2010-2011学年北京市海淀区高三（上）期中物理试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

物块静止在固定的斜面上，分别对物块施加大小相等的力F，施力后物块仍然静止．则力F使物块所受的静摩擦力增大的是（ ）
A．F的方向垂直于斜面向上
B．F的方向垂直于斜面向下
C．F的方向竖直向上
D．F的方向竖直向下

2. 难度：中等

某同学将一体重秤放在电梯的地板上，他站在体重秤上随电梯沿竖直方向做变速运动并记录了几个特定时刻体重秤的示数如下表所示．

时刻	t1	t2	t3	t4
体重秤示数（kg）	50.0	55.0	45.0	50.0

已知t₁时刻电梯静止，则（ ）
A．t₁和t₂时刻，该同学所受重力相等
B．t₁和t₂时刻，该同学所受重力不相等
C．t₂和t₃时刻，电梯的加速度方向相同
D．t₂和t₃时刻，电梯的加速度方向相反

3. 难度：中等

一个小球从高处由静止开始落下，从释放小球开始计时，规定竖直向上为正方向，落地点为重力势能零点．小球在接触地面前、后的动能保持不变，且忽略小球与地面发生碰撞的时间以及小球运动过程中受到的空气阻力．图分别是小球在运动过程中的位移x、速度v、动能E_k和重力势能E_p随时间t变化的图象，其中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

如图所示，在水平地面上的A点以跟地面成θ角的速度v₁射出一弹丸，恰好以速度v₂垂直穿入竖直墙壁上的小孔B，下面说法正确的是（ ）

A．在B点以跟v₂大小相等、方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上的A点
B．在B点以跟v₁大小相等、跟v₂方向相反的速度，射出弹丸，它必定落在地面上的A点
C．在B点以跟v₁大小相等、跟v₂方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上A点的左侧
D．在B点以跟v₁大小相等、跟v₂方向相反的速度射出弹丸，它必定落在地面上A点的右侧

5. 难度：中等

如图所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔弛的马背上沿跑道AB运动，拉弓放箭射向他左侧的固定目标．假设运动员骑马奔驰的速度为v₁，运动员静止时射出的箭速度为v₂，跑道离固定目标的最近距离OA=d．若不计空气阻力的影响，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则（ ）

A．运动员放箭处离目标的距离为
B．运动员放箭处离目标的距离为
C．箭射到靶的最短时间为
D．箭射到靶的最短时间为

6. 难度：中等

我国于今年10月1日成功发射了月球探测卫星“嫦娥二号”，发射后的几天时间内，地面控制中心对其实施几次调整，使“嫦娥二号”绕月球做匀速圆周运动的半径逐渐减小．在这个过程中，下列物理量也会随之发生变化，其中判断正确的是（ ）
A．“嫦娥二号”卫星绕月球运动的向心力逐渐减小
B．“嫦娥二号”卫星绕月球运动的线速度逐渐减小
C．“嫦娥二号”卫星绕月球运动的周期逐渐减小
D．“嫦娥二号”卫星绕月球运动的角速度逐渐减小

7. 难度：中等

沿x轴正方向传播的简谐横波在t₁=0时的波形图如图所示，此时波传播到x=2.0m处的质点B，质点A恰好位于波谷位置，C、D两个质点的平衡位置分别位于x=3.0m和x=5.0m处．当t₂=0.6s时，质点A恰好第二次处于波峰位置，则以下判断中正确的是（ ）

A．此列波的波速为10m/s
B．当t=10s时，质点C在平衡位置且向上运动
C．当t=0.9s时，质点D恰好经过平衡位置
D．当质点D第一次位于波峰位置时，质点B恰好位于波谷位置

8. 难度：中等

如图所示，单摆摆球的质量为m，摆球从最大位移A处由静止释放，摆球运动到最低点B时的速度大小为v．重力加速度为g，不计空气阻力．则摆球从A运动到B的过程中（ ）

A．重力做的功为
B．重力的最大瞬时功率为mgv
C．重力的冲量为0
D．合力的冲量大小为mv

9. 难度：中等

如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上．A，B质量分别为m_A=6.0kg，m_B=2.0kg，A、B之间的动摩擦因数μ=0.2．在物体B上施加水平方向的拉力F，开始时F=10N，此后逐渐增加，在增大到45N的过程中，以下判断正确的是（ ）
A．两物体间始终没有相对滑动
B．两物体间从受力开始就有相对滑动
C．当拉力F＜12N时，两物体均保持静止状态
D．两物体开始没有相对运动，当F＞16N时，开始相对滑动

