《第1章 静电场》2010年单元测试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列公式中，既适用于点电荷产生的静电场，也适用于匀强电场的有（ ）
①场强E=         ②场强E=           ③场强E=           ④电场力做功W=Uq．
A．①③
B．②③
C．②④
D．①④

2. 难度：中等

A为已知电场中的一固定点，在A点放一电量为q的试探电荷，所受电场力为F，A点的场强为E，则（ ）
A．若在A点换上-q，A点场强方向发生变化
B．若在A点换上电量为2q的试探电荷，A点的场强将变为2E
C．若在A点移去电荷q，A点的场强变为零
D．A点场强的大小、方向与q的大小、正负、有无均无关

3. 难度：中等

使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

如图所示，在处于O点的点电荷+Q形成的电场中，试探电荷q由A点移到B点，电场力做功为W₁；以OA为半径画弧交于OB于C，q由A点移到C点电场力做功为 W₂； q由C点移到B点电场力做功为 W₃．则三者的做功关系以及q由A点移到C点电场力做功为 W₂的大小（ ）

A．W₁=W₂=W₃，W₂=0
B．W₁＞W₂=W₃，W₂＞0
C．W₁=W₃＞W₂，W₂=0
D．W₁=W₂＜W₃，W₂=0

5. 难度：中等

如图中所示，平行板电容器的极板A与一灵敏的静电计相接，极板B接地，若极板B稍向上移动一点，由观察到的静电计指针变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是（ ）

A．两极板间的电压不变，极板上的电量变大
B．两极板间的电压不变，极板上的电量减小
C．极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变大
D．极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变小

6. 难度：中等

如图，带电粒子P所带的电荷量是带电粒子Q的3倍，它们以相等的速度v从同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入匀强电场，分别打在M、N点，若OM=MN，则P和Q的质量之比为（ ）

A．3：4
B．4：3
C．3：2
D．2：3

7. 难度：中等

如图所示，在a、b两点上放置两个点电荷，它们的电荷量分别为q₁、q₂，MN是连接两点的直线，P是直线上的一点，下列哪种情况下P点的场强可能为零（ ）
A．q₁、q₂都是正电荷，且q₁＞q₂
B．q₁是正电荷，q₂是负电荷，且q₁＜|q₂|
C．q₁是负电荷，q₂是正电荷，且|q₁|＞q₂
D．q₁、q₂都是负电荷，且|q₁|＜|q₂|

8. 难度：中等

如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为E_A、E_B、E_C，电势分别为ϕ_A、ϕ_B、ϕ_C，AB、BC间的电势差分别为U_AB、U_BC，则下列关系中正确的有（ ）
A．ϕ_A＞ϕ_B＞ϕ_C
B．E_C＞E_B＞E_A
C．U_AB＜U_BC
D．U_AB=U_BC

9. 难度：中等

如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U_ab=U_bc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（ ）

A．三个等势面中，a的电势最高
B．带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能小
C．带电质点通过P点时的动能比通过Q点时大
D．带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小

10. 难度：中等

平行板电容器的电容为C，电荷量为Q，极板间的距离为d，在两极间的中点放一电荷量很小的点电荷q，它所受的电场力大小等于（ ）
A．8kq
B．4kq
C．2q
D．q

11. 难度：中等

示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示．如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的（ ）
A．极板X应带正电
B．极板X′应带正电
C．极板Y应带正电
D．极板Y′应带正电

12. 难度：中等

如图所示区域内有匀强电场E，在O点处放置一点电荷+Q．abcdef为以O为球心的球面上的点，aecf平面与电场平行，bedf平面与电场垂直，则下列说法中正确的是（ ）

A．各点中c点场强最小
B．a点的电势等于f点的电势
C．点电荷+q在球面上任意两点之间移动时，电场力一定做功
D．将点电荷+q在球面上任意两点之间移动，从a点移动到c点，电势能的变化量移动最大

二、解答题

13. 难度：中等

一个很小的小球带有电量Q，在距离球心30cm处的A点放了一个试探电荷q=-1×10^-10C，q 受到的电场力为1×10^-8N，方向指向球心．求：
（1）A点的场强的大小和方向
（2）如果从A点取走q，A点场强大小和方向
（3）把放在离球心60cm处的B点，所受的电场力等于多少？
（4）带电小球的电量Q是正的还是负的？等于多少？

14. 难度：中等

如图所示，a、b、c、d为匀强电场中四个等势面，相邻等势面间距离为2cm，已知U_AC=60V，求：
（1）电场强度是多大？
（2）设B点电势为零，求A、C、D、P点的电势．
（3）求将q=-1.0×10^-10C的点电荷由A移到D电场力所做的功W_AD．
（4）将q=2×10^-10C的点电荷由B移到C，再经D最后回到P，电场力所做的功W_BCDP．

15. 难度：中等

如图所示为一真空示波管，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U₁加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点．已知加速电压为U₁，M、N两板间的电压为U₂，两板间的距离为d，板长为L₁，板右端到荧光屏的距离为L₂，电子的质量为m，电荷量为e．求：
（1）电子穿过A板时的速度大小；
（2）电子从偏转电场射出时的侧移量；
（3）P点到O点的距离．

16. 难度：中等

如图所示，水平放置的平行板电容器与一恒定的直流电压相连，两极板间距离d=10cm．距下板4cm处有一质量m=0.01g的不带电小球由静止落下．小球和下极板碰撞间带上了q=1.0×10^-8C的电荷，反跳的高度为8cm，这时下板所带电量为Q=1.0×10^-6C．如果小球和下板碰撞时没有机械能损失（即速度的大小不变），（取g=10m/s²）试求：
（1）该电容器极板间的电场强度多大？
（2）该电容器的电容多大？

17. 难度：中等

如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）．
（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置．
（2）在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置．
（3）若将左侧电场II整体水平向右移动（n≥1），仍使电子从ABCD区域左下角D处离开（D不随电场移动），求在电场I区域内由静止释放电子的所有位置．