2011-2012学年北京市高三（上）期中物理练习试卷（一）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

一运动员双手对称地握住单杠，使身体悬空．设每只手臂所受的拉力都是T，它们的合力是F，若两臂之间的夹角增大了，则（ ）
A．T和F都增大
B．T和F都减小
C．T增大，F不变
D．T不变，F增大

2. 难度：中等

如图所示，升降机里的物体m被轻弹簧悬挂，物体与升降机原来都处于竖直方向的匀速直线运动状态，某时刻由于升降机的运动状态变化而导致弹簧突然伸长了，则此时升降机的运动状态可能为（ ）
①加速下降    ②减速下降      ③加速上升      ④减速上升．

A．①②
B．②③
C．①④
D．③④

3. 难度：中等

在静止的小车内，用细绳a和b系住一个小球，绳a处于斜向上的方向，拉力为F_a，绳b处于水平方向，拉力为F_b，如图所示．现让小车从静止开始向右做匀加速运动，此时小球相对于车厢的位置仍保持不变，则两根细绳的拉力变化情况是（ ）

A．F_a变大，F_b不变
B．F_a变大，F_b变小
C．F_a变大，F_b变大
D．F_a不变，F_b变小

4. 难度：中等

已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T．仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有（ ）
A．月球的质量
B．地球的质量
C．地球的半径
D．月球绕地球运行速度的大小

5. 难度：中等

如图所示，A、B两物体用一根跨过定滑轮的细绳相连，置于固定斜面体的两个斜面上的相同高度处，且都处于静止状态，两斜面的倾角分别为α和β，若不计摩擦，剪断细绳后，下列关于两物体的说法中正确的是（ ）
A．两物体着地时所受重力的功率一定相同
B．两物体着地时的速度一定相同
C．两物体着地时的动能一定相同
D．两物体着地时的机械能一定相同

6. 难度：中等

一列简谐横波沿x轴传播，t=0时刻的波形如图所示．则从图中可以看出（ ）
A．这列波的波长为5m
B．波中的每个质点的振动周期为4s
C．若已知波沿x轴正向传播，则此时质点a向下振动
D．若已知质点b此时向上振动，则波是沿x轴负向传播的

7. 难度：中等

如图所示，质量相同的两个小物体A、B处于同一高度．现使A沿固定的光滑斜面无初速地自由下滑，而使B无初速地自由下落，最后A、B都运动到同一水平地面上．不计空气阻力．则在上述过程中，A、B两物体（ ）

A．所受重力的冲量相同
B．所受重力做的功相同
C．所受合力的冲量相同
D．所受合力做的功相同

8. 难度：中等

把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车辆叫做动车．而动车组就是几节自带动力的车辆（动车）加几节不带动力的车辆（也叫拖车）编成一组，就是动车组，如图所示．假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等．若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为160km/h；现在我国往返北京和上海的动车组的最大速度为480km/h，则此动车组可能（ ）

A．由3节动车加3节拖车编成的
B．由3节动车加9节拖车编成的
C．由6节动车加2节拖车编成的
D．由3节动车加4节拖车编成的

9. 难度：中等

如图所示，半径为R的光滑圆形轨道竖直固定放置，小球m在圆形轨道内侧做圆周运动．对于半径R不同的圆形轨道，小球m通过轨道最高点时都恰好与轨道间没有相互作用力．下列说法中正确的是（ ）

A．半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越大
B．半径R越大，小球通过轨道最高点时的速度越小
C．半径R越大，小球通过轨道最低点时的角速度越大
D．半径R越大，小球通过轨道最低点时的角速度越小

10. 难度：中等

如图所示，一块质量为M的木板停在光滑的水平面上，木板的左端有挡板，挡板上固定一个小弹簧．一个质量为m的小物块（可视为质点）以水平速度υ从木板的右端开始向左运动，与弹簧碰撞后（弹簧处于弹性限度内），最终又恰好停在木板的右端．根据上述情景和已知量，可以求出（ ）