10. 难度：中等

如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处由静止释放，落在弹簧上后继续向下运动到最低点的过程中，小球的速度v随时间t的变化图象如图乙所示，其中OA段为直线，AB段是与OA相切于A点的曲线，BCD是平滑的曲线．若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴Ox，则关于A、B、C、D各点对应的小球下落的位置坐标x及所对应的加速度a的大小，以下说法正确的是（ ）

A．x_A=h，a_A=0
B．x_B=h+，a_B=0
C．x_C=h+2，a_C=g
D．x_D=h+2，a_D＞g

二、填空题

11. 难度：中等

如图所示为“验证力的平行四边形定则”的实验装置图．
（1）请将下面实验的主要步骤补充完整．
①将橡皮筋的一端固定在木板上的A点，另一端拴上两根绳套，每根绳套分别连着一个弹簧测力计；
②沿着两个方向拉弹簧测力计，将橡皮筋的活动端拉到某一位置，将此位置标记为O点，并记录两个拉力的大小及方向；
③再用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O点，记录    ．
（2）用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O点，这样做的目的是    ．

12. 难度：中等

一位同学做“用单摆测定重力加速度”的实验．
（1）在实验中，①测量摆长时，他正确地测出悬线长l和摆球直径d，则摆长L=    ；②测量周期时，在摆球某次向右通过最低点时，该同学按下秒表开始计时，并将此次计为第1次，直到摆球第30次向右通过最低点时，该同学按下秒表停止计时，读出秒表显示的时间t，则该单摆的周期T=    ．
（2）该同学采用图象法处理实验数据，实验中测出不同摆长L以及对应的周期T，作出L-T²图线如图9所示，利用图线上任两点A、B的坐标（x_l，y₁）、（x₂，y₂）可得出重力加速度的表达式为g=    ．

三、解答题

13. 难度：中等

在利用打点计时器验证做自由落体运动的物体机械能守恒的实验中．
（1）需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h．某小组的同学利用实验得到的纸带，共设计了以下四种测量方案，其中正确的是：
A．用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t，通过v=gt计算出瞬时速度v；
B．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过计算出瞬时速度v；
C．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前、后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过h=计算出高度h；
D．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前、后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v．
（2）已知当地重力加速度为g，使用交流电的频率为f．在打出的纸带上选取连续打出的五个点A、B、C、D、E，如图所示．测出A点距离起始点O的距离为s，A、C两点间的距离为s₁，C、E两点间的距离为s₂，根据前述条件，如果在实验误差允许的范围内满足关系式______，即验证了物体下落过程中机械能是守恒的．而在实际的实验结果中，往往会出现物体的动能增加量略小于重力势能的减小量，出现这样结果的主要原因是______

14. 难度：中等

商场工作人员拉着质量m=20kg的木箱沿水平地面运动．若用F₁=100N的水平力拉木箱，木箱恰好做匀速直线运动；现改用F₂=150N、与水平方向成53°斜向上的拉力作用于静止的木箱上，如图所示．已知sin53°=0.80，cos53°=0.60，取重力加速度g=10m/s²．
求：（1）木箱与地面之间的动摩擦因数；
（2）F₂作用在木箱上时，木箱运动的加速度大小；
（3）F₂作用在木箱上4.0s时间内木箱移动的距离．

15. 难度：中等

如图所示，水平桌面上放置一个质量m=0.5kg的小木块，若用木棒击打木块使木块获得水平方向的初速度v，木块沿桌面滑出左端边沿，落在水平地面上的D点．已知木块的初速度v=5.0m/s，桌面距地面的高度H=0.8m，木块落地的位置距桌面左端边沿的水平距离x=1.2m，忽略空气阻力，取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）木块落到地面时的速度大小；
（2）木块离开桌面时的动能；
（3）木块在桌面上滑行过程中克服摩擦力所做的功．

16. 难度：中等

一名宇航员抵达一半径为R的星球表面后，为了测定该星球的质量，做了如下实验：将一个小球从该星球表面某位置以初速度v竖直向上抛出，小球在空中运动一段时间后又落回原抛出位置，测得小球在空中运动的时间为t，已知万有引力恒量为G，不计阻力．试根据题中所提供的条件和测量结果，求：
（1）该星球表面的“重力”加速度g的大小；
（2）该星球的质量M；
（3）如果在该星球上发射一颗围绕该星球做匀速圆周运动的卫星，则该卫星运行的最小周期T为多大？

