圆周运动的半径越大，动能越小
B．在只有静电力做功时，系统机械能守恒
C．做平抛运动的物体在任意相等时间内动能的增量相同
D．在静电场中，电场线越密的地方正电荷的电势能一定越高

5. 难度：中等

如图所示，是在同一轨道平面上的三艘不同的宇宙飞船，关于各物理量的关系，下列说法正确的是（ ）

A．根据v=，要知v_A＜v_B＜v_C
B．飞船从高轨道到低轨道的过程中，需要加速
C．向心加速度a_A＞a_B＞a_C
D．如果宇航员从舱中缓慢地走出，并离开飞船，飞船因质量减小，所受万有引力减小，则飞船速率减小

6. 难度：中等

如图所示，真空中O点处固定一点电荷Q，同时在O点通过绝缘细线悬挂一带电荷量为q质量为m的小球，开始时细线与小球处在水平位置且静止，释放后小球摆到最低点时，细线的拉力为4mg，则固定电荷Q在最低点B处产生的场强大小为（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

如图所示，将一个正电荷从C点分别沿直线移动到A点和B点，均需克服电场力做功，且做功的数值相等，则在此空间中，有可能（ ）
A．只存在平行于y轴的匀强电场
B．只存在平行于x轴的匀强电场
C．只在第Ⅰ象限内某位置有一个负点电荷
D．只在第Ⅳ象限内某位置有一个正点电荷

8. 难度：中等

2010年10月1日，我国第二颗探月卫星“嫦娥二号”成功发射，“嫦娥二号”最终进入距月面h=200km的圆形工作轨道，开始进行科学探测活动，设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．嫦娥二号绕月球运行的周期为
B．月球的平均密度为
C．嫦娥二号在工作轨道上的绕行速度为
D．在嫦娥二号的工作轨道处的重力加速度为

9. 难度：中等

如图，a、b是两个点电荷，它们的电量分别为Q₁，Q₂，MN是ab连线的中垂线，P是中垂线上的一点，下列哪种情况能使P点场强方向指向MN的左侧（ ）
A．Q₁，Q₂都是正电荷，且Q₁＞Q₂
B．Q₁是正电荷，Q₂是负电荷，且Q₁＞|Q₂|
C．Q₁是负电荷，Q₂是正电荷，且|Q₁|＜Q₂
D．Q₁，Q₂都是负电荷，且|Q₁|＜|Q₂|

10. 难度：中等

如图所示小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P，然后落回水平面．不计一切阻力．下列说法不正确的是（ ）

A．小球落地点离O点的水平距离为2R
B．小球落地点时的动能为
C．小球运动到半圆弧最高点P时向心力恰好为零
D．若将半圆弧轨道上部的圆弧截去，其他条件不变，则小球能达到的最大高度比P点高0.5R

11. 难度：中等

一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面平行，不计粒子的重力．下列说法正确的有（ ）
A．粒子带正电荷
B．粒子的加速度先不变，后变小
C．粒子的速度不断增大
D．粒子的电势能减小

12. 难度：中等

如图所示，小车AB静止于水平面上，A端固定一个轻质弹簧，B端粘有橡皮泥．小车AB质量为 M，质量为m的木块C放在小车上，CB距为L用细线将木块连接于小车的A端并使弹簧压缩．开始时小车AB与木块C都处于静止状态，现烧断细线，弹簧被释放，使木块离开弹簧向B端滑去，并跟B端橡皮泥粘在一起．所有摩擦均不计，对整个过程，以下说法正确的是（ ）

A．整个系统机械能守恒
B．整个系统动量守恒
C．当木块的速度最大时，小车的速度也最大
D．小车AB相对于地面向左运动的最大位移等于

13. 难度：中等

如图所示，一个质量为m的物体（可视为质点），以某一初速度由A点冲上倾角为30°的固定斜面，其加速度大小为g，物体在斜面上运动的最高点为B，B点与A点的高度差为h，则从A点到B点的过程中，下列说法正确的是（ ）

A．物体动能损失了
B．物体动能损失了2mgh
C．系统机械能损失了mgh
D．系统机械能损失了

14. 难度：中等

如图，质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上．质量为m的小物块（可视为质点）放在小车的最左端．现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动．物块和小车之间的摩擦力为F_f．物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为s．在这个过程中，以下结论正确的是（ ）
A．物块到达小车最右端时，小车具有的动能为F_fs
B．物块到达小车最右端时具有的动能为F（l+s）
C．物块克服摩擦力所做的功为F_f（l+s）
D．物块和小车增加的机械能为F_fs

二、解答题

15. 难度：中等

某研究性学习小组用如图（a）所示装置验证机械能守恒定律．让一个摆球由静止开始从A位置摆到B位置，若不考虑空气阻力，小球的机械能应该守恒，即mv²=mgh．直接测量摆球到达B点的速度v比较困难．现让小球在B点处脱离悬线做平抛运动，利用平抛的特性来间接地测出v．
如图（a）中，悬点正下方P点处放有水平放置炽热的电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出作平抛运动．在地面上放上白纸，上面覆盖着复写纸，当小球落在复写纸上时，会在下面白纸上留下痕迹．
用重锤线确定出A、B点的投影点N、M．重复实验10次（小球每一次都从同一点由静止释放），球的落点痕迹如图（b）所示，图中米尺水平放置，零刻度线与M点对齐．用米尺量出AN的高度h₁、BM的高度h₂，算出A、B两点的竖直距离，再量出M、C之间的距离x，即可验证机械能守恒定律．已知重力加速度为g，小球的质量为m．
（1）根据图（b）可以确定小球平抛时的水平射程为______cm．
（2）用题中所给字母表示出小球平抛时的初速度v=______

16. 难度：中等

如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆．ab为沿水平方向的直径．若在a点以初速度v沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点．已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径．

17. 难度：中等

如图所示，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2R．重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求：
（1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；
（2）小球A冲进轨道时速度v的大小．

18. 难度：中等

（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即=k，k是一个对所有行星都相同的常量．将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式．已知引力常量为G，太阳的质量为M_太．
（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立．经测定月地距离为3.84×10⁸m，月球绕地球运动的周期为2.36×10⁶S，试计算地球的质量M_地．（G=6.67×10^-11Nm²/kg²，结果保留一位有效数字）