A．弹簧的劲度系数
B．弹簧的最大弹性势能
C．木板和小物块之间的动摩擦因数
D．木板和小物块组成的系统最终损失的机械能

二、填空题

11. 难度：中等

（1）如图甲所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，其中s₁=5.12cm，s₂=5.74cm，s₃=6.14cm，s₄=7.05cm，s₅=7.68cm，s₆=8.33cm、则打F点时小车的瞬时速度的大小是    m/s，加速度大小是    m/s²．（计算结果保留两位有效数字）
（2）有人说矿区的重力加速度偏大，某同学“用单摆测定重力加速度”的实验探究该问题．他用最小分度为毫米的米尺测得摆线的长度为800.0mm，用游标为10分度的卡尺测得摆球的直径如图乙所示，摆球的直径为    mm．他把摆球从平衡位置拉开一个小角度由静止释放，使单摆在竖直平面内摆动，当摆动稳定后，在摆球通过平衡位置时启动秒表，并数下“0”，直到摆球第30次同向通过平衡位置时按停秒表，秒表读数如图丙所示，读出所经历的时间t，则单摆的周期为    s，该实验测得当地的重力加速度为    m/s²．（保留3位有效数字）

三、解答题

12. 难度：中等

如图所示，质量为0.78kg的金属块放在水平桌面上，在与水平方向成37°角斜向上、大小为3.0N的拉力F作用下，以2.0m/s的速度向右做匀速直线运动．（sin37°=0.60，cos37°=0.80，g取10m/s²）求：
（1）金属块与桌面间的动摩擦因数；
（2）如果从某时刻起撤去拉力，撤去拉力后金属块在桌面上滑行的最大距离．

13. 难度：中等

如图所示，在距水平地面高h=0.80m的水平桌面一端的边缘放置一个质量m=0.80kg的木块B，桌面的另一端有一块质量M=1.0kg的木块A以初速度v=4.0m/s开始向着木块B滑动，经过时间t=0.80s与B发生碰撞，碰后两木块都落到地面上．木块B离开桌面后落到地面上的D点．设两木块均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知D点距桌面边缘的水平距离s=0.60m，木块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，重力加速度取g=10m/s²．求：
（1）两木块碰撞前瞬间，木块A的速度大小；
（2）木块B离开桌面时的速度大小；
（3）木块A落到地面上的位置与D点之间的距离．

14. 难度：中等

已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，不考虑地球自转的影响．
（1）求卫星环绕地球运行的第一宇宙速度v₁；
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为T，求卫星运行半径r；
（3）由题目所给条件，请提出一种估算地球平均密度的方法，并推导出密度表达式．

15. 难度：中等

滑板运动是青少年喜爱的一项活动．如图所示，滑板运动员以某一初速度从A点水平离开h=0.8m高的平台，运动员（连同滑板）恰好能无碰撞的从B点沿圆弧切线进入竖直光滑圆弧轨道，然后经C点沿固定斜面向上运动至最高点D．圆弧轨道的半径为1m，B、C为圆弧的两端点，其连线水平，圆弧对应圆心角θ=106°，斜面与圆弧相切于C点．已知滑板与斜面问的动摩擦因数为μ=，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力，运动员（连同滑板）质量为50kg，可视为质点．试求：
（1）运动员（连同滑板）离开平台时的初速度v；
（2）运动员（连同滑板）通过圆弧轨道最底点对轨道的压力；
（3）运动员（连同滑板）在斜面上滑行的最大距离．

16. 难度：中等

探究某种笔的弹跳问题时，把笔分为轻质弹簧、内芯和外壳三部分，其中内芯和外壳质量分别为m和4m．笔的弹跳过程分为三个阶段：
①把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接触桌面（图a）；
②由静止释放，外壳竖直上升至下端距桌面高度为h₁时，与静止的内芯碰撞（图b）；
③碰后，内芯与外壳以共同的速度一起上升到外壳下端距桌面最大高度为h₂处（图c）．
设内芯与外壳的撞击力远大于笔所受重力、不计摩擦与空气阻力，重力加速度为g．求：
（1）外壳与内芯碰撞后瞬间的共同速度大小；
（2）从外壳离开桌面到碰撞前瞬间，弹簧做的功；
（3）从外壳下端离开桌面到上升至h₂处，笔损失的机械能．