17. 难度：中等

如图所示，质量为M的木板长为L，木板的两个端点分别为A、B，中点为O，木板置于光滑的水平面上并以v的水平初速度向右运动．若把质量为m的小木块（可视为质点）置于木板的B端，小木块的初速度为零，最终小木块随木板一起运动．小木块与木板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．求：
（1）小木块与木板相对静止时，木板运动的速度；
（2）从小木块放上木板到它与木板相对静止的过程中，木板运动的位移；
（3）小木块与木板间的动摩擦因数μ的取值在什么范围内，才能使木块最终相对于木板静止时位于OA之间．

18. 难度：中等

如图所示，水平轨道AB与半径为R的竖直半圆形轨道BC相切于B点．质量为2m和m的a、b两个小滑块（可视为质点）原来静止于水平轨道上，其中小滑块a与一轻弹簧相连．某一瞬间给小滑块a一冲量使其获得的初速度向右冲向小滑块b，与b碰撞后弹簧不与b相粘连，且小滑块b在到达B点之前已经和弹簧分离，不计一切摩擦，求：
（1）a和b在碰撞过程中弹簧获得的最大弹性势能；
（2）小滑块b经过圆形轨道的B点时对轨道的压力；
（3）试通过计算说明小滑块b能否到达圆形轨道的最高点C．

19. 难度：中等

冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，由于它的形状像水壶而得名，如图所示．冰壶比赛自1998年被列入冬奥会之后，就成为了越来越普遍的运动项目之一．2010年2月27日在第21届冬奥会上，中国女子冰壶队首次参加冬奥会，获得了铜牌，取得了这个项目的零的突破，令世人瞩目．冰壶比赛的场地如图甲所示．冰道的左端有一个发球区，运动员在发球区边沿的投掷线MN将冰壶以一定的初速度掷出，使冰壶沿着冰道的中心线PO滑行，冰道的右端有一圆形的营垒．以场地上冰壶最终静止时距离营垒圆心O的远近决定胜负．比赛时，为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小．当对手的冰壶停止在营垒内时，可以用掷出的冰壶与对手的冰壶撞击，使对手的冰壶滑出营垒区．已知冰壶的质量为20kg，营垒的半径为1.8m．设冰壶与冰面间的动摩擦因数μ₁=0.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减小至μ₂=0.004．在某次比赛中，若冰壶在发球区受到运动员沿中心线方向推力作用的时间t=10s，使冰壶A在投掷线中点处以v=2.0m/s的速度沿中心线PO滑出．设冰壶之间的碰撞时间极短，且无机械能损失，不计冰壶自身的大小，g取10m/s²．
（1）冰壶在发球区受到运动员沿中心线方向作用的冲量大小为多少？
（2）若不用毛刷擦冰面，则冰壶停止的位置距离营垒圆心O点多远？
（3）如果在中心线PO上已经静止着一个冰壶B，如图乙所示，冰壶B距圆心O的距离为0.9m，若要使冰壶A能够沿中心线PO将B撞出营垒区，则运动员用毛刷擦冰面的长度至少为多少？

20. 难度：中等

用图所示的水平传送带AB和斜面BC将货物运送到斜面的顶端．传送带AB的长度L=11m，上表面保持匀速向右运行，运行的速度v=12m/s．传送带B端靠近倾角θ=37°的斜面底端，斜面底端与传送带的B端之间有一段长度可以不计的小圆弧．在A、C处各有一个机器人，A处机器人每隔△t=1.0s将一个质量m=10kg的货物箱（可视为质点）轻放在传送带A端，货物箱经传送带和斜面后到达斜面顶端的C点时速度恰好为零，C点处机器人立刻将货物箱搬走．已知斜面BC的长度s=5.0m，传送带与货物箱之间的动摩擦因数μ=0.55，货物箱由传送带的右端到斜面底端的过程中速度大小损失原来的，g=10m/s²（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）斜面与货物箱之间的动摩擦因数μ；
（2）从第一个货物箱放上传送带A端开始计时，在t=3.0s的时间内，所有货物箱与传送带的摩擦产生的热量Q；
（3）如果C点处的机器人操作失误，未能将第一个到达C点的货物箱搬走而造成与第二个货物箱在斜面上相撞．求两个货物箱在斜面上相撞的位置到C点的距离．（本问结果可以用根式表示）