17. 难度：中等

A：如图所示，长木板A上右端有一物块B，它们一起在光滑的水平面上向左做匀速运动，速度v=2m/s．木板左侧有一个与木板A等高的固定物体C．已知长木板A的质量为m_A=1.0kg，物块B的质量为m_B=3.0kg，物块B与木板A间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s²．
（1）若木板A足够长，A与C第一次碰撞后，A立即与C粘在一起，求物块 B在木板A上滑行的距离L应是多少；
（2）若木板足够长，A与C发生碰撞后弹回（碰撞时间极短，没有机械能损失），求第一次碰撞后A、B具有共同运动的速度v；
（3）若木板A长为0.51m，且A与C每次碰撞均无机械能损失，求A与C碰撞几次，B可脱离A？
B：如图所示，长木板A上右端有一物块B，它们一起在光滑的水平面上向左做匀速运动，速度v=2m/s．木板左侧有与A等高的物体C．已知长木板A的质量为m_A=1kg，物块B的质量为m_B=3kg，物块C的质量为m_c=2kg，物块B与木板A间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s²．
（1）若木板足够长，A与C碰撞后立即粘在一起，求物块B在木板A上滑行的距离L；
（2）若木板A足够长，A与C发生弹性碰撞（碰撞时间极短，没有机械能的损失），求第一次碰撞后物块B在木板A上滑行的距离L₁；
（3）木板A是否还能与物块C再次碰撞？试陈述理由．

18. 难度：中等

如图所示为某种弹射装置的示意图，光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接，传送带长度 L=4.0m，皮带轮沿顺时针方向转动，带动皮带以恒定速率v=3.0m/s 匀速传动．三个质量均为m=1.0kg 的滑块A、B、C置于水平导轨上，开始时滑块B、C之间用细绳相连，其间有一压缩的轻弹簧，处于静止状态．滑块A以初速度v=2.0m/s 沿B、C连线方向向B运动，A与B碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短．连接B、C的细绳受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离．滑块C脱离弹簧后以速度v_C=2.0m/s 滑上传送带，并从右端滑出落至地面上的P点．已知滑块C与传送带之间的动摩擦因数μ=0.20，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）滑块C从传送带右端滑出时的速度大小；
（2）滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能E_p；
（3）若每次实验开始时弹簧的压缩情况相同，要使滑块C总能落至P点，则滑块A与滑块B碰撞前速度的最大值v_m是多少？

19. 难度：中等

如图所示，长为L的木板A静止在光滑的水平桌面上，A的左端上方放有小物体B（可视为质点），一端连在B上的细绳，绕过固定在桌子边沿的定滑轮后，另一端连在小物体C上，设法用外力使A、B静止，此时C被悬挂着．A的右端距离滑轮足够远，C距离地面足够高．已知A的质量为6m，B的质量为3m，C的质量为m．现将C物体竖直向上提高距离2L，同时撤去固定A、B的外力．再将C无初速释放，当细绳被拉直时B、C速度的大小立即变成相等，由于细绳被拉直的时间极短，此过程中重力和摩擦力的作用可以忽略不计，细绳不可伸长，且能承受足够大的拉力．最后发现B在A上相对A滑行的最大距离为．细绳始终在滑轮上，不计滑轮与细绳之间的摩擦，计算中可认为A、B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s²．
（1）求细绳被拉直前瞬间C物体速度的大小υ；
（2）求细绳被拉直后瞬间B、C速度的大小υ；
（3）在题目所述情景中，只改变C物体的质量，可以使B从A上滑下来．
设C的质量为km，求k至少为多